কব ১৯১১ সালের ৮ই ডিসেম্বর [[নিউ ইয়র্ক সিটি]]র দ্য ব্রনক্সে এক রুশ ও রোমানীয় ইহুদি পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন।<ref>{{citeসংবাদ newsউদ্ধৃতি|urlইউআরএল=https://news.google.com/newspapers?id=RMUdAAAAIBAJ&sjid=YlYEAAAAIBAJ&pg=6763,1901672 |titleশিরোনাম=Bicentennial a 'very special event" for actor Lee J. Cobb |dateতারিখ=January 4, 1976 |accessdateসংগ্রহের-তারিখ=March 24, 2009 |publisherপ্রকাশক=''The Pittsburgh Press'' |authorলেখক=Vernon Scott}}</ref> তার পিতা বেঞ্জামিন জ্যাকব একটি বিদেশি ভাষার সংবাদপত্রের কম্পোজিটর ছিলেন এবং তার মাতা কেট নিলেচট।<ref>United States Census for 1920, Bronx (New York) Assembly District 4, District 254, Page 16</ref> কব দ্য ব্রনক্সের উইলকিন্স অ্যাভিনিউয়ে বেড়ে ওঠেন। তিনি [[নিউ ইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়]]ে পড়াশোনা করেন। ১৯৩৪ সালে ''ভ্যানিশিং শ্যাডো'' ছবি দিয়ে তার চলচ্চিত্রে অভিষেক হয়। তিন ১৯৩৫ সালে ম্যানহাটন ভিত্তিক গ্রুপ থিয়েটারে যোগদান করেন।
