কোশির সমীকরণ
আলোকবিজ্ঞানে কৌচির সমীকরণ, কোনো নির্দিষ্ট স্বচ্ছ পদার্থের প্রতিসরণাঙ্ক ও তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের মধ্যে গবেষণামূলক (এম্পিরিকাল) সম্পর্ক প্রকাশ করে। ওগুস্তাঁ লুই কোশির নাম অনুযায়ী এটির নামকরণ হয়েছে, যিনি ১৮৩৬ সালে এটি সংজ্ঞায়িত করেন।
সমীকরণ সম্পাদনা
কোশির সমীকরণের সবচেয়ে সাধারণ রূপ হলো:
যেখানে, n হলো প্রতিসরণাঙ্ক, λ হলো তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, A, B, C, ইত্যাদি হলো সহগ যা কোনো পদার্থের জন্য জানা তরঙ্গ দৈর্ঘ্যে পরিমাপকৃত প্রতিসরণাঙ্কের মান বসিয়ে নির্ণয় করা যায়। সহগগুলোকে সাধারণত মাইক্রোমিটার এককে শূন্যস্থানের তরঙ্গদৈর্ঘ্য হিসেবে উদ্ধৃত করা হয়।
সমীকরণটির দুই পদবিশিষ্ট আকার ব্যবহার করাই সুবিধাজনক:
যেখানে A এবং B সহগ নির্দিষ্টভাবে এই সমীকরণের জন্য নির্ণীত হয়।
সহগ সম্পাদনা
সাধারণ আলোক পদার্থের জন্য সহগগুলোর মান নিম্নরূপ:
| পদার্থ | A | B(μm2) |
|---|---|---|
| ফিউজড সিলিকা | ১.৪৫৮০ | ০.০০৩৫৪ |
| বোরোসিলিকেট কাঁচ BK7 | ১.৫০৪৬ | ০.০০৪২০ |
| ক্রাউন কাঁচ K5 | ১.৫২২০ | ০.০০৪৫৯ |
| বেরিয়াম ক্রাউন কাঁচ BaK4 | ১.৫৬৯০ | ০.০০৫৩১ |
| বেরিয়াম ফ্লিন্ট কাঁচ BaF10 | ১.৬৭০০ | ০.০০৭৪৩ |
| ঘন ফ্লিন্ট কাঁচ SF10 | ১.৭২৮০ | ০.০১৩৪২ |
বৈধতা সম্পাদনা
কোশি যে আলো-পদার্থ মিথষ্ক্রিয়া তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে তার সমীকরণ তৈরী করেছিলেন, তা পরবর্তীতে ভুল প্রমাণিত হয়েছিলো। নির্দিষ্টভাবে, এটি দৃশ্যমান তরঙ্গ দৈর্ঘ্যে সাধারণ বিকিরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। অবলোহিত বিকিরণের ক্ষেত্রে, সমীকরণটি ত্রুটিপূর্ণ হয়ে যায় এবং ব্যাতিক্রমী বিকিরণের ক্ষেত্রেও এটি প্রযোজ্য নয়। তবুও, এর গাণিতিক সরলতা কিছু প্রয়োগের জন্য একে উপযোগী করে। সেলমিয়ার এর সূত্র কোশির কাজের পরবর্তী সম্প্রসারণ যা তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের ব্যাতিক্রমী অঞ্চলের বিকিরণ নিয়ে কাজ করে, এছাড়া অতিবেগুনী, দৃশ্যমান ও অবলোহিত বর্ণালির ক্ষেত্রে আরো নিখুঁতভাবে প্রতিসরণাঙ্কের মান বর্ণনা করে।
তথ্যসূত্র সম্পাদনা
- D. Y. Smith, Mitio Inokuti, William Karstens, A generalized Cauchy dispersion formula and the refractivity of elemental semiconductors, DOI=10.1088/0953-8984/13/17/309
- F.A. Jenkins and H.E. White, Fundamentals of Optics, 4th ed., McGraw-Hill, Inc. (১৯৮১)।
