লাপ্লাস রূপান্তর: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

[[গণিত|গণিতে]] '''লাপ্লাস রূপান্তর''' ({{lang-en|Laplace transform}}) বহুল পরিচিত ও ব্যবহৃত একটি [[সমাকলনীয় রূপান্তর]]। এটি সাধারণত একটি সাধারণ [[অন্তরক সমীকরণ|অন্তরক সমীকরণকে]] সহজে সমাধানযোগ্য [[বীজগাণিতিক সমীকরণ|বীজগাণিতিক সমীকরণে]] রূপান্তর করতে ব্যবহার করা হয়। [[সংকেত প্রক্রিয়াকরণ]], [[পদার্থবিজ্ঞান]], [[আলোকবিজ্ঞান]], [[তড়িৎ কৌশল]], [[নিয়ন্ত্রণ কৌশল]] এবং [[সম্ভাব্যতা|সম্ভাব্যতা তত্ত্বে]] এর গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার রয়েছে।

 

 

লাপ্লাস রূপান্তরকে <math>\displaystyle\mathcal{L} \left\{f(t)\right\}</math> দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এটি ফাংশনে ''f''(''t'') (''প্রকৃত'') একটি [[রৈখিক অপারেটর]], যার একটি বাস্তব আর্গুমেন্ট ''t'' (''t'' ≥ 0) আছে, যা একে জটিল আর্গুমেন্ট বিশিষ্ট একটি ফাংশনে ''F''(''s'') (''ছবি'') রূপান্তরিত করে। <ref>{{harvnb|Korn|Korn|1967|loc=§8.1}}</ref>