কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স

তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে কোয়ান্টাম ক্রোমোডায়নামিক্স (কিউসিডি) হলো কোয়ার্ক এবং গ্লুয়নের (মৌলিক কণা যা প্রোটন, নিউট্রন এবং পাইয়নের মতো যৌগিক হ্যাড্রন তৈরি করে) মধ্যে সবল মিথষ্ক্রিয়ার তত্ত্ব। কিউসিডি হলো এক ধরনের কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব যাকে অ-অ্যাবেলিয় গেজ তত্ত্ব বলে, প্রতিসম দল এসইউ(৩) সহ। তড়িৎ আধানের কিউসিডি এনালগ রঙ নামে পরিচিত। তত্ত্বটিতে গ্লুয়ন বলের বাহক, ঠিক যেমন ফোটন কোয়ান্টাম তড়িৎ-গতিবিজ্ঞানে তড়িৎ-চৌম্বকীয় বলের বাহক। তত্ত্বটি কণা পদার্থবিজ্ঞানের প্রমিত মডেলের একটি গুরুত্বপূর্ণ অঙ্গ। বহু বছর ধরে, কিউসিডির পরীক্ষামূলক প্রমাণের একটি বৃহৎ সমাহার অবচিত হয়েছে।

কিউসিডি দুটি প্রধান বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করে:

রং বন্ধন। এটি, দুটি রঙের আধানে ধ্রুবক বলের পরিণতি যখন এরা পৃথক হয়: একটি হ্যাড্রনের মধ্যে দুটি কোয়ার্কের বিচ্ছেদ বৃদ্ধির জন্য ক্রমবর্ধমান শক্তি প্রয়োজন। অবশেষে এই শক্তি স্বতঃস্ফূর্তভাবে একটি কোয়ার্ক–অ্যান্টিকোয়ার্ক জোড় তৈরি করার মত শক্তিশালী হয়ে যায় যা ভিন্ন ভিন্ন রঙ আধান তৈরির পরিবর্তে প্রাথমিক হ্যাড্রনকে হ্যাড্রন জোড়ে পরিণত করে। যদিও বিশ্লেষণমূলকভাবে প্রমাণিত নয় তবুও ল্যাটিস কিউসিডি-র হিসাব এবং কয়েক দশকের পরীক্ষা থেকে রং বন্ধন খুব ভালভাবেই প্রতিষ্ঠিত।^[১]

অনন্ত স্পর্শক স্বাধীনতা, কোয়ার্ক এবং গ্লুওনের পারস্পরিক মিথষ্ক্রিয়ায় শক্তির সুস্থির হ্রাস ঠিক যেমন এদের মিথস্ক্রিয়ায় শক্তির মান বৃদ্ধি পায় (এবং একই দৈর্ঘ্যের মান হ্রাস পায়)। ১৯৭৩ সালে, কিউসিডি-র অনন্ত স্পর্শক স্বাধীনতা, ডেভিড জোনাথন গ্রোস এবং ফ্রাঙ্ক অ্যান্থনি উইলচেক কর্তৃক এবং স্বাধীনভাবে হিউ ডেভিড পলিতজার কর্তৃক আবিষ্কৃত হয় যার জন্য এরা প্রত্যেকে ২০০৪ সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরষ্কারের অংশীদার হন।^[২]^[৩]^[৪]

পরিভাষা সম্পাদনা

পদার্থবিজ্ঞানী মারি গেল-মান, বর্তমান অর্থে কোয়ার্ক শব্দটি উদ্ভব করেন। এটি মূলত জেমস জয়েসের ফিনেগান্স ওয়েক-এর "মাস্টার মার্কের তিনটি কোয়ার্ক" বাক্যাংশ থেকে এসেছে। ২৭ জুন, ১৯৭৮ সালে জেল-মান অক্সফোর্ড ইংলিশ ডিকশনারির সম্পাদককে একটি ব্যক্তিগত চিঠি লিখেন যেখানে উল্লিখিত হয় যে তিনি জয়েসের কথায় প্রভাবিত হয়েছেন: "তিন কোয়ার্কের ইঙ্গিত নিখুঁত বলে মনে হয়েছিল।" (মূলত, সে সময় মাত্র তিন ধরনের কোয়ার্ক অর্থাৎ আপ কোয়ার্ক, ডাউন কোয়ার্ক ও অদ্ভুত কোয়ার্ক আবিষ্কৃত হয়েছিল। বর্তমানে যার পরিমাণ ছয়টি।)^[৫]^[৬]

কিউসিডি-তে তিন ধরনের আধানকে (কোয়ান্টাম তড়িৎ-গতিবিজ্ঞানের বা কিউইডি-র একটির বিপরীতে) সাধারণত তিন ধরনের রঙ যা মানুষ বোঝে (লাল, সবুজ এবং নীল) তার আলগা উপমা দিয়ে "রং আধান" হিসাবে নির্দেশ করা হয়। এই নামকরণ ব্যতীত, কোয়ান্টাম স্থিতিমাপ সম্পূর্ণভাবে "রঙের" প্রতিদিনের, পরিচিত ঘটনার সাথে সম্পর্কহীন।

কোয়ার্কের মধ্যে থাকা বল, রঙ বল বা সবল মিথস্ক্রিয়া হিসাবে পরিচিত যা সবল পারমাণবিক বলের হেতু।^[৭]^[৮]

যেহেতু তড়িৎ আধানের তত্ত্বটি "তড়িৎগতিবিজ্ঞান" হিসাবে নামকরণ করা হয়, রঙ আধান তত্ত্বে গ্রীক শব্দ χρῶμα (ক্রোমা) অর্থাৎ "রঙ" ব্যবহৃত হয় অর্থাৎ এর নাম, "ক্রোমোডায়নামিক্স" (রংগতিবিদ্যা)।

তত্ত্ব সম্পাদনা

কিছু প্রাসঙ্গিক সংজ্ঞা সম্পাদনা

পদার্থবিদ্যার অমীমাংসিত সমস্যা:

উদ্ধেগজনক পদ্ধতিতে কিউসিডি:

বন্ধন: কিউসিডি-র সমীকরণগুলি পারমাণবিক নিউক্লিয়াস সংশ্লিষ্ট বর্ণনার সময় শক্তির মানদন্ডে অমীমাংসিত থাকে। কিউসিডি কীভাবে নিউক্লিয়াস এবং পারমাণবিক উপাদানগুলির পেছনের পদার্থবিজ্ঞানকে নিষ্পন্ন করে?

কোয়ার্ক পদার্থ: কিউসিডি-র সমীকরণ অনুযায়ী কোয়ার্ক এবং গ্লুয়নের প্লাজমা (বা সুপ) উচ্চ তাপমাত্রা এবং ঘনত্বে গঠিত হওয়ার কথা। পদার্থের এই দশার বৈশিষ্ট্যগুলি কী?
(পদার্থবিদ্যার আরও অমীমাংসিত সমস্যাসমূহ)

কণা পদার্থবিজ্ঞানের প্রতিটি ক্ষেত্র তত্ত্ব প্রকৃতির নির্দিষ্ট প্রতিসাম্যের উপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত যার অস্তিত্ব পর্যবেক্ষণ থেকে অনুমিত হয়। এগুলি হতে পারে:

স্থানীয় প্রতিসাম্য, এটি সেই প্রতিসাম্য যা স্থান-কালের প্রতিটি বিন্দুতে স্বাধীনভাবে কাজ করে। এই জাতীয় প্রতিটি প্রতিসাম্য একটি গেজ তত্ত্বের ভিত্তি এবং এদের নিজস্ব গেজ বোসন প্রবর্তন করতে হয়।

সার্বজনীন প্রতিসাম্য, এরা এমন ধরনের প্রতিসাম্য যার ক্রিয়াকলাপ একই সাথে স্থান-কালের সমস্ত বিন্দুতে প্রযোজ্য হয়।

কিউসিডি, স্থানীয় প্রতিসাম্য সংজ্ঞায়নের জন্য রঙ আধান গ্রহণ করে প্রাপ্ত এসইউ(৩) গেজ গ্রুপের একটি অ-অ্যাবেলিয় গেজ তত্ত্ব (বা ইয়াং–মিলের তত্ত্ব)।

যেহেতু সবল মিথস্ক্রিয়া বিভিন্ন ধরনের (ফ্লেভারের) কোয়ার্কের সাথে বৈষম্যসূচক আচরণ করে না তাই, কিউসিডি-তে প্রায় সদৃশ ফ্লেভার প্রতিসাম্য থাকে, যা কোয়ার্কের বিভিন্ন ভর কর্তৃক বিচ্ছিন্ন হয়।

আবার, সার্বজনীন প্রতিসাম্যের সংজ্ঞায় কিরালিটির ধারণা প্রয়োজন, বাম এবং ডান হাতের মধ্যে বৈষম্য। যদি কোনও কণার আবর্তনে ধনাত্মক অভিক্ষেপ থাকে তবে এটিকে বাম-হাত বলা হয়; অন্যথায়, এটি ডানহাতি। চিরালিটি এবং হস্তপ্রবণতা এক নয় তবে, উচ্চ শক্তিতে প্রায় সমতুল হয়ে যায়।

চিরল প্রতিসাম্যগুলি এই দুটি ধরনের কণার স্বতন্ত্র রূপান্তরের অন্তর্ভুক্ত।

ভেক্টর প্রতিসাম্যে (তির্যক প্রতিসাম্য হিসেবেও পরিচিত) উভয় কণায় একই রূপান্তর ফলিত ।

অক্ষীয় প্রতিসাম্যে বাম-হাতের কণায় একটি রূপান্তর ফলিত হয় এবং ডান-হাতের কণায় এর বিপরীত কাজ করা হয়।^[৯]

বাড়তি লক্ষ্য: দ্বৈততা সম্পাদনা

যেমনটি উল্লেখ করা হয়েছে, অনন্ত স্পর্শক স্বাধীনতার অর্থ বিপুল শক্তিতে - স্বল্প দূরত্বের জন্যও এটি অনুরূপ - কণাগুলির মধ্যে কার্যত কোনও মিথস্ক্রিয়া হয় না। এটি বিপরীত - আরও স্পষ্ট ভাবে, একজন দ্বৈত বলতে পারে - কারণ অভ্যাসগত বৈপরীত্য, সাধারণত একজন দূরত্ব বৃদ্ধির সাথে সাথে মিথস্ক্রিয়ার অবর্তমানতাকে সম্বদ্ধ করে। তবে, ফ্রাঞ্জ ওয়েগনারের মূল গবেষণা পত্রে উল্লিখিত হয়েছে,^[১০] একজন কঠিন দশা তাত্ত্বিক যিনি ১৯৭১ টি সাধারণ গেজ পরিবর্তিত ল্যাটিস মডেল প্রবর্তন করেন, মূল মডেলের উচ্চ-তাপমাত্রিক আচরণ (যেমন: অধিক দূরত্বে পারস্পরিক অনুবন্ধের সবল ক্ষয়), নিম্ন-তাপমাত্রিক আচরণের অনুরূপ (সাধারণত ক্রমানুসারে!) দ্বৈত মডেল (যেমন: স্বল্প দূরত্বের জন্য অকিঞ্চিৎ অনন্ত স্পর্শক ক্ষয়। উদাঃ প্রায় নিখুঁত ব্যবস্থায় স্বল্প-পরিসরের বিচ্যুতি।) এখানে, ওয়েগনারের বিপরীতে, আমাদের শুধুমাত্র দ্বৈত মডেল রয়েছে, যা এই নিবন্ধে বর্ণিত হয়েছে।^[১১]

প্রতিসাম্য গোষ্ঠী সম্পাদনা

রঙের গোষ্ঠী এসইউ(৩) স্থানীয় প্রতিসাম্যের অনুরূপ যার পরিমাপ কিউসিডি-কে নিষ্পন্ন করে। তড়িৎ আধান স্থানীয় প্রতিসাম্য গোষ্ঠী ইউ (১) এর প্রতিনিধিত্ব করে যার পরিমাপ কিউইডি-কে নিষ্পন্ন করে: ইহা একটি আবেলীয় গ্রুপ। যদি ভর বিহীন কোয়ার্কের N_f প্রকারের (ফ্লেভারের) ভর বিহীন কোয়ার্কের সাথে কিউসিডির একটি সংস্করণ বিবেচনা করে, তবে সেখানে একটি সার্বজনীন (চিরল)ধরনের (ফ্লেভারের) প্রতিসাম্য গোষ্ঠী SU_L(N_f) × SU_R(N_f) × U_B(1) × U_A(1) বিদ্যমান থাকে। চিরল প্রতিসাম্য স্বতঃস্ফূর্তভাবে নির্বাত কিউসিডি কর্তৃক চিরল কনডেনসেট গঠনের মাধ্যমে ভেক্টর (L+R) SU_V(N_f) এ ভেঙে যায়। ভেক্টর প্রতিসাম্য, U_B(1) কোয়ার্কের ব্যারিয়নের সংখ্যার অনুরূপ এবং এটি প্রমাণযোগ্য প্রতিসাম্য। অক্ষীয় প্রতিসাম্য U_A(1) চিরায়ত তত্ত্বে সঠিক, তবে কোয়ান্টাম তত্ত্বে খণ্ডিত, ব্যতিক্রম হিসেবে পরিচিত একটি ঘটনা। তাৎক্ষণিকতা বলে অভিহিত গ্লুয়নের ক্ষেত্র বিন্যাস এই ব্যতিক্রমের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত।

দুটি ভিন্ন ধরনের এসইউ (3) প্রতিসাম্য বিদ্যমান: একটি প্রতিসাম্য বিদ্যমান যা কোয়ার্কের বিভিন্ন রঙের ক্ষেত্রে কাজ করে। এটি গ্লুয়নের মধ্যস্থতার মাধ্যমে প্রমাণযোগ্য একটি গেজ প্রতিসাম্য। এছারাও এতে ধরন (ফ্লেভার) প্রতিসাম্য রয়েছে যা বিভিন্ন এক ধরনের কোয়ার্ক থেকে অপর ধরনে আবর্তিত হয়, যা ধরন (ফ্লেভার) এসই(৩) হিসেবে পরিচিত। ধরন (ফ্লেভার) এসই(৩), নির্বাত কিউসিডি-র একটি আনুমানিক প্রতিসাম্য এবং কোনো মৌলিক প্রতিসাম্য নয়। এটি সবচেয়ে হালকা তিনটি কোয়ার্কের ক্ষুদ্র ভরের একটি আপতিক পরিণতি।

নির্বাত কিউসিডি-তে এমন সমস্ত কোয়ার্কের নির্বাত কনডেনসেট রয়েছে যার ভর কিউসিডি মানদন্ডের চেয়ে কম। এগুলি হলো, আপ এবং ডাউন কোয়ার্ক এবং একটু কম পরিমাণে অদ্ভুত কোয়ার্ক (এগুলি ব্যতীত অন্য কোনো কোয়ার্ক নয়)। নির্বাতটি এসইউ(২) আপ ও ডাউন কোয়ার্কের আইসোস্পিন আবর্তন এবং কিছুটা আপ, ডাউন এবং অদ্ভুত, বা সম্পূর্ণ ধরন (ফ্লেভার) গোষ্ঠী এসইউ(৩) এর আবর্তনের ক্ষেত্রে প্রতিসম, পর্যবেক্ষিত এই কণাগুলি আইসোস্পিন এবং এসইউ(৩) মাল্টিপ্লেট তৈরি করে।

আনুমানিক ধরন (ফ্লেভার) প্রতিসাম্যের সাথে গেজ বোসন, রো এবং ওমেগা জাতীয় কণা লক্ষ্য করা যায় তবে এই কণাগুলি গ্লুয়নের মতো নয় এবং এগুলি ভর সম্পন্ন। এরা কিউসিডির আনুমানিক স্ট্রিং বর্ণনায় উদ্ভূত গেজ বোসন।

আরো দেখুন সম্পাদনা

তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা

বোসন

মিউয়ন

ফার্মিয়ন

প্রতিকণা

টীকা সম্পাদনা

তথ্যসূত্র সম্পাদনা

↑ J. Greensite (২০১১)। An introduction to the confinement problem। Springer। আইএসবিএন 978-3-642-14381-6।
↑ D.J. Gross; F. Wilczek (১৯৭৩)। "Ultraviolet behavior of non-abelian gauge theories"। Physical Review Letters। 30 (26): 1343–1346। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.30.1343  । বিবকোড:1973PhRvL..30.1343G।
↑ H.D. Politzer (১৯৭৩)। "Reliable perturbative results for strong interactions"। Physical Review Letters। 30 (26): 1346–1349। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.30.1346  । বিবকোড:1973PhRvL..30.1346P।
↑ "The Nobel Prize in Physics 2004"। Nobel Web। ২০০৪। ২০১০-১১-০৬ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২০১০-১০-২৪।
↑ Gell-Mann, Murray (১৯৯৫)। The Quark and the Jaguar। Owl Books। আইএসবিএন 978-0-8050-7253-2।
↑ S. S. M. Wong (১৯৯৮)। Introductory Nuclear Physics (2nd সংস্করণ)। Wiley Interscience। পৃষ্ঠা 30। আইএসবিএন 978-0-471-23973-4।
↑ "Archived copy"। ২০০৭-০৮-২০ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২০০৭-০৮-২৯। retrieved 6 May 2017
↑ wikt:colour force
↑ Ta-Pei Cheng and Ling-Fong Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics, (Oxford 1984) আইএসবিএন ৯৭৮-০১৯৮৫১৯৬১৪
↑ Wegner, F. (১৯৭১)। "Duality in Generalized Ising Models and Phase Transitions without Local Order Parameter"। J. Math. Phys.। 12 (10): 2259–2272। ডিওআই:10.1063/1.1665530। Reprinted in Rebbi, Claudio, সম্পাদক (১৯৮৩)। Lattice Gauge Theories and Monte Carlo Simulations। Singapore: World Scientific। পৃষ্ঠা 60–73। আইএসবিএন 9971950707। Abstract: [১] ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ৪ মে ২০১১ তারিখে
↑ Perhaps one can guess that in the "original" model mainly the quarks would fluctuate, whereas in the present one, the "dual" model, mainly the gluons do.

[1] J. Greensite (২০১১)। An introduction to the confinement problem। Springer। আইএসবিএন 978-3-642-14381-6।

[GrossWilczek-2] D.J. Gross; F. Wilczek (১৯৭৩)। "Ultraviolet behavior of non-abelian gauge theories"। Physical Review Letters। 30 (26): 1343–1346। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.30.1343  । বিবকোড:1973PhRvL..30.1343G।

[Politzer-3] H.D. Politzer (১৯৭৩)। "Reliable perturbative results for strong interactions"। Physical Review Letters। 30 (26): 1346–1349। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.30.1346  । বিবকোড:1973PhRvL..30.1346P।

[Nobel-4] "The Nobel Prize in Physics 2004"। Nobel Web। ২০০৪। ২০১০-১১-০৬ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২০১০-১০-২৪।

[5] Gell-Mann, Murray (১৯৯৫)। The Quark and the Jaguar। Owl Books। আইএসবিএন 978-0-8050-7253-2।

[6] S. S. M. Wong (১৯৯৮)। Introductory Nuclear Physics (2nd সংস্করণ)। Wiley Interscience। পৃষ্ঠা 30। আইএসবিএন 978-0-471-23973-4।

[7] "Archived copy"। ২০০৭-০৮-২০ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২০০৭-০৮-২৯। retrieved 6 May 2017

[8] wikt:colour force

[9] Ta-Pei Cheng and Ling-Fong Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics, (Oxford 1984) আইএসবিএন ৯৭৮-০১৯৮৫১৯৬১৪

[10] Wegner, F. (১৯৭১)। "Duality in Generalized Ising Models and Phase Transitions without Local Order Parameter"। J. Math. Phys.। 12 (10): 2259–2272। ডিওআই:10.1063/1.1665530। Reprinted in Rebbi, Claudio, সম্পাদক (১৯৮৩)। Lattice Gauge Theories and Monte Carlo Simulations। Singapore: World Scientific। পৃষ্ঠা 60–73। আইএসবিএন 9971950707। Abstract: [১] ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ৪ মে ২০১১ তারিখে

[11] Perhaps one can guess that in the "original" model mainly the quarks would fluctuate, whereas in the present one, the "dual" model, mainly the gluons do.

[১]

[২]

[৩]

[৪]

[৫]

[৬]

[৭]

[৮]

[৯]

[১০]

[১১]