লগারিদম: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সংযোজন, সম্প্রসারণ |
|||
১৫ নং লাইন:
এখানে {{math|''b''}}, {{math|''x''}} and {{math|''y''}} সকলে ধনাত্মক এবং {{math|''b'' ≠ 1}}. বর্তমানের লগারিদমের ধারণা এসেছে লিওনার্ড অয়লারের [[Leonhard Euler]] নিকট থেকে, যিনি অষ্টাদশ শতাব্দীতে লগারিদমকে সূচক অপেক্ষকের [[exponential function]] সাথে সম্পর্কযুক্ত করেন।
যেকোন জটিল সংখ্যাকে A.e<sup>iø</sup>, A≥0, আকারে প্রকাশ করা যায়। এই ধারণা থেকেই ঋণাত্মক সংখ্যা ও জটিল সংখ্যার লগারিদম সংজ্ঞায়িত করা যায়। তাহলে z একটি জটিল সংখ্যা হলে যদি এর মডুলাস |z|, আর্গুমেন্ট ø হয় তবে ln(z)=ln|z| +iø, এখন একটি জটিল সংখ্যার অসংখ্য আর্গুমেন্ট থাকে। কাজেই বলা যায় কোন সংখ্যার লগারিদমের অসংখ্য মান থাকতে পারে। তবে তার মুখ্য মান কেবল একটি। যেমন, z যদি ধনাত্মক সংখ্যা হয়, তবে |z|=z, মুখ্য আর্গুমেন্ট ø=0, কাজেই এর স্বাভাবিক লগারিদমের মুখ্য মান ln(z).
[[বিষয়শ্রেণী:গণিত]]
| |||