লোরেন্‌ৎস বল

কোন স্থানে একই সময়ে একটি তড়িৎ ক্ষেত্র ও একটি চৌম্বক ক্ষেত্র বিদ্যমান থাকলে সেখানে একটি গতিশীল আধান যে লব্ধি বল অনুভব করে তাকেই লরেঞ্জ বল বা লরেন্ট্জ বল বা লরেনৎ্স বল বলে

লরেঞ্জ বলকে নিচের গাণিতিক সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়:

\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),

(এস.আই. এককে)^[১] যেখানে

F বল (নিউটন এককে)

E বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রাবল্য (ভোল্ট/মিটার)

B চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রাবল্য (ওয়েবার/বর্গমিটার)

q কণার বৈদ্যুতিক আধান (কুলম্ব)

v তাৎক্ষণিক বেগ (মিটার/সেকেন্ড)

এবং × আড় গুণন নির্দেশ করে।

অনেক ক্ষেত্রেই লরেঞ্জ বল ও তড়িৎচুম্বকীয় বল এ দুটি ফেনোমেনা একই মনে হলেও তাড়িতচৌম্বক বল আলাদা একটি বিষয়।

তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্র আহিত বস্তুর উপর যে বল প্রয়োগ করে তাকে তাড়িতচৌম্বক বল বলে। এই বল আকর্ষণধর্মী ও বিকর্ষণধর্মী- উভয় প্রকারের হতে পারে। আগে তড়িৎ ও চুম্বকত্ব এ দুটিকে দুটি ভিন্ন বল মনে করা হত। ১৮৭৩ সালে জেমস র্ক্লাক ম্যাক্সওয়েল প্রমাণ করেন এ দুটি আসলে একই অভিন্ন বলের প্রকাশ। যখন দুটি আহিত কণা স্থির থাকে তখন তাদের মধ্যে কেবল তড়িত্‍ বল ক্রিয়া করে। আহিত কণাগুলো গতিশীল হলে তড়িত্‍ বলের পাশাপাশি কণাগুলোর মধ্যে চৌম্বক বলের সৃষ্টি হয়। দুটি চৌম্বক মেরুর আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বলও তাড়িতচৌম্বক বল। দুটি আহিত মৌলিক কণার মধ্যে ক্রিয়াশীল তড়িত্‍ বল এদের মধ্যে ক্রিয়াশীর মহাকর্ষ বলের তুলনায় অনেক বেশি শক্তিশালী। তবুও সবলতার বিচারে তড়িত্‍ বল হচ্ছে মাঝারি ধরনের। ঘর্ষণ বল, স্প্রিং বল ইত্যাদি আহিত কণাগুলোর মধ্যে তড়িত্‍ বলের কারণেই সৃষ্টি হয়।এর তীব্রতা 10^2 N আর এর পাল্লা অসীম।আলো একধরনের তড়িৎচুম্বকীয় বল। তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্র মিলে সৃষ্টি হয় তাড়িতচৌম্বক ক্ষেত্র।

সমীকরণ

চার্জিত কণা

Lorentz force F on a charged particle (of charge q) in motion (instantaneous velocity v). The E field and B field vary in space and time.

q চার্জ সম্পন্ন একটি কণা v তাৎক্ষণিক বেগে গতিশীল থাকলে বহিস্থ তড়িৎ ক্ষেত্র E এবং চৌম্বক ক্ষেত্র B কর্তৃক কণাটির উপর প্রযুক্ত F কে SI এককে নিম্নরূপে লেখা যায়^[২]:

\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )

উপরের সমীকরণে মোটা হরফগুলো ভেক্টর এবং " $\times$ " ভেক্টর গুণন নির্দেশ করছে। কার্তেসীয় উপাংশে বিশ্লেষণ করে পাই—

$F_{x}=q(E_{x}+v_{y}B_{z}-v_{z}B_{y}),$

$F_{y}=q(E_{y}+v_{z}B_{x}-v_{x}B_{z}),$

$F_{z}=q(E_{z}+v_{x}B_{y}-v_{y}B_{x}).$

তড়িৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্র সাধারণত অবস্থান ও সময়ের ফাংশন। সুতরাং লরেঞ্জ বলকে বিশদভাবে লিখে পাই—

\mathbf {F} (\mathbf {r} ,\mathbf {\dot {r}} ,t,q)=q[\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)+\mathbf {\dot {r}} \times \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)]

এখানে $\mathbf {r}$ চার্জিত কণার অবস্থান ভেক্টর, ${t}$ সময় এবং ডট চিহ্ন সময় অন্তরজ নির্দেশ করছে।

আরও দেখুন

তথ্যসূত্র

Serway and Jewett (২০০৪)। Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics। Thomson Brooks/Cole। আইএসবিএন ০-৫৩৪-৪০৮৪৬-X।

↑ In SI units, $B$ is measured in teslas (symbol: T). In Gaussian-cgs units, $B$ is measured in gauss (symbol: G). See e.g. "Geomagnetism Frequently Asked Questions"। National Geophysical Data Center। সংগ্রহের তারিখ ২১ অক্টোবর ২০১৩। )
↑ See Jackson, page 2. The book lists the four modern Maxwell's equations, and then states, "Also essential for consideration of charged particle motion is the Lorentz force equation, F = q (E+ v × B), which gives the force acting on a point charge q in the presence of electromagnetic fields."

বহিঃসংযোগ

লরেঞ্জ বলের অ্যানিমেশন চিত্র ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১৭ আগস্ট ২০১৪ তারিখে

[units-1] In SI units, $B$ is measured in teslas (symbol: T). In Gaussian-cgs units, $B$ is measured in gauss (symbol: G). See e.g. "Geomagnetism Frequently Asked Questions"। National Geophysical Data Center। সংগ্রহের তারিখ ২১ অক্টোবর ২০১৩। )

[Jackson2-2] See Jackson, page 2. The book lists the four modern Maxwell's equations, and then states, "Also essential for consideration of charged particle motion is the Lorentz force equation, F = q (E+ v × B), which gives the force acting on a point charge q in the presence of electromagnetic fields."

[১]

[২]