স্বাভাবিক সংখ্যা

গণিতে স্বাভাবিক সংখ্যা হলো সেইসব পূর্ণসংখ্যা যা গণনার কাজে (যেমন ৫টি আপেল) বা ক্রম নির্দেশ করতে (যেমন চট্টগ্রাম বাংলাদেশের ২য় বৃহত্তম শহর) ব্যবহার করা হয়। স্বাভাবিক সংখ্যা মানুষের ব্যবহার করা সবচেয়ে আদিম সংখ্যা পদ্ধতিগুলোর একটি। মানুষ প্রতিদিনের গণনার কাজে এই সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে। গণনার জন্য ব্যবহৃত সংখ্যাগুলোকে অঙ্কবাচক সংখ্যা এবং ক্রম করার জন্য ব্যবহৃত সংখ্যাগুলিকে ক্রমবাচক সংখ্যা বলা হয়।স্বাভাবিক সংখ্যাগুলি সেট তৈরি করে। স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে ধারাবাহিকভাবে প্রসারিত করে আরও অনেক সংখ্যার সেট তৈরি করা হয়: পূর্ণসংখ্যা,মূলদ সংখ্যা,বাস্তব সংখ্যা; জটিল সংখ্যা,ইত্যাদি।

স্বাভাবিক সংখ্যা গণনার কাজে ব্যবহার করা হয়, যেমন ১টি আপেল, ২টি আপেল ইত্যাদি

স্বাভাবিক সংখ্যার সেটে শূন্যকে অন্তর্ভুক্ত করা নিয়ে মতভেদ রয়েছে। কেউ কেউ শুধু ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যাকে বলেন {১,২,৩, ...}, কেউ কেউ অঋণাত্মক সংখ্যার সেট {০,১,২,৩, ...} দিয়ে সংজ্ঞা প্রদান করেন। প্রথম সংজ্ঞাটি প্রাচীনকাল থেকে চলে আসছে, দ্বিতীয়টি উনিশ শতকে জনপ্রিয় হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যার সেট অসীম। একে $\mathbb {N}$ দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

ইতিহাস

একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা উপস্থাপনের সবচেয়ে আদিম পদ্ধতি হল প্রতিটি বস্তুর জন্য একটি চিহ্ন রাখা।বিমূর্তকরণের প্রথম প্রধান অগ্রগতি ছিল সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে সংখ্যার ব্যবহার।প্রাচীন মিশরীয়রা 1, 10, এবং 10-এর সমস্ত শক্তি 1 মিলিয়ন পর্যন্ত স্বতন্ত্র হায়ারোগ্লিফ সহ সংখ্যার একটি শক্তিশালী পদ্ধতি তৈরি করেছিল।প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট-তাত্ত্বিক সংজ্ঞা ফ্রেজ শুরু করেছিলেন।তিনি প্রাথমিকভাবে একটি স্বাভাবিক সংখ্যাকে নির্দিষ্ট সেটের সাথে এক-এক চিঠির মধ্যে থাকা সমস্ত সেটের শ্রেণী হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছিলেন।দ্বিতীয় শ্রেণীর সংজ্ঞাটি চার্লস স্যান্ডার্স পিয়ার্স দ্বারা প্রবর্তন করা হয়েছিল, রিচার্ড ডেডেকিন্ড দ্বারা পরিমার্জিত, এবং আরও অন্বেষণ করেন জিউসেপ্পে পিয়ানো; এই পদ্ধতিকে এখন পিয়ানো পাটিগণিত বলা হয়। এটি অর্ডিনাল সংখ্যার বৈশিষ্ট্যগুলির একটি স্বতঃসিদ্ধকরণের উপর ভিত্তি করে: প্রতিটি প্রাকৃতিক সংখ্যার একটি উত্তরসূরি রয়েছে এবং প্রতিটি অ-শূন্য প্রাকৃতিক সংখ্যার একটি অনন্য পূর্বসূরী রয়েছে।

আরো দেখুন

পূর্ণ সংখ্যা