সমৃদ্ধ সংখ্যা(ইং. abundant number) হল এক ধরনের পূর্ণ সংখ্যা, n যার জন্য σ(n) > 2n. σ(n) − 2n এই মানটিকে n সংখ্যাটির প্রাচুর্য বলা হয়। অন্য কথায় বলা যায়, সংখ্যাটির প্রকৃত গুণনীয়ক গুলির সমষ্টি সংখ্যাটির চেয়ে বড়।

সমৃদ্ধ সংখ্যার উদাহরণসম্পাদনা

প্রথম কয়েকটি সমৃদ্ধ সংখ্যা হল,

12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, …

কিছু আকর্ষণীয় তথ্যসম্পাদনা

  • ক্ষুদ্রতম বিজোড় সমৃদ্ধ সংখ্যা হল 945.
  • ১৯৯৮ সালে Marc Deléglise দেখান যে, এই সংখ্যার স্বাভাবিক ঘনত্ব 0.2474 থেকে 0.2480.
  • অগুণতি বিজোড় এবং জোড়, সমৃদ্ধ সংখ্যার অস্তিত্ব রয়েছে। নিখুঁত সংখ্যার সকল প্রকৃত গুণিতক এবং সমৃদ্ধ সংখ্যার সকল গুণিতক সমৃদ্ধ সংখ্যা।
  • 20161 এর চেয়ে বড় সকল পূর্ণ সংখ্যাকে, দুইটি সমৃদ্ধ সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়।
  • যেসব সমৃদ্ধ সংখ্যা অর্ধনিখুঁত সংখ্যা নয়, তাদেরকে অদ্ভুত সংখ্যা বলা হয়। প্রাচুর্য 1 বিশিষ্ট সমৃদ্ধ সংখ্যাকে নিখুঁতপ্রায় সংখ্যা বলা হয়।
  • সমৃদ্ধ সংখ্যার কাছাকাছি দুইটি সংখ্যা হল, নিখুঁত সংখ্যা এবং অসমৃদ্ধ সংখ্যাস্বাভাবিক সংখ্যাকে প্রথমদিকে অসমৃদ্ধ, নিখুঁত এবং সমৃদ্ধ এই ৩টি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়েছিল।