পরম মান: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
অ বট কসমেটিক পরিবর্তন করছে; কোনো সমস্যা? |
বট নিবন্ধ পরিষ্কার করেছে, কোন সমস্যা? |
||
১ নং লাইন:
[[চিত্র:Absolute value.svg|thumb|360px|বাস্তব সংখ্যার পরম মানের ফাংশনের লেখচিত্র]]
[[গণিত|গণিতশাস্ত্রে]] কোন বাস্তব সংখ্যা a এর '''পরম মান''' বা মডুলাস (প্রতীক: |a|) বলতে সংখ্যাটির শুধুমাত্র সাংখ্যিক মানকে বোঝায়। অর্থাৎ +১০ এর পরম মান ১০ আবার -১০ এর পরম মানও ১০। কোন সংখ্যার পরম মানকে সংখ্যারেখায় মূলবিন্দু থেকে সংখ্যাটির দূরত্ব হিসেবে চিন্তা করা যায়।
== সংজ্ঞা ও বৈশিস্ট্য সমূহ ==
যেকোন বাস্তব সংখ্যা a এর পরম মানকে |a| দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং নিম্নোক্ত ভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।<ref>
:<math>|a| = \begin{cases} a, & \mbox{if } a \ge 0 \\ -a, & \mbox{if } a < 0 \end{cases} </math>
উপরোক্ত সংজ্ঞা থেকে দেখা যায় a এর পরম মান সবসময়ই ধনাত্বক হবে কখনোই ঋণাত্বক হতে পারবে না।
৪১ নং লাইন:
:<math>|a| \le b \iff -b \le a \le b </math>
:<math>|a| \ge b \iff a \le -b \mbox{ or } b \le a </math>
এই সম্পর্ক গুলো পরম মান সংক্রান্ত অসমতা সমাধানে ব্যবহার করা যায়। উদাহরণ স্বরুপ:
৫৭ ⟶ ৫৬ নং লাইন:
[[চিত্র:Complex conjugate picture.svg|right|thumb|জটিল সংখ্যা z এর পরম মান হল z থেকে মূলবিন্দুর দুরত্ব r। চিত্র থেকে আরো দেখা যায় z এবং এর জটিল অনুবন্ধী {{overline|''z''}} এর মান সমান।]]
কোন জটিল সংখ্যা
:<math>z = x + iy,\,</math>
যেখানে x ও y হল বাস্তব সংখ্যা, তার পরম মান |z| হল
:<math>|z| = \sqrt{x^2 + y^2}</math>
| |||