সাধারণিকরণ

একই মাপকাঠিতে বিমূর্তায়নের প্রক্রিয়া

সাধারণিকরণ হল বিমূর্ততার একটি রূপ যার মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট সংঘটন বা দৃষ্টান্তের সাধারণ বৈশিষ্ট্যগুলোকে প্রচলিত ধারণা বা দাবি অনুসারে গঠন বা সূত্রায়িত করা হয়।[১][২] সাধারণিকরণে উপাদনসামগ্রী নিয়ে গঠিত সেট অর্থাৎ ডোমেইনের অস্তিত্বকে সেই সাথে ঐ উপাদানসমূহের সরবরাহকৃত এক বা একাধিক সাধারণ বৈশিষ্ট্যকে সত্য বল ধরে নিয়ে এবং এইভাবে একটি ধারণাগত মডেল প্রণয়নের মাধ্যমে এমনভাবে উপস্থাপন করা হয় যেখানে এই অনুমানটি পরে সঠিক প্রমাণিত হয়। সাধারণিকরণ যেহেতু সকল বৈধ অবরোহী অনুমিতির (বিশেষকরে যুক্তিবিদ্যা, গণিত এবং বিজ্ঞানের) অপরিহার্য ভিত্তি তাই যেকোন নির্দিষ্ট পরিস্থিতির সাপেক্ষে কোন সাধারণিকরণ সত্যকে ধারণ করেছে কিনা তা যাচাই করা আবশ্যক।

সম্পূর্ণ কোন কিছুর অংশবিশেষকে এটি ঐ সম্পূর্ণ কোন কিছুর মাঝে অন্তর্গত হিসেবে শনাক্তকরণের প্রক্রিয়া বোঝাতেও সাধারণিকরণ ব্যবহার করা যেতে পারে। অংশবিশেষসমূহ যাদেরকে এদের নিজেদের নিয়ন্ত্রণে দেওয়া হলে সম্পর্কহীন হয়ে যেতে পারে তদেরকে একটি গ্রুপ হিসেবে অতঃপর নিজেদের মধ্যে একটি সাধারণ সম্পর্ক প্রতিষ্ঠার মাধ্যমে সম্পূর্ণের অংশ রূপে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে।

এমনকি সকল অংশসমূহের মধ্যে একটি সাধারণ সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা না হওয়া পর্যন্ত অংশসমূহকে সম্পূর্ণের মধ্যে সাধারণিকরণ করা নাও যেতে পারে। এর অর্থ এই নয় যে অংশগুলি পরস্পরের সম্পর্কহীন; সাধারণিকরণের জন্য অদ্যাবধি সাধারণ কোন সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করা হয়নি এর মাধ্যমে শুধু এটাই বোঝানো হয়।

জ্ঞানের সংশ্লিষ্ট অনেক শাখায় সাধারণিকরণ ধারণাটির বিস্তৃত অনেক প্রয়োগ রয়েছে এবং বিশেষায়িত প্রেক্ষাপটে এর আরও সুনির্দিষ্ট একটি অর্থ থাকতে পারে (যেমন: মনোবিজ্ঞানে ক্ষেত্রে সাধারণিকরণ, শেখার ক্ষেত্রে সাধারণিকরণ)।[২]

সাধারণভাবে, পরস্পর সম্পর্কযুক্ত A এবং B ধারণা দুটির মধ্যে A ধারণাটি B ধারণার একটি “সাধারণিকরণ” (এবং একইভাবে B ধারণাটি A ধারণার একটি বিশেষ ক্ষেত্র) হবে যদি এবং কেনল যদি উভয়ে নিম্নোক্ত শর্তগুলো বহন করে:

  • B ধারণার যেকোন সংঘটন বা দৃষ্টান্ত A ধারণার দৃষ্টান্ত হয়
  • A ধারণার এমন কিছু দৃষ্টান্ত থাকে যেগুলো B ধারণার দৃষ্টান্ত নয়

উদাহরণস্বরূপ, প্রাণির ধারণা হচ্ছে পাখির ধারণার সাধারণিকরণ কারণ প্রতিটি পাখিই প্রাণী হলেও সকল প্রাণী পাখি নয়।

উপার্থকতা ও অধ্যর্থকতাসম্পাদনা

সাধারণিকরণের সাথে বিশেষায়িতকরণের যে সংযোগ তার প্রতিফলন পরস্পর বিপরীত উপার্থকতা এবং অধ্যর্থকতা শব্দ দুটির মধ্যে দেখা যায়।

অধ্যর্থকতা শব্দটি একই জাতীয় কোন কিছুর শ্রেণি বা গ্রুপ বা জাতিবাচকতা অর্থে ব্যবহৃত হয়। যেমন: বৃক্ষ শব্দটি জীবজগতের শুধু শাল, সেগুন, বট জাতীয় বিষয়বস্তুগুলো নির্দেশ করে এবং রাষ্ট্র শব্দটি বাংলাদেশ, ভারত, নেপাল জাতীয় ভূখণ্ডগুলোক নির্দেশ। তাই বৃক্ষ হল শাল, সেগুন, বটের অধ্যর্থক শব্দ এবং রাষ্ট্র হল বাংলাদেশ, ভারত, নেপালের অধ্যর্থক শব্দ। অপরদিকে উপার্থকতা ঐ জাতি বা শ্রেণির অন্তর্গত সদস্যকে নির্দেশ করে। যেমন: উপর্যুক্ত উদাহরণের ক্ষেত্রে শাল, সেগুন, বট হল বৃক্ষের উপার্থক শব্দ এবং বাংলাদেশ, ভারত, নেপাল হল রাষ্ট্রের উপার্থক শব্দ। অধ্যর্থকতা হল উপার্থকতার উপর আধিপত্যকারী এবং উপার্থকতা হল অধ্যর্থকতার অধস্থন।

উদাহরণসম্পাদনা

তথ্যসূত্রসম্পাদনা

  1. "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Generalization"Math Vault (ইংরেজি ভাষায়)। ১ আগস্ট ২০১৯। সংগ্রহের তারিখ ৩০ নভেম্বর ২০১৯ 
  2. "Definition of generalization | Dictionary.com"www.dictionary.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ৩০ নভেম্বর ২০১৯