৬ (সংখ্যা)

স্বাভাবিক সংখ্যা

৬ (ছয়) হলো ৫ এর পরবতী এবং ৭ এর পূর্ববর্তী স্বাভাবিক সংখ্যা। এটি একটি যৌগিক সংখ্যা এবং সবচেয়ে ছোট নিখুঁত সংখ্যা[১]

অঙ্কবাচকছয়
পূরণবাচক৬ষ্ঠ
(ষষ্ঠ)
সংখ্যা ব্যবস্থাষষ্ঠক
গুণকনির্ণয়২ × ৩
ভাজক১, ২, ৩, ৬
গ্রিক অঙ্কϚ´
রোমান অঙ্কVI, vi, ↅ
গ্রিক উপসর্গhexa-/hex-
লাতিন উপসর্গsexa-/sex-
বাইনারি১১০
টাইনারি২০
কোয়াটারনারি১২
কুইনারি১১
সেনারি১০
অকট্যাল
ডুওডেসিমেল১২
হেক্সাডেসিমেল১৬
ভাইজেসিমেল২০
বেজ ৩৬৩৬
গ্রিকστ (or ΣΤ or ς)
আরবী, কুর্দিশ, সিন্ধি, উর্দু٦
ফারসি۶
Amharic
বাংলা
চাইনিজ六,陸
দেবনাগরী
গুজরাটি
হিব্রুו
খ্মের
থাই
তেলুগু
তামিল
সারাইকি٦
মালয়ালম


গণিতে শাস্ত্রে - ৬সম্পাদনা

৬ হলো সবচেয়ে ছোট বা ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক সংখ্যা, যা কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় এবং মৌলিক সংখ্যা ও নয়। এটা ৪ এর পর দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম যৌগিক সংখ্যা; এটার প্রকৃত উৎপাদক , এবং [২]

যেহেতু, ৬ তার প্রকৃত উৎপাদকগুলোর যোগফলের সমান (১+২+৩ = ৬) তাই এটি একটি নিখুঁত সংখ্যা। ৬ সবচেয়ে ছোট নিখুঁত সংখ্যা।[৩] এটি সবচেয়ে ছোট গ্রানভিল সংখ্যা অথবা  -perfect number.[৪][৫]

নিখুঁত সংখ্যা হিসেবে:

ছয় হলো একমাত্র সংখ্যা যা তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল এবং গুণফল উভয়েরই সমান।[৭]

৬ নিখুঁত সংখ্যা হওয়ার সাথে সম্পর্কিত না হলেও, একটি গোলম রুলারের দৈর্ঘ্য ৬ হলে, তা পারফেক্ট রুলার[৮] ছয় হলো কনগ্রুয়েন্ট সংখ্যা[৯]

৬ হল প্রথম বিযুক্ত বাইপ্রাইম (2 × 3) এবং (2 × q) বিযুক্ত বাইপ্রাইম পরিবারের প্রথম সদস্য। ৬ একটি একক নিখুঁত সংখ্যা,[১০] একটি প্রাথমিক সিউডোপারফেক্ট সংখ্যা,[১১] একটি হারমোনিক উৎপাদক সংখ্যা[১২] এবং একটি সুপিরিয়র উচ্চ যৌগিক সংখ্যা,[১৩] সবশেষে এটি একটি প্রিমোরিয়াল

ক্রম ৬ সহ কোনো গ্রেকো-ল্যাটিন বর্গ নেই।[১৪] যদি n একটি স্বাভাবিক সংখ্যা হয় যা 2 বা 6 নয়, তারপর একটি গ্রেকো-ল্যাটিন বর্গ আছে যার ক্রম n

এমন কোনো মৌলিক সংখ্যা   নেই যে 2টি মডিউল   এর গুণক ক্রম 6, অর্থাৎ,  সিগমন্ডির উপপাদ্য অনুসারে, যদি   একটি স্বাভাবিক সংখ্যা হয় এবং যা 1 বা 6 নয়, তাহলে একটি মৌলিক সংখ্যা   আছে যেমন-  । এই ধরনের  -এর জন্য টেমপ্লেট:OEIS লিঙ্ক দেখুন।

৬টি সাইক্লোটমিক ক্ষেত্রের পূর্ণসংখ্যার বলয় Q6), যাকে বলা হয় আইজেনস্টাইন পূর্ণসংখ্যা, এর ৬টি একক রয়েছে: ±1, ±ω, ±ω2, যেখানে  ।ক্ষুদ্রতম নন-আবেলিয়ান গ্রুপ হল প্রতিসম গ্রুপ S3 যার 3! = 6টি উপাদান আছে।[৩] একই ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি কেন্দ্রীয় মুদ্রার চারপাশে ছয়টি অনুরূপ মুদ্রা সাজানো যেতে পারে যাতে প্রতিটি মুদ্রা কেন্দ্রীয় মুদ্রার সাথে স্পর্শযুক্ত থাকতে পারে (এবং মুদ্রাগুলো একে অন্যকে উভয় পাশে ফাঁক ছাড়াই স্পর্শ করে), কিন্তু সাতটি মুদ্রা এমনভাবে সাজানো যায় না। এটি ৬এর দ্বি-মাত্রিক কিসিং নাম্বার সমস্যার এর সমাধান দেয়।[১৫] সমতলের সবচেয়ে ঘন অবস্থায় স্পিয়ার প্যাকিং করা যায় যদি প্যাটার্নটিকে ষড়ভুজাকৃতি লেটিস পর্যন্ত প্রসারিত করা হয়, যেখানে প্রতিটি বৃত্ত অন্য ছয়টি বৃত্তকে স্পর্শ করে।

 
একটি ঘনকের ৬টি তলআছে

৬ হলো চারটি হর্ষদ সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে বড়।[১৬]

একটি ছয়-বাহু বিশিষ্ট বহুভুজকে ষড়ভুজ বলা হয়,[৩] তিনটি সুষম বহুভুজের মধ্যে একটি ষড়ভুজ, সমতলকে টালিকরণ করতে পারে। ফিগারেট সংখ্যার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত হেক্সাগোনকে (ছয় সহ) ষটকোণ সংখ্যা বলে। কারণ 6 হল 2 এর শক্তির গুণফল (যেমন 21) যা ফার্মা মৌলিক (বিশেষভাবে 3) ছাড়া কিছুই নয়। একটি সুষম ষড়ভুজ হলো একটি কনস্ট্রাকটিবল বহুভুজ। এছাড়া, ৬ একটি অক্টোহেড্রাল সংখ্যা[১৭] এটা ত্রিকোণ সংখ্যা,[১৮] এবং তাই এটার বর্গ হলো ৩৬

৬টি মৌলিক ত্রিকোণোমিতিক ফাংশন আছে।[১৯]

চার মাত্রার ৬টি উত্তল সুষম পলিটোপ আছে।

৬টি সূচকীয় উপপাদ্য নিশ্চয়তা দেয় যে, (সূচকে সঠিক শর্ত দেওয়া থাকলে) সূচকগুলোর একটি সেটের মধ্যে অন্তত একটি সূচকের সীমা অতিক্রম করে।[২০]
৩ এর বড় সকল প্রাইম বা মৌলিক সংখ্যার আকার বা রূপ হলো 6n ± 1 for n ≥ 1।

৬ হলো একটি প্রোনিক সংখ্যা[২১]

প্রাথমিক গণনা ছকসম্পাদনা

গুণ ১০ ১১ ১২ ১৩ ১৪ ১৫ ১৬ ১৭ ১৮ ১৮ ২০ ২৫ ৫০ ১০০ ১০০০
৬ × x ১২ ১৮ ২৪ ৩০ ৩৬ ৪২ ৪৮ ৫৪ ৬০ ৬৬ ৭২ ৭৮ ৮৪ ৯০ ৯৬ ১০২ ১০৮ ১১৪ ১২০ ১৫০ ৩০০ ৬০০ ৬০০
ভাগ ১০ ১১ ১২ ১৩ ১৪ ১৫
৬ ÷ x ১.৫ ১.২ ০.৮৫৭১৪২ ০.৭৫ ০. ০.৬ ০.৫৪ ০.৫ ০.৪৬১৫৩৮ ০.৪২৮৫৭১ ০.৪
x ÷ ৬ ০.১ ০. ০.৫ ০. ০.৮ ১.১ ১. ১.৫ ১. ১.৮ ২.১ ২. ২.৫
সূচকীকরণ ১০ ১১ ১২ ১৩
x ৩৬ ২১৬ ১২৯৬ ৭৭৭৬ ৪৬৬৫৬ ২৭৯৯৩৬ ১৬৭৯৬১৬ ১০০৭৭৬৯৬ ৬০৪৬৬১৭৬ ৩৬২৭৯৭০৫৬ ২১৭৬৭৮২৩৩৬ ১৩০৬০৬৯৪০১৬
x ৬৪ ৭২৯ ৪০৯৬ ১৫৬২৫ ৪৬৬৫৬ ১১৭৬৪৯ ২৬২১৪৪ ৫৩১৪৪১ ১০০০০০০ ১৭৭১৫৬১ ২৯৮৫৯৮৪ ৪৮২৬৮০৯

গ্রিক এবং ল্যাটিন শব্দাংশসম্পাদনা

হেক্সাসম্পাদনা

হেক্সা অর্থ ধ্রুপদী গ্রিক ভাষায় "৬"।[৩] সেহেতু: গ্রেকো-ল্যাটিন শব্দ

প্রিফিক্স সেক্সসম্পাদনা

মানবের হাতের এক্স-রে যেখানে হাতে ৬টি আঙুল দেখা যাচ্ছে।

সেক্স- হলো একটি ল্যাটিন উপসর্গ যার অর্থ "ছয়"।[৩] এইভাবে:

  • সেনারি একটি ক্রমবাচক বিশেষণ অর্থ "ষষ্ঠ"।[২৫]
  • যে মানুষের প্রত্যেক হাতে ৬টি আঙুল আছে তাকে সেক্সডেকটাইল বলা হয়।
  • পরিমাপের জন্য সেক্সট্যান্ট একটি বহুল ব্যবহৃত যন্ত্র যার এই নামের কারণ এর আকৃতি একটি সম্পূর্ণ বৃত্তের ৬ ভাগের ১ ভাগ গঠন করে।
  • ৬ জন সঙ্গীতজ্ঞের একটি দলকে সেক্সটেট বলা হয়।
  • এক মাতৃগর্ভ থেকে এক বারে ছয়টি শিশুর জন্ম হলে তাকে সেক্সটুপ্লেট বলা হয়।

১০০০ এর এস আই একক হলো exa- (E), এবং এর রিসিপ্রকালও atto- (a)।

আরবীয় সংখ্যা পদ্ধতির বিবর্তনসম্পাদনা

সংগীতে-৬সম্পাদনা

ধর্মে-৬সম্পাদনা

বিজ্ঞানে-৬সম্পাদনা

খেলাধুলায়-৬সম্পাদনা

প্রযুক্তিবিজ্ঞানে-৬সম্পাদনা

ক্যালেন্ডারে বা দিনপঞ্জিতেসম্পাদনা

শিল্পকলায় এবং বিনোদনেসম্পাদনা

নৃবিজ্ঞানেসম্পাদনা

অন্যান্য ক্ষেত্রে - ৬সম্পাদনা

আরো দেখুনসম্পাদনা

তথ্যসূত্রসম্পাদনা

  1. Weisstein, Eric (২০০৭-০৮-০৭)। "Making MathWorld"The Mathematica Journal10 (3)। আইএসএসএন 1097-1610ডিওআই:10.3888/tmj.10.3-3 
  2. Weisstein, Eric W.। "6"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  3. Weisstein, Eric W.। "6"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  4. Higgins, Peter (২০০৮)। Number Story: From Counting to Cryptography । New York: Copernicus। পৃষ্ঠা 11আইএসবিএন 978-1-84800-000-1 
  5. "Granville number"OeisWiki। The Online Encyclopedia of Integer Sequences। ২৯ মার্চ ২০১১ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২৭ মার্চ ২০১১ 
  6. David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. London: Penguin Books (1987): 67
  7. Peter Higgins, Number Story. London: Copernicus Books (2008): 12
  8. Bryan Bunch, The Kingdom of Infinite Number. New York: W. H. Freeman & Company (2000): 72
  9. স্লোয়েন, এন. জে. এ. (সম্পাদক)। "Sequence A003273 (Congruent numbers)"দ্য অন-লাইন এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ইন্টিজার সিকোয়েন্স। ওইআইএস ফাউন্ডেশন। সংগ্রহের তারিখ ২০১৬-০৬-০১ 
  10. স্লোয়েন, এন. জে. এ. (সম্পাদক)। "Sequence A002827 (Unitary perfect numbers)"দ্য অন-লাইন এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ইন্টিজার সিকোয়েন্স। ওইআইএস ফাউন্ডেশন। সংগ্রহের তারিখ ২০১৬-০৬-০১ 
  11. স্লোয়েন, এন. জে. এ. (সম্পাদক)। "Sequence A054377 (Primary pseudoperfect numbers)"দ্য অন-লাইন এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ইন্টিজার সিকোয়েন্স। ওইআইএস ফাউন্ডেশন। সংগ্রহের তারিখ ২০১৮-১১-০২ 
  12. স্লোয়েন, এন. জে. এ. (সম্পাদক)। "Sequence A001599 (Harmonic or Ore numbers)"দ্য অন-লাইন এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ইন্টিজার সিকোয়েন্স। ওইআইএস ফাউন্ডেশন। সংগ্রহের তারিখ ২০১৬-০৬-০১ 
  13. Weisstein, Eric W.। "Superior Highly Composite Number"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  14. Weisstein, Eric W.। "Euler's Graeco-Roman Squares Conjecture"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  15. Weisstein, Eric W.। "Kissing Number"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  16. Weisstein, Eric W.। "Harshad Number"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  17. স্লোয়েন, এন. জে. এ. (সম্পাদক)। "Sequence A005900 (Octahedral numbers)"দ্য অন-লাইন এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ইন্টিজার সিকোয়েন্স। ওইআইএস ফাউন্ডেশন। সংগ্রহের তারিখ ২০১৬-০৬-০১ 
  18. Weisstein, Eric W.। "Triangular Number"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  19. Weisstein, Eric W.। "Trigonometric Functions"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  20. Weisstein, Eric W.। "Six Exponentials Theorem"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  21. "Sloane's A002378: Pronic numbers"The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences। OEIS Foundation। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-১১-৩০ 
  22. Weisstein, Eric W.। "Hexadecimal"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  23. Weisstein, Eric W.। "Hexagon"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  24. Weisstein, Eric W.। "Hexahedron"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  25. Weisstein, Eric W.। "Base"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 
  26. Chris K. Caldwell; G. L. Honaker Jr. (২০০৯)। Prime Curios!: The Dictionary of Prime Number Trivia। CreateSpace Independent Publishing Platform। পৃষ্ঠা 11। আইএসবিএন 978-1448651702 
  27. Weisstein, Eric W.। "Sexy Primes"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২০-০৮-০৩ 

বহিসংযোগসম্পাদনা