অবাস্তব সংখ্যা

কোনো ঋণাত্নক সংখ্যার বর্গমূল কখনও বাস্তব সংখ্যা হতে পারেনা কারণ ঋণাত্নক অথবা ধনাত্নক উভয় প্রকার রাশির বর্গ ধনাত্নক রাশি। কাজেই ঋণাত্নক সংখ্যার বর্গমূল কে বলা হয় অবাস্তব সংখ্যা। অবাস্তব সংখ্যার একক i দ্বারা সূচিত হয় এবং iএর বর্গ -1ধরা হয়। শূণ্য (০) বাস্তব এবং কাল্পনিক উভয় সংখ্যা হিসেবে বিবেচিত। বাস্তব সংখ্যারেখার সঙ্গে লম্বভাবে অবস্থিত অবাস্তব সংখ্যারেখা।আনুভুমিক অক্ষে বাস্তব এবং উলম্ব অক্ষে অবাস্তব সংখ্যা নিয়ে গঠিত কাল্পনিক সমতলকে বলা হয় আরগ্যান্ড সমতল।

জটিল তলের একটি চিত্রণ। কাল্পনিক সংখ্যাগুলি উল্লম্ব স্থানাঙ্ক অক্ষে থাকে।

... (repeats the pattern from blue area)

i−3 = i

i−2 = −1

i−1 = −i

i0 = 1

i1 = i

i2 = −1

i3 = −i

i4 = 1

i5 = i

i6 = −1

in = im যেখানে m ≡ n mod 4