ফ্লাক্স

কোনো পৃষ্ঠ দিয়ে কোনো কিছুর প্রবাহের পরিমাপ, কিছু ক্ষেত্রে প্রতি একক পৃষ্ঠে

ফ্লাক্স হলো এমন এক ধরনের প্রভাব যা কোনও তল বা পদার্থের মধ্য দিয়ে অতিক্রম বা যাতায়াত অবস্থায় (বাস্তবে তা চালিত হোক বা না হোক) প্রদর্শিত হয় । ফ্লাক্স ফলিত গণিত এবং ভেক্টর ক্যালকুলাসের একটি ধারণা যার পদার্থবিজ্ঞানে অনেক প্রয়োগ রয়েছে। পরিবহন ঘটনার জন্য, ফ্লাক্স একটি ভেক্টর রাশি, যা কোনও পদার্থ বা বস্তুর প্রবাহের পরিমাণ এবং দিক নির্দেশ করে। ভেক্টর ক্যালকুলাসে ফ্লাক্স একটি স্কেলার রাশি, ভেক্টর ক্ষেত্রের লম্ব অংশসমূহের পৃষ্ঠতলের ব্যবকলন দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়।[১]

ভেক্টর ক্ষেত্র F প্রতি একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত ক্ষেত্র রেখা লম্ব বরাবর n, nথেকে F পর্যন্ত কোণ হলো θ. একটি প্রদত্ত ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে কি পরিমাণ ক্ষেত্র গেছে ফ্লাক্স হলো তার পরিমাণ। F কে n এর লম্ব বরাবর (⊥) এবং সমান্তরাল ( ‖ ) বরাবর দুই ভাগে বিভক্ত করা হয়। কেবল সমান্তরাল উপাদানটি ফ্লাক্সে অবদান রাখে, কারণ এটি কোনও বিন্দুতে পৃষ্ঠের উপর দিয়ে যাওয়া ক্ষেত্রের সর্বাধিক পরিমাণ, লম্ব অংশটি তাতে অবদান রাখে না। শীর্ষ: সমতল পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে তিনটি ক্ষেত্র রেখা, একটি তল থেকে লম্ব বরাবর , একটি সমান্তরাল এবং একটি মধ্যবর্তী। তলদেশ: বক্রাকার পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে ক্ষেত্র রেখা, ফ্লাক্স গণনা করার জন্য একক লম্ব ভেক্টর এবং পৃষ্ঠতলের উপাদানসমূহের গঠনকাঠামো দেখায়।
একটি ভেক্টর ক্ষেত্র (লাল তীর) এর ফ্লাক্স গণনা করা জন্য এর পৃষ্ঠতল কে ছোট ছোট অংশ এ বিভক্ত করা হয়েছে । প্রতিটি অংশের মধ্যে প্রবাহিত ফ্লাক্সের মান ক্ষেত্র এর লম্ব উপাংশের সমান, যা পৃষ্ঠতলের প্রতিটি অংশের জন্য পৃষ্ঠতলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত ফ্লাক্স এর পরিমাণ নির্দেশ করে । বিন্দুতে ক্ষেত্র দ্বারা গুণ করে এর সাথে লম্ব একক ভেক্টর (নীল তীরগুলো) স্কেলার গুণন নির্ণয় করা হয় । প্রতিটি ক্ষুদ্র অংশের জন্য পৃষ্ঠতলের উপর এর যোগফল ঐ পৃষ্ঠতলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত ফ্লাক্স নির্দেশ করে।

পরিভাষাসম্পাদনা

ফ্লাক্স শব্দটি লাতিন শব্দ ফ্লাক্সাস এবং ফ্লুইর থেকে এসেছে : এদের অর্থ যথাক্রমে 'প্রবাহিত' এবং 'প্রবাহিত হওয়া'। [২] আইজ্যাক নিউটন ফ্লাক্সিয়ন নামটি প্রথম ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস এ ব্যবহার করে।

তাপ স্থানান্তর ঘটনার বিশ্লেষণে তাপ ফ্লাক্সের ধারণা জোসেফ ফুরিয়ে এর মূল অবদান ছিল।[৩]তার ধাতুবিষয়ক Théorie analytique de la chaleur (তাপের বিশ্লেষণাত্মক তত্ত্ব )[৪] গ্রন্থে তিনি 'ফ্লাক্সন'কে কেন্দ্রীয় পরিমাণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন এবং কাচের ফলক জুড়ে তাপমাত্রার পার্থক্যের ক্ষেত্রে ফ্লাক্সের এখনকার সুপরিচিত সমীকরণগুলি অর্জন করতে এগিয়ে কাজ করে গিয়েছেন এবং তারপরে আরও সাধারণভাবে বিবেচনা করা হয় অন্যান্য জ্যামিতি জুড়ে তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট বা তাপমাত্রার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ অর্জন করতে এগিয়ে গিয়েছিলেন । [জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েলের]],[৫] কাজের উপর ভিত্তি করে কেউ যুক্তি দিতে পারেন যে পরিবহন সংজ্ঞা তড়িৎ চৌম্বকীয়তায় ব্যবহৃত ফ্লাক্সের সংজ্ঞাটি মধ্যে আগে থেকে রয়েছে। ম্যাক্সওয়েলের নির্দিষ্ট উক্তিটি হলঃ

ফ্লাক্সের ক্ষেত্রে, আমাদের একটি পৃষ্ঠতলের উপরের প্রতিটি অংশের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত ফ্লাক্সের যোগজীকরণ নিতে হবে। এই অপারেশনের ফলাফলকে বলা হয় ফ্লাক্সের পৃষ্ঠতলের যোগজীকরণ । এটি এমন পরিমাণকে উপস্থাপন করে যা পৃষ্ঠতলের মধ্য দিয়ে যায়।

— জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল

পরিবহন সংজ্ঞা অনুসারে, ফ্লাক্স একক ভেক্টর হতে পারে, বা এটি কোনও ভেক্টর ক্ষেত্র / অবস্থানের ফাংশন হতে পারে।পরবর্তী ক্ষেত্রে ফ্লাক্স সহজেই একটি পৃষ্ঠতলের উপর একীভূত হতে পারে।বিপরীতে, তড়িৎচুম্বকতত্ত্বের সংজ্ঞা অনুযায়ী ফ্লাক্স কোন পৃষ্ঠতলের উপর যোগজীকরণ হয়;। ফ্লাক্স এর দ্বিতীয় সংজ্ঞার কোন অর্থই হতে পারে না কারণ, এটি একটি পৃষ্ঠতলের উপর দুইবার যোগজীকরণকে বোঝায় ।সুতরাং, ম্যাক্সওয়েলের উদ্ধৃতিটি কেবল তখনই বোধগম্য হয় যদি "ফ্লাক্স" পরিবহন সংজ্ঞা অনুসারে ব্যবহৃত হয় (এবং তদুপরি একক ভেক্টরের পরিবর্তে এটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্র )।এটি ব্যঙ্গাত্মক কারণ তড়িৎচুম্বকীয় সংজ্ঞা অনুসারে এখন আমরা যাকে "বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স " এবং "চৌম্বকীয় ফ্লাক্স" বলি ম্যাক্সওয়েল তার অন্যতম প্রধান বিকাশকারী ছিলেন ।উদ্ধৃতি (এবং পরিবহন সংজ্ঞা) অনুসারে তাদের নামগুলি হবে "বৈদ্যুতিক ফ্লাক্সের পৃষ্ঠতলের যোগজ" এবং "চৌম্বকীয় ফ্লাক্সের পৃষ্ঠতলের যোগজ", সেই ক্ষেত্রে "বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স" এর পরিবর্তে "বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র" এবং "চৌম্বকীয় ফ্লাক্স" এর পরিবর্তে "" চৌম্বকীয় ক্ষেত্র "হিসাবে সংজ্ঞায়িত হবে ।এটি সূচিত করে যে, ম্যাক্সওয়েল এই ক্ষেত্রগুলি কোনও প্রকারের প্রবাহ / ফ্লাক্স হিসাবে কল্পনা করেছিলন।

Given a flux according to the electromagnetism definition, the corresponding flux density, if that term is used, refers to its derivative along the surface that was integrated. By the Fundamental theorem of calculus, the corresponding flux density is a flux according to the transport definition. Given a current such as electric current—charge per time, current density would also be a flux according to the transport definition—charge per time per area. Due to the conflicting definitions of flux, and the interchangeability of flux, flow, and current in nontechnical English, all of the terms used in this paragraph are sometimes used interchangeably and ambiguously. Concrete fluxes in the rest of this article will be used in accordance to their broad acceptance in the literature, regardless of which definition of flux the term corresponds to.

তথ্যসূত্রসম্পাদনা

  1. Purcell,p22-26
  2. Weekley, Ernest (১৯৬৭)। An Etymological Dictionary of Modern English। Courier Dover Publications। পৃষ্ঠা 581। আইএসবিএন 0-486-21873-2 
  3. Herivel, John (১৯৭৫)। Joseph Fourier : the man and the physicist। Oxford: Clarendon Press। পৃষ্ঠা 181–191। আইএসবিএন 0198581491 
  4. Fourier, Joseph (১৮২২)। Théorie analytique de la chaleur (ফরাসি ভাষায়)। Paris: Firmin Didot Père et Fils। ওসিএলসি 2688081 
  5. উদ্ধৃতি ত্রুটি: অবৈধ <ref> ট্যাগ; Maxwell নামের সূত্রের জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি