স্ফেরোমিটার

কোনো গোলীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধের নির্ভুল পরিমাপের জন্য স্ফেরোমিটার ব্যবহার করা হয়। এ যন্ত্রের সাহায্যে গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ মাপা যায় বলে এর নাম স্ফেরোমিটার। প্রাথমিকভাবে, চোখের ডাক্তার দ্বারা কোনো লেন্সের পৃষ্ঠের বক্রতা পরিমাপ করতে এই যন্ত্র ব্যবহৃত হত। স্ফেরোমিটার সর্বপ্রথম আবিষ্কার হয়েছিল ১৮১০ সালে। এটি আবিষ্কার করেছিলেন ফরাসি চক্ষু-ডাক্তার রবার্ট-আগলে কৌচিক্স।

একটি সরল স্ফেরোমিটার

বৈশিষ্ট্য

সাধারণত স্ফেরোমিটারের একটি কেন্দ্রীয় পা(যা একটি নাটের মাধ্যমে উঠানামা করতে পারে) এবং তিনটি বহিরাগত পা থাকে; তিনটি পা একত্রে একটি সমবাহু ত্রিভুজ গঠন করে এবং প্রত্যেক পা ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু নির্দেশ করে। স্ক্রুর নিচের অংশ অনেক সূক্ষ্মভাবে তৈরি যেন পা-গুলো গোলীয় তলে ঠিকমতো অবস্থান করতে পারে। যদি স্ক্রুটির সাথে যুক্ত স্কেলের দুটি দাগ মিলি মিটারে হয় তবে এর মাথাটি সাধারণত ৫০ টি সমান অংশে বিভক্ত হয়, যাতে ০.০১ মিলিমিটারের পার্থক্য কোনো ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার না করে মাপা যায়। স্কেলের দাগসংখ্যা বড় করে দেখার জন্য কোনো লেন্স ব্যবহার করা যেতে পারে। স্ফেরোমিটারের মাঝে সংযুক্ত একটি উল্লম্ব স্কেল স্ক্রুটির পূর্ণ ঘুর্ণনের সংখ্যা নির্দেশ করে এবং এর সম্মুখ অংশের দাগসংখ্যা পড়ার জন্য একটি সূচক হিসাবে কাজ করে।

স্পর্শের অনুভূতি দ্বারা যতটা সম্ভব, স্পর্শ করার মুহুর্তটি আরও স্পষ্টভাবে বোঝাতে একটি সংযোগ-লিভার, সূক্ষ্ম স্তর বা বৈদ্যুতিক যোগাযোগের ব্যবস্থা স্ফেরোমিটারের সাথে সংযুক্ত করা হয়। একটি গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপ করতে; যেমনঃ একটি লেন্সের বক্রতা নির্ণয় করতে স্ফেরোমিটারটির সমান করে পাঠ নেয়া হয় এবং তারপরে গোলকের উপর স্থাপন করা হয়, তিনটি পা এবং কেন্দ্রীয় পা সমান চাপ না দেওয়া পর্যন্ত সামঞ্জস্য করা হয় এবং আবার পাঠ নিতে হয়। দুটি পাঠ নেয়ার পর যে পার্থক্য বের হয় সেটিই লেন্সের বক্রতার পরিমাণ নির্দেশ করে।

ক্রিয়াকলাপের নীতিমালা

স্ফেরোমিটার সরাসরি একটি সাজিটা, h পরিমাপ করে। দুটি বহিরাগত পায়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব, a ব্যবহার করে , বক্রতার ব্যাসার্ধ R হবেঃ

$R=(h/2)+(a^{2}/6h)$

পা বিহীন বৃত্তাকার কাপ এবং গেজযুক্ত কোনো ভিন্ন স্ফেরোমিটার ব্যবহার করা হলে; D বৃত্তাকার কাপের ব্যাস, তাহলে ব্যাসার্ধ R হবেঃ

$R=(h/2)+(D^{2}/8h)$

এখানে,

বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা = ১০০,

১০ টি পূর্ণ ঘুর্ণন ফলে স্ক্রুর অবস্থানের পরিবর্তন = ১০ মিলিমিটার,

পিচ = দুরত্ব/ ঘুর্ণন সংখ্যা,

লঘিষ্ঠ গণন = পিচ/ প্রধান স্কেলের ভাগসংখ্যা,

= ১/১০০ মিলিমিটার

=০.০১ মিলিমিটার

একটি স্ফেরোমিটার মূলত খুব ছোট দৈর্ঘ্য পরিমাপ করার জন্য একটি যন্ত্র। এর নামটি গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ পরিমাপ করতে যেভাবে ব্যবহৃত হয় তা প্রতিফলিত করে। এটি স্ক্রু নীতির উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে। স্ফেরোমিটার সাধারণত নিম্নলিখিত অংশ নিয়ে গঠিতঃ

• তিনটি বহিরাগত পা, একটি গোলাকার প্লেট বা সমমানের একটি বেস বৃত্ত রয়েছে; যার একটি জানা ব্যাসার্ধ রয়েছে। বেস বৃত্তটি বৃত্তাকার স্কেল নামেও পরিচিত। (বহিরাগত পাগুলো একটি ছোট পৃষ্ঠকে সামঞ্জস্য করার জন্য অভ্যন্তরীণ গর্তগুলোর একটি সেটে স্থানান্তরিত করা যেতে পারে)
• একটি কেন্দ্রীয় পা, যা উঠানো বা নামানো যেতে পারে।
• কেন্দ্রীয় পাটি দূরত্ব পরিমাপ করার জন্য একটি স্কেল যুক্ত রয়েছে। নতুন স্ফেরোমিটারে, উল্লম্ব স্কেলটি ০.৫ মিলিমিটার ইউনিটে চিহ্নিত করা হয়। বৃত্তাকার স্কেলের একটি সম্পূর্ণ ঘুর্ণন ০.৫ মিলিমিটার এর সাথে মিলে যায় এবং এই স্কেলটির প্রতিটি ছোট দাগ ০.০০৫ মিলিমিটার প্রতিনিধিত্ব করে। পুরানো স্ফেরোমিটারের ছোট দাগগুলো সাধারণত ০.০০১ মিলিমিটার।

বিকল্প ব্যবহার

যেহেতু স্ফেরোমিটার মূলত এক ধরনের মাইক্রোমিটার, তাই এটি গোলাকের পৃষ্ঠের বক্রতা পরিমাপ করা ব্যতীত অন্যান্য উদ্দেশ্যেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, এটি কোনো পাতলা প্লেটের পুরুত্ব পরিমাপ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

এর জন্য, প্রথমে উপকরণটি পুরোপুরি সমতল পৃষ্ঠের উপরে স্থাপন করা হয় এবং কেন্দ্রীয় পা পৃষ্ঠ স্পর্শ না করা পর্যন্ত স্ক্রুটি ঘুরানো হয়। বিভক্ত মাথা এবং স্কেলের পাঠ নেয়া হয়, স্ক্রুটি তুলা হয়, পাতলা প্লেটটি সরানো হয়; এবং এই প্রক্রিয়া পুনরাবৃত্তি করা হয়। দুটি পাঠের মধ্যকার পার্থক্য বের হলে প্রয়োজনীয় ফলাফল পাওয়া যায়।

একইভাবে, স্ফেরোমিটার এর মাধ্যমে কোনো সমতল প্লেটে বক্রতা পরিমাপ করা যায়। পদ্ধতিটি প্লেটের পুরুত্ব পরিমাপ করার মতোই, মাইক্রোমিটার অংশটি বক্রতার উপরে স্থাপন করা হয় এবং পরিমাপটি উপরের পরিবর্তে পৃষ্ঠের নীচে নেওয়া হয়।

এই ধরনের যন্ত্র সাধারণত তেল ক্ষেত্রের বিভিন্ন সরঞ্জামের পিট, ভাঙ্গন এবং ত্রুটি পর্যবেক্ষণে ব্যবহৃত হয়। পর্যবেক্ষণ প্রক্রিয়াটি দুর্বল ড্রিল পাইপ সরিয়ে ফেলার জন্য তৈরি করা হয়েছে, যাতে ড্রিলিং এর সময় পাইপটি ভেঙে না যায়। শক্ত স্টিলের পাইপ যার পুরুত্ব ১" এবং ব্যাস ৪", ড্রিলিং সম্পূর্ণ হওয়ার পরে পুনরায় ব্যবহার করা হয় এবং পাতলা-প্রাচীরযুক্ত নলাকার তেলযুক্ত আবরণ যোগ করা হয়। স্ফেরোমিটার সদৃশ বিভিন্ন রকম বৈদ্যুতিক যন্ত্র রয়েছে যা কেসিং, টিউবিং এবং ড্রিল পাইপ এর জন্য তৈরি করা হয়েছে।

স্থানাঙ্ক জ্যামিতি ব্যবহার করে একটি বিকল্প পদ্ধতি সম্প্রতি বিকশিত হয়। এই পদ্ধতিটি স্ফেরোমিটারের জন্য সুপরিচিত ফলাফলের পুনরুত্পাদন করে এবং অগোলকীয় পৃষ্ঠগুলো অধ্যয়ন করার জন্য একটি পদ্ধতির দিকে ধাবিত করে।

স্ফেরোমিটারের সাথে সম্পর্কিত ডিভাইস হল সিলিন্ড্রোমিটার(সিলিন্ড্রো-স্ফেরোমিটার এবং স্ফেরো-সিলিন্ড্রোমিটার নামেও পরিচিত), যা ডান-বৃত্তাকার সিলিন্ডারের বক্রতার ব্যাসার্ধকে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়।