বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব

বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব (ইংরেজি: Analytic number theory) সংখ্যাতত্ত্বের একটি শাখা যেখানে বিশ্লেষণ গণিতের পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয়। সমান্তর প্রগমনের উপর ডিরিক্‌লের উপপাদ্য-টির বিশ্লেষণ গণিত ব্যবহার করে প্রদত্ত ডিরিক্‌লে-র প্রমাণ ছিল এই শাখার প্রথম প্রধান সাফল্য। রিমান জেটা ফাংশনের উপর ভিত্তি করে দেয়া মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্যের প্রমাণগুলিও এই শাখার অন্যতম সাফল্য।

জটিল সমতল-এ রিমান জেটা ফাংশন ζ(')।')। একটি বিন্দুর রঙ ζ()'এর মান এনকোড করে): কালোর কাছাকাছি রঙগুলি শূন্যের কাছাকাছি মানবোঝায়, যখন বর্ণ মূল্যের যুক্তি এনকোড করে।