প্রধান মেনু খুলুন

উইকিপিডিয়া β

Visualization of powers of two from 1 to 1024 (২ হতে ২১০).

গণিতশাস্ত্রে ২-এর সূচক বলতে বোঝায় n আকারের একটি সংখ্যা, যেখানে n হল পূর্ণসংখ্যা, অর্থাৎ এই সংখ্যায় ২ হল ভিত্তি এবং পূর্ণসংথ্যা n হল সূচক।

যেখানে শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা বিবেচনা করা হয়, সেখানে n এর মান অঋণাত্মক মানে সীমাবদ্ধ থাকে।[১]

যেহেতু দুই হল বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি, তাই ২-এর সূচক কম্পিউটার বিজ্ঞানে একটি সাধারণ ব্যাপার। বাইনারী পদ্ধতিতে লেখা হয়, দুই এর সূচক সব সময় ১০০...০০০ বা ০.০০...০০১ এ গঠনে লেখা হয়ে থাকে, যা দশমিক পদ্ধতিতে দশের সূচকের মতই।

পরিচ্ছেদসমূহ

এক্সপ্রেশন এবং অঙ্কপাতনসম্পাদনা

মৌখিক উচ্চারণ, গাণিতিক অঙ্কপাতন এবং পাওয়ার অপারেটর বা ফাংশনের সমন্বয়ে কম্পিউটার প্রোগ্রামিংয়ের এক্সপ্রেশনসহ:

২ হতে n
২ হতে n এর সূচক
২ সূচক n
সূচক(২, n)
pow(২, n)
n
১ << n
২ ^ n
২ ** n
২ [৩] n
২ ↑ n
A(n - ৩, ৩) + ৩
 
 
 

কম্পিউটার বিজ্ঞানসম্পাদনা

দুই এর প্রথম ৯৬ টি সূচকসম্পাদনা

(sequence A০০০০৭৯ in the OEIS)

= ১৬ = ৬৫,৫৩৬ ৩২ = ৪,২৯৪,৯৬৭,২৯৬ ৪৮ = ২৮১,৪৭৪,৯৭৬,৭১০,৬৫৬ ৬৪ = ১৮,৪৪৬,৭৪৪,০৭৩,৭০৯,৫৫১,৬১৬ ৮০ = ১,২০৮,৯২৫,৮১৯,৬১৪,৬২৯,১৭৪,৭০৬,১৭৬
= ১৭ = ১৩১,০৭২ ৩৩ = ৮,৫৮৯,৯৩৪,৫৯২ ৪৯ = ৫৬২,৯৪৯,৯৫৩,৪২১,৩১২ ৬৫ = ৩৬,৮৯৩,৪৮৮,১৪৭,৪১৯,১০৩,২৩২ ৮১ = ২,৪১৭,৮৫১,৬৩৯,২২৯,২৫৮,৩৪৯,৪১২,৩৫২
= ১৮ = ২৬২,১৪৪ ৩৪ = ১৭,১৭৯,৮৬৯,১৮৪ ৫০ = ১,১২৫,৮৯৯,৯০৬,৮৪২,৬২৪ ৬৬ = ৭৩,৭৮৬,৯৭৬,২৯৪,৮৩৮,২০৬,৪৬৪ ৮২ = ৪,৮৩৫,৭০৩,২৭৮,৪৫৮,৫১৬,৬৯৮,৮২৪,৭০৪
= ১৯ = ৫২৪,২৮৮ ৩৫ = ৩৪,৩৫৯,৭৩৮,৩৬৮ ৫১ = ২,২৫১,৭৯৯,৮১৩,৬৮৫,২৪৮ ৬৭ = ১৪৭,৫৭৩,৯৫২,৫৮৯,৬৭৬,৪১২,৯২৮ ৮৩ = ৯,৬৭১,৪০৬,৫৫৬,৯১৭,০৩৩,৩৯৭,৬৪৯,৪০৮
= ১৬ ২০ = ১,০৪৮,৫৭৬ ৩৬ = ৬৮,৭১৯,৪৭৬,৭৩৬ ৫২ = ৪,৫০৩,৫৯৯,৬২৭,৩৭০,৪৯৬ ৬৮ = ২৯৫,১৪৭,৯০৫,১৭৯,৩৫২,৮২৫,৮৫৬ ৮৪ = ১৯,৩৪২,৮১৩,১১৩,৮৩৪,০৬৬,৭৯৫,২৯৮,৮১৬
= ৩২ ২১ = ২,০৯৭,১৫২ ৩৭ = ১৩৭,৪৩৮,৯৫৩,৪৭২ ৫৩ = ৯,০০৭,১৯৯,২৫৪,৭৪০,৯৯২ ৬৯ = ৫৯০,২৯৫,৮১০,৩৫৮,৭০৫,৬৫১,৭১২ ৮৫ = ৩৮,৬৮৫,৬২৬,২২৭,৬৬৮,১৩৩,৫৯০,৫৯৭,৬৩২
= ৬৪ ২২ = ৪,১৯৪,৩০৪ ৩৮ = ২৭৪,৮৭৭,৯০৬,৯৪৪ ৫৪ = ১৮,০১৪,৩৯৮,৫০৯,৪৮১,৯৮৪ ৭০ = ১,১৮০,৫৯১,৬২০,৭১৭,৪১১,৩০৩,৪২৪ ৮৬ = ৭৭,৩৭১,২৫২,৪৫৫,৩৩৬,২৬৭,১৮১,১৯৫,২৬৪
= ১২৮ ২৩ = ৮,৩৮৮,৬০৮ ৩৯ = ৫৪৯,৭৫৫,৮১৩,৮৮৮ ৫৫ = ৩৬,০২৮,৭৯৭,০১৮,৯৬৩,৯৬৮ ৭১ = ২,৩৬১,১৮৩,২৪১,৪৩৪,৮২২,৬০৬,৮৪৮ ৮৭ = ১৫৪,৭৪২,৫০৪,৯১০,৬৭২,৫৩৪,৩৬২,৩৯০,৫২৮
= ২৫৬ ২৪ = ১৬,৭৭৭,২১৬ ৪০ = ১,০৯৯,৫১১,৬২৭,৭৭৬ ৫৬ = ৭২,০৫৭,৫৯৪,০৩৭,৯২৭,৯৩৬ ৭২ = ৪,৭২২,৩৬৬,৪৮২,৮৬৯,৬৪৫,২১৩,৬৯৬ ৮৮ = ৩০৯,৪৮৫,০০৯,৮২১,৩৪৫,০৬৮,৭২৪,৭৮১,০৫৬
= ৫১২ ২৫ = ৩৩,৫৫৪,৪৩২ ৪১ = ২,১৯৯,০২৩,২৫৫,৫৫২ ৫৭ = ১৪৪,১১৫,১৮৮,০৭৫,৮৫৫,৮৭২ ৭৩ = ৯,৪৪৪,৭৩২,৯৬৫,৭৩৯,২৯০,৪২৭,৩৯২ ৮৯ = ৬১৮,৯৭০,০১৯,৬৪২,৬৯০,১৩৭,৪৪৯,৫৬২,১১২
১০ = ১,০২৪ ২৬ = ৬৭,১০৮,৮৬৪ ৪২ = ৪,৩৯৮,০৪৬,৫১১,১০৪ ৫৮ = ২৮৮,২৩০,৩৭৬,১৫১,৭১১,৭৪৪ ৭৪ = ১৮,৮৮৯,৪৬৫,৯৩১,৪৭৮,৫৮০,৮৫৪,৭৮৪ ৯০ = ১,২৩৭,৯৪০,০৩৯,২৮৫,৩৮০,২৭৪,৮৯৯,১২৪,২২৪
১১ = ২,০৪৮ ২৭ = ১৩৪,২১৭,৭২৮ ৪৩ = ৮,৭৯৬,০৯৩,০২২,২০৮ ৫৯ = ৫৭৬,৪৬০,৭৫২,৩০৩,৪২৩,৪৮৮ ৭৫ = ৩৭,৭৭৮,৯৩১,৮৬২,৯৫৭,১৬১,৭০৯,৫৬৮ ৯১ = ২,৪৭৫,৮৮০,০৭৮,৫৭০,৭৬০,৫৪৯,৭৯৮,২৪৮,৪৪৮
১২ = ৪,০৯৬ ২৮ = ২৬৮,৪৩৫,৪৫৬ ৪৪ = ১৭,৫৯২,১৮৬,০৪৪,৪১৬ ৬০ = ১,১৫২,৯২১,৫০৪,৬০৬,৮৪৬,৯৭৬ ৭৬ = ৭৫,৫৫৭,৮৬৩,৭২৫,৯১৪,৩২৩,৪১৯,১৩৬ ৯২ = ৪,৯৫১,৭৬০,১৫৭,১৪১,৫২১,০৯৯,৫৯৬,৪৯৬,৮৯৬
১৩ = ৮,১৯২ ২৯ = ৫৩৬,৮৭০,৯১২ ৪৫ = ৩৫,১৮৪,৩৭২,০৮৮,৮৩২ ৬১ = ২,৩০৫,৮৪৩,০০৯,২১৩,৬৯৩,৯৫২ ৭৭ = ১৫১,১১৫,৭২৭,৪৫১,৮২৮,৬৪৬,৮৩৮,২৭২ ৯৩ = ৯,৯০৩,৫২০,৩১৪,২৮৩,০৪২,১৯৯,১৯২,৯৯৩,৭৯২
১৪ = ১৬,৩৮৪ ৩০ = ১,০৭৩,৭৪১,৮২৪ ৪৬ = ৭০,৩৬৮,৭৪৪,১৭৭,৬৬৪ ৬২ = ৪,৬১১,৬৮৬,০১৮,৪২৭,৩৮৭,৯০৪ ৭৮ = ৩০২,২৩১,৪৫৪,৯০৩,৬৫৭,২৯৩,৬৭৬,৫৪৪ ৯৪ = ১৯,৮০৭,০৪০,৬২৮,৫৬৬,০৮৪,৩৯৮,৩৮৫,৯৮৭,৫৮৪
১৫ = ৩২,৭৬৮ ৩১ = ২,১৪৭,৪৮৩,৬৪৮ ৪৭ = ১৪০,৭৩৭,৪৮৮,৩৫৫,৩২৮ ৬৩ = ৯,২২৩,৩৭২,০৩৬,৮৫৪,৭৭৫,৮০৮ ৭৯ = ৬০৪,৪৬২,৯০৯,৮০৭,৩১৪,৫৮৭,৩৫৩,০৮৮ ৯৫ = ৩৯,৬১৪,০৮১,২৫৭,১৩২,১৬৮,৭৯৬,৭৭১,৯৭৫,১৬৮

১০২৪ এর সূচকসম্পাদনা

(sequence A140300 in the OEIS)

১০ এর কয়েকটি সূচক যা ১০০০ এর চেয়ে সামান্য বড়:

= = ১০০০ (০% বিচ্যুতি)
১০ = ১ ০২৪ ≈ ১০০০ (২.৪% বিচ্যুতি)
২০ = ১ ০৪৮ ৫৭৬ ≈ ১০০০ (৪.৯% বিচ্যুতি)
৩০ = ১ ০৭৩ ৭৪১ ৮২৪ ≈ ১০০০ (৭.৪% বিচ্যুতি)
৪০ = ১ ০৯৯ ৫১১ ৬২৭ ৭৭৬ ≈ ১০০০ (১০% বিচ্যুতি)
৫০ = ১ ১২৫ ৮৯৯ ৯০৬ ৮৪২ ৬২৪ ≈ ১০০০ (১২.৬% বিচ্যুতি)
৬০ = ১ ১৫২ ৯২১ ৫০৪ ৬০৬ ৮৪৬ ৯৭৬ ≈ ১০০০ (১৫.৩% বিচ্যুতি)
৭০ = ১ ১৮০ ৫৯১ ৬২০ ৭১৭ ৪১১ ৩০৩ ৪২৪ ≈ ১০০০ (১৮.১% বিচ্যুতি)
৮০ = ১ ২০৮ ৯২৫ ৮১৯ ৬১৪ ৬২৯ ১৭৪ ৭০৬ ১৭৬ ≈ ১০০০ (২০.৯% বিচ্যুতি)
৯০ = ১ ২৩৭ ৯৪০ ০৩৯ ২৮৫ ৩৮০ ২৭৪ ৮৯৯ ১২৪ ২২৪ ≈ ১০০০ (২৩.৮% বিচ্যুতি)
১০০ = ১ ২৬৭ ৬৫০ ৬০০ ২২৮ ২২৯ ৪০১ ৪৯৬ ৭০৩ ২০৫ ৩৭৬ ≈ ১০০০১০ (২৬.৮% বিচ্যুতি)
১১০ = ১ ২৯৮ ০৭৪ ২১৪ ৬৩৩ ৭০৬ ৯০৭ ১৩২ ৬২৪ ০৮২ ৩০৫ ০২৪ ≈ ১০০০১১ (২৯.৮% বিচ্যুতি)
১২০ = ১ ৩২৯ ২২৭ ৯৯৫ ৭৮৪ ৯১৫ ৮৭২ ৯০৩ ৮০৭ ০৬০ ২৮০ ৩৪৪ ৫৭৬ ≈ ১০০০১২ (৩২.৯% বিচ্যুতি)

আরো দেখুন আইইই ১৫৪১-২০০২

দুইয়ের সূচকসমূহ যার সূচকগুলো হল দুইয়ের সূচকসম্পাদনা

(sequence A001146 in the OEIS)

=
=
= ১৬
= ২৫৬
১৬ = ৬৫,৫৩৬
৩২ = ৪,২৯৪,৯৬৭,২৯৬
৬৪ = ১৮,৪৪৬,৭৪৪,০৭৩,৭০৯,৫৫১,৬১৬ (২০ টি অঙ্ক)
১২৮ = ৩৪০,২৮২,৩৬৬,৯২০,৯৩৮,৪৬৩,৪৬৩,৩৭৪,৬০৭,৪৩১,৭৬৮,২১১,৪৫৬ (৩৯ টি অঙ্ক)
২৫৬ =
১১৫,৭৯২,০৮৯,২৩৭,৩১৬,১৯৫,৪২৩,৫৭০,৯৮৫,০০৮,৬৮৭,৯০৭,৮৫৩,২৬৯,৯৮৪,৬৬৫,৬৪০,৫৬৪,০৩৯,৪৫৭,৫৮৪,০০৭,৯১৩,১২৯,
৬৩৯,৯৩৬ (৭৮ টি অঙ্ক)
৫১২ =
১৩,৪০৭,৮০৭,৯২৯,৯৪২,৫৯৭,০৯৯,৫৭৪,০২৪,৯৯৮,২০৫,৮৪৬,১২৭,৪৭৯,৩৬৫,৮২০,৫৯২,৩৯৩,৩৭৭,৭২৩,৫৬১,৪৪৩,৭২১,৭৬৪,
০৩০,০৭৩,৫৪৬,৯৭৬,৮০১,৮৭৪,২৯৮,১৬৬,৯০৩,৪২৭,৬৯০,০৩১,৮৫৮,১৮৬,৪৮৬,০৫০,৮৫৩,৭৫৩,৮৮২,৮১১,৯৪৬,৫৬৯,৯৪৬,৪৩৩,
৬৪৯,০০৬,০৮৪,০৯৬ (১৫৫ টি অঙ্ক)
১,০২৪ = ১৭৯,৭৬৯,৩১৩,৪৮৬,২৩১,৫৯০,৭৭২,৯৩১,...,৩০৪,৮৩৫,৩৫৬,৩২৯,৬২৪,২২৪,১৩৭,২১৬ (৩০৯ টি অঙ্ক)
২,০৪৮ = ৩২৩,১৭০,০৬০,৭১৩,১১০,০৭৩,০০৭,১৪৮,...,১৯৩,৫৫৫,৮৫৩,৬১১,০৫৯,৫৯৬,২৩০,৬৫৬ (৬১৭ টি অঙ্ক)
৪,০৯৬ = ১০৪,৪৩৮,৮৮৮,১৪১,৩১৫,২৫০,৬৬৯,১৭৫,...,২৪৩,৮০৪,৭০৮,৩৪০,৪০৩,১৫৪,১৯০,৩৩৬ (১,২৩৪ টি অঙ্ক)
৮,১৯২ = ১০৯,০৭৪,৮১৩,৫৬১,৯৪১,৫৯২,৯৪৬,২৯৮,...,৯৯৭,১৮৬,৫০৫,৬৬৫,৪৭৫,৭১৫,৭৯২,৮৯৬ (২,৪৬৭ টি অঙ্ক)
১৬,৩৮৪ = ১১৮,৯৭৩,১৪৯,৫৩৫,৭২৩,১৭৬,৫০৮,৫৭৬,...,৪৬০,৪৪৭,০২৭,২৯০,৬৬৯,৯৬৪,০৬৬,৮১৬ (৪,৯৩৩ টি অঙ্ক)
৩২,৭৬৮ = ১৪১,৫৪৬,১০৩,১০৪,৪৯৫,৪৭৮,৯০০,১৫৫,...,৫৪১,১২২,৬৬৮,১০৪,৬৩৩,৭১২,৩৭৭,৮৫৬ (৯,৮৬৫ টি অঙ্ক)
৬৫,৫৩৬ = ২০০,৩৫২,৯৯৩,০৪০,৬৮৪,৬৪৬,৪৯৭,৯০৭,...,৩৩৯,৪৪৫,৫৮৭,৮৯৫,৯০৫,৭১৯,১৫৬,৭৩৬ (১৯,৭২৯ টি অঙ্ক)

তথ্যসূত্রসম্পাদনা

  1. Lipschutz, Seymour (১৯৮২)। Schaum's Outline of Theory and Problems of Essential Computer Mathematics। New York: McGraw-Hill। পৃষ্ঠা 3। আইএসবিএন 0-07-037990-4