লাপ্লাস রূপান্তর: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
এই হলো অভীক (আলোচনা | অবদান)
→‎ছক: সম্প্রসারণ
এই হলো অভীক (আলোচনা | অবদান)
→‎top: সম্প্রসারণ
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল অ্যাপ সম্পাদনা অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপ সম্পাদনা
১ নং লাইন:
[[File:TransformationLaplace.svg|thumb|লাপ্লাস রূপান্তর|349x349পিক্সেল]]
[[গণিত|গণিতে]] '''লাপ্লাস রূপান্তর''' ({{Lang-fr|Transformation de Laplace}}, {{lang-en|Laplace Transform}}) বহুল পরিচিত ও ব্যবহৃত একটি [[সমাকলনীয় রূপান্তর]]। এটি সাধারণত একটি সাধারণ [[অন্তরক সমীকরণ|অন্তরক সমীকরণকে]] সহজে সমাধানযোগ্য [[বীজগাণিতিক সমীকরণ|বীজগাণিতিক সমীকরণে]] রূপান্তর করতে ব্যবহার করা হয়। এই অপেক্ষকের নামকরণ হয় ফরাসি গণিতবিদ ও জ্যোতির্বিদ [[পিয়ের সিমোঁ লাপ্লাস]]কে সম্মান জানিয়ে।<ref>{{cite book|title=A First Course in Differential Equations with Modeling Applications|edition=১০ম|author=Dennis G. Zill|publisher=Cengage|page=274|year=2018}}</ref> লাপ্লাস রূপান্তর মূলত সময় (time) চলককে রূপান্তর করে থাকে।<ref name=":0">{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=Differential Equations: A Primer for Scientists and Engineers|শেষাংশ=Constanda|প্রথমাংশ=Christian|বছর=2017|প্রকাশক=Springer, Cham|পাতাসমূহ=১৮৯|doi=10.1007/978-3-319-50224-3|আইএসবিএন=978-3-319-84350-6}}</ref> [[সংকেত প্রক্রিয়াকরণ]], [[পদার্থবিজ্ঞান]], [[আলোকবিজ্ঞান]], [[তড়িৎ কৌশল]], [[নিয়ন্ত্রণ কৌশল]] এবং [[সম্ভাব্যতা|সম্ভাব্যতা তত্ত্বে]] এর গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার রয়েছে।
 
লাপ্লাস রূপান্তর [[ফুরিয়ার রূপান্তর|ফুরিয়ার রূপান্তরের]] সাথে সম্পর্কযুক্ত, তবে যেখানে ফুরিয়ে রূপান্তর একটি ফাংশন বা সংকেতকে এর [[কম্পন|কম্পনের]] ধরনে বিভক্ত করে, সেখানে লাপ্লাস রূপান্তর তা এর [[মোমেন্ট|মোমেন্টে]] বিভক্ত করে। ফুরিয়ে রূপান্তরের মত লাপ্লাস রূপান্তরও অন্তরক ও সমাকলনীয় সমীকরণ সমাধানে ব্যবহৃত হয়।
 
লাপ্লাস রূপান্তরকে <math>\displaystyle\mathcal{L} \left\{f(t)\right\}</math> দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এটি ফাংশনে ''f''(''t'') (''প্রকৃত'') একটি [[রৈখিক অপারেটর]], যার একটি বাস্তব আর্গুমেন্ট ''t'' (''t'' ≥ 0) আছে, যা একে জটিল আর্গুমেন্ট বিশিষ্ট একটি ফাংশনে ''F''(''s'') (''ছবি'') রূপান্তরিত করে। <ref>{{harvnb|Korn|Korn|1967|loc=§8.1}}</ref>
 
==ইতিহাস==
==প্রচলিত সংজ্ঞা==