হিলবের্ট বক্রতা
হিলবের্ট বক্রতা একটি বিশেষ ধরনের নিরবচ্ছিন্ন ফ্রাক্টাল যেটির উদ্ভাবন করেন জার্মান গণিতবিদ ডাভিড হিলবের্ট ১৮৯১ সালে।[১].
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Hilbert_curve.gif/220px-Hilbert_curve.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Hilbert-Curve-1.png/220px-Hilbert-Curve-1.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Hilbert-Curve-2.png/220px-Hilbert-Curve-2.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Hilbert-Curve-3.png/220px-Hilbert-Curve-3.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Hilbert512.gif/220px-Hilbert512.gif)
হিলবের্ট বক্রতা ক্ষেত্র পূরক রেখা। একারণে এর হাসডর্ফ মাত্রা ( সীমার মধ্যে) হচ্ছে ২।
হিলবের্ট বক্রতা এর ইউক্লিডীয় দূরত্ব হচ্ছে , অর্থাৎ এর মানের সাথে এটি ঘাত আকারে বাড়তে থাকে।
লিন্ডেনমায়ের ব্যবস্থায় হিলবের্ট বক্রতার উপস্থাপনা
সম্পাদনাহিলবের্ট বক্রতাকে নিচের ব্যাকরণ অনুসারে প্রকাশ করা যায়।
- বর্ণমালা : L, R
- ধ্রুবক : F, +, −
- স্বতঃসিদ্ধ : L
- উৎপাদনী সূত্র:
- L → +RF−LFL−FR+
- R → −LF+RFR+FL−
এখানে, F বোঝায় "এক একক সরলরেখা অঙ্কন", + বোঝায় "৯০° বায়ে ঘুর্ণন", এবং - বোঝায় "৯০° ডানে ঘূর্ণন" (দেখুন টার্টল গ্রাফিক্স).
কম্পিউটার প্রোগ্রাম
সম্পাদনাবাটজ [২] একাধিক মাত্রায় হিলবের্ট বক্রতা অঙ্কনের একটি অ্যালগোরিদম প্রকাশ করেছেন। libHilbert[স্থায়ীভাবে অকার্যকর সংযোগ] হচ্ছে একটি সি++ লাইব্রেরি যেটি বাটজ এর অ্যালগরিদমের উপর রচনা করা হয়েছে।
তথ্যসূত্র
সম্পাদনা- ↑ D. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), 459–460.
- ↑ A.R. Butz: Alternative algorithm for Hilbert’s space filling curve. IEEE Trans. On Computers, 20:424-42, April 1971.
আরও দেখুন
সম্পাদনাউইকিমিডিয়া কমন্সে হিলবের্ট বক্রতা সংক্রান্ত মিডিয়া রয়েছে।