কৌণিক ত্বরণ

চিরায়ত বলবিদ্যায় কৌণিক ত্বরণ (ইংরেজিঃ Angular acceleration) হল সময়য়ের সাথে কোনো অক্ষের চতুর্দিকে ঘূর্নায়মান কোন বস্তুর বা বিন্দুর কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার। এসআই পদ্ধতিতে কৌণিক ত্বরণকে রেডিয়ান প্রতি বর্গসেকেন্ড দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এটিকে গ্রীক বর্ণ আলফা (α) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ক্যালকুলাসের ভাষায় কৌণিক ত্বরণ হল অতি ক্ষুদ্র সময় ব্যবধানের কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার। এটিকে নিম্নরুপে প্রকাশ করা হয়।

গ্রাফে কৌণিক ত্বরণ

${\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}$

এখানে ${\omega }$ হল কৌণিক বেগ, ${\theta }$ হল কৌণিক সরণ, dt অতি ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র সময় ব্যবধান।

এছাড়া রৈখিক ত্বরণেরর সাথে কৌণিক ত্বরণের সম্পর্ক নিম্মলিখিত সমীকরণদ্বারা প্রকাশ করা হয়।

${\alpha }={\frac {a_{T}}{r}}$

যেখানে ${a_{T}}$ হল ঘূর্ণন পথের স্পর্শক বরাবর কণার রৈখিক বেগ এবং r হল কণার ব্যসার্ধ ভেক্টর বা ঘূর্ণন অক্ষ থেকে ঐ বিন্দুর দুরত্ব।

টর্ক ${\tau }$, জড়তার ভ্রামক ${I}$ এবং কৌণিক ত্বরণের সম্পর্ক হলঃ

${\alpha }={\frac {\tau }{I}}.$