বর্গক্ষেত্র

সমতলীয় জ্যামিতিতে বর্গক্ষেত্র বলতে ৪টি সমান বাহু বা ভূজ বিশিষ্ট বহুভূজ, তথা চতুর্ভূজকে বোঝায়, যার প্রত্যেকটি অন্তঃস্থ কোণ এক সমকোণ বা নব্বই ডিগ্রীর সমান।

বর্গক্ষেত্রের চিত্র

গণনাসূত্র

একটি বর্গক্ষেত্র, যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য s, তার পরিসীমার P পরিমাপের সূত্র হল

$P=4s$

এবং বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল A পরিমাপের সূত্র হল

$A=s^{2}$

বর্গ বলতে অনেক সময় কোন সংখ্যার দ্বিতীয় শক্তিমাত্রা (2nd power) বোঝানো হয়ে থাকে।

বৈশিষ্ট্য

বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ এক সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রীর সমান। বর্গক্ষেত্রের কর্ণ দুইটি সমান এবং পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। অন্যভাবে বলা যায় যে, কোন রম্বসের কর্ণ দুইটি সমান হলে তাকে বর্গক্ষেত্র বলে। বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য তার বাহুর দৈর্ঘ্যের ${\sqrt {2}}$ (প্রায় ১.৪১) গুণ। বর্গের সন্নিহিত বাহুগুলো পরস্পর সমান।

অন্যান্য তথ্য

• যদি একটি বৃত্ত বর্গক্ষেত্রকে পরিবেষ্টন করে, তাহলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল হল বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের $\pi /{\sqrt {2}}$ (প্রায় ২.২২) গুণ।
• কোন বৃত্ত যদি বর্গক্ষেত্রের ভিতরে অন্তর্বৃত্ত হিসাবে থাকে, তাহলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের $\pi /4$ (প্রায় ০.৭৯) গুণ।
• সমান পরিসীমার কিন্তু বর্গক্ষেত্র নয়, এমন কোন আয়তক্ষেত্র বা রম্বসের চাইতে বর্গক্ষেত্রের আয়তন বেশি হয়ে থাকে।

বহিঃসংযোগ

• Triangle with two squares by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"
• স্কয়ার (বর্গক্ষেত্র) ম্যাথওয়ার্ল্ড ওয়েবসাইট থেকে।