ইউক্লিড

ইউক্লিড (জন্ম: অজানা - মৃত্যু: ৩০০ খ্রি. পূ.) বিখ্যাত গ্রিক গণিতজ্ঞ। তার লেখা গ্রন্থগুলির মধ্যে মাত্র তিনটির সন্ধান পাওয়া গিয়েছে। এগুলো হলো : ডাটা, অপটিক্স ও এলিমেন্টস। এলিমেন্টস বইটি মোট ১৩ খণ্ডে প্রকাশিত হয়েছিল।

ইউক্লিড
ইউক্লিড
জন্ম	খ্রিস্টপূর্ব ৪র্থ শতাব্দীর মাঝামাঝি
মৃত্যু	খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতাব্দীর মাঝামাঝি
বাসস্থান	আলেকজান্দ্রিয়া, মিশর
কর্মক্ষেত্র	গণিত
পরিচিতির কারণ	ইউক্লিডীয় জ্যামিতি ইউক্লিড’স এলিমেন্টস ইউক্লিডীয় এলগরিদম ইউক্লিডের নামে নামকরণ করা জিনিসগুলির তালিকা

পাটিগণিতের মূল নিয়মাবলী, জ্যামিতি, গাণিতিক রাশি ও গাণিতিক সংকেত, সংখ্যাতত্ত্বসহ গণিতের বিভিন্ন শাখায় তার অবদান রয়েছে। অমূলদ রাশির আবিষ্কার গ্রিক গণিতকে যে সংকটে ফেলেছিল তা থেকে উদ্ধার পেতে পাটিগণিত জ্যামিতির দিকে ঝুঁকে পড়েছিল আর ইউক্লিডের গণিতেরও অনেকটাকেই বলা যেতে পারে জ্যামিতিক বীজগণিত। তার প্রধান বৈজ্ঞানিক গ্রন্থ ইউক্লিড’স এলিমেন্টস। এতে আলোচনা আছে তলমিতি ও ঘ্নমিতি এবং সংখ্যাতত্ত্বের বিভিন্ন সমস্যা যেমন অ্যালগরিদম নিয়ে।

ইউক্লিডের জ্যামিতির স্বতঃসিদ্ধ প্রণালী নিম্নোক্ত কয়েকটি মৌলিক প্রতীকির উপর নির্ভরশীল। সেগুলো হচ্ছে : বিন্দু, রেখা, তল, গতি এবং এই দুটি সম্পর্ক_"কোনো বিন্দু একটি তলের অন্তর্গত একটি রেখার উপর অবস্থিত" ও "যে কোনো বিন্দুর অবস্থান অন্য আর দুটি বিন্দুর মধ্যে"। আধুনিক পর্যালোচনা অনুসারে, ইউক্লিডের জ্যামিতির স্বতঃসিদ্ধগুলো এই পাঁচটি ভাগে বিভক্ত : আপত্ন, ক্রম, গতি, সন্ততি এবং সমান্তরাল স্বতঃসিদ্ধ। এই জ্যামিতি অসীম স্তরের উপাদানের কথাও বিবেচনা করেছে। এই প্রসঙ্গে ইউক্লিডিয়ান স্পেস ও ইউক্লিডিয়ান রিং-এর কথা উল্লেখ করা যায়।

এলিমেন্টস

রাফায়েলের অমর সৃষ্টি "স্কুওলা দি আতেনে" চিত্রকর্মে ইউক্লিড।

যদিও এলিমেন্টস এর বহু কাজই পূর্বতন গণিতবিদরা সম্পন্ন করেছেন, তবুও ইউক্লিডের বিশেষত্ব ছিল এই কাজগুলো একত্রীকরণে। তিনি বিচ্ছিন্ন কাজগুলোকে জড়ো করে একক গ্রন্থে প্রাসঙ্গিকভাবে সাজিয়ে দেয়ায় যেকোনো কাজের তথ্যসূত্র উদ্ধৃতিকরণ সহজ হয়ে যায়। ২৩ শতাব্দী পরও তাই গাণিতিক প্রমাণগুলো যথাযথভাবে গণিতের ভিত্তি হয়ে রয়েছে।

এলিমেন্টস এর প্রথম দিকের প্রতিলিপিগুলোয় ইউক্লিডের নাম আসেনি, বরং অধিকাংশ প্রতিলিপিতে বলা হয়েছে সেগুলো "থিওনের সংস্করণ থেকে" অথবা "থিওনের বক্তৃতামালা"। ভ্যাটিকানে সংরক্ষিত যে প্রতিলিপিটিকে প্রাথমিক সময়ের প্রতিলিপি বলে ধরা হয় সেটায় কোনো লেখকের নাম উল্লেখ নেই। ইউক্লিড এলিমেন্টসের রচয়িতা বলে একমাত্র যে তথ্যসূত্রটি পাওয়া যায় তার নাম প্রোক্লুস, যিনি তার কমেন্টারি অন দ্যা এলিমেন্টস বইতে ইউক্লিডকে এর লেখক হিসেবে আরোপ করেছেন।

যদিও এলিমেন্টস এর জ্যামিতির জন্য সর্বাধিক পরিচিত, সংখ্যাতত্ত্বও এর অন্তর্গত যেখানে পারফেক্ট নাম্বার ও মার্জেন প্রাইমের মধ্যকার সম্পর্ক এবং গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বের করার ইউক্লিডীয় এলগরিদম বর্ণনা করা হয়েছে। দীর্ঘকাল ধরে এলিমেন্টস এ বর্ণিত জ্যামিতিই ছিল জ্যামিতি বলতে যা বোঝায় তার সবকিছু। কিন্তু উনবিংশ শতাব্দীতে অ-ইউক্লিডীয় বা ত্রিমাত্রিক জ্যামিতির আবির্ভাব হলে এলিমেন্টস এর জ্যামিতিজ্ঞানকে ইউক্লিডীয় জ্যামিতি নামে আখ্যায়িত করা হয়।

আরও পড়ুন

Euclides, 1703

• "Euclid (Greek mathematician)"। Encyclopædia Britannica, Inc। ২০০৮। সংগ্রহের তারিখ ২০০৮-০৪-১৮। 
• Artmann, Benno (1999). Euclid: The Creation of Mathematics. New York: Springer. আইএসবিএন ০-৩৮৭-৯৮৪২৩-২.
• Ball, W.W. Rouse (১৯৬০) [1908]। A Short Account of the History of Mathematics (4th সংস্করণ)। Dover Publications। পৃষ্ঠা 50–62। আইএসবিএন 0-486-20630-0। 
• Boyer, Carl B. (১৯৯১)। A History of Mathematics (2nd সংস্করণ)। John Wiley & Sons, Inc.। আইএসবিএন 0-471-54397-7। 
• Heath, Thomas (ed.) (১৯৫৬) [1908]। The Thirteen Books of Euclid's Elements। 1। Dover Publications। আইএসবিএন 0-486-60088-2। উদ্ধৃতি শৈলী রক্ষণাবেক্ষণ: অতিরিক্ত লেখা: লেখকগণের তালিকা (link)
• Heath, Thomas L. (1908), "Euclid and the Traditions About Him", in Euclid, Elements (Thomas L. Heath, ed. 1908), 1:1–6, at Perseus Digital Library.
• Heath, Thomas L. (1981). A History of Greek Mathematics, 2 Vols. New York: Dover Publications. আইএসবিএন ০-৪৮৬-২৪০৭৩-৮ / আইএসবিএন ০-৪৮৬-২৪০৭৪-৬.
• Kline, Morris (1980). Mathematics: The Loss of Certainty. Oxford: Oxford University Press. আইএসবিএন ০-১৯-৫০২৭৫৪-X.
• ও'কনর, জন জে.; রবার্টসন, এডমুন্ড এফ., "Euclid of Alexandria", ম্যাকটিউটর গণিতের ইতিহাস আর্কাইভ, সেন্ট অ্যান্ড্রুজ বিশ্ববিদ্যালয় উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) ।
• Proclus, A commentary on the First Book of Euclid's Elements, translated by Glenn Raymond Morrow, Princeton University Press, 1992. আইএসবিএন ৯৭৮-০-৬৯১-০২০৯০-৭.
• Struik, Dirk J. (১৯৬৭)। A Concise History of Mathematics। Dover Publications। আইএসবিএন 486-60255-9। 
• DeLacy, Estelle Allen (১৯৬৩)। Euclid and Geometry। New York: Franklin Watts। 
• Knorr, Wilbur Richard (১৯৭৫)। The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek Geometry। Dordrecht, Holland: D. Reidel। আইএসবিএন 90-277-0509-7। 
• Mueller, Ian (১৯৮১)। Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements। Cambridge, MA: MIT Press। আইএসবিএন 0-262-13163-3। 
• Reid, Constance (১৯৬৩)। A Long Way from Euclid। New York: Crowell। 
• Szabó, Árpád (১৯৭৮)। The Beginnings of Greek Mathematics। A.M. Ungar, trans। Dordrecht, Holland: D. Reidel। আইএসবিএন 90-277-0819-3।