মৌলিক সংখ্যা গণনাকারী ফাংশন

π(x) হচ্ছে মৌলিক সংখ্যা গণনাকারী ফাংশন যা কোন স্বাভাবিক সংখ্যা x-এর সমান বা ছোট মানের মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ, π(10) = 4 কারণ চারটি মৌলিক সংখ্যা আছে (২, ৩, ৫ ও ৭) যেগুলি ১০-এর সমান বা ছোট।

প্রথম ৬০ টি n এর জন্য π(n)

১৮ শতকে কার্ল ফ্রিড‌রিশ গাউস এবং ল্যাগ্রাঞ্জ বলেন $x/\operatorname {ln} (x)\!$ এর আসন্ন মান নিরদেশ করে। কারণ

$\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {\pi (x)}{x/\operatorname {ln} (x)}}=1.\!$

π(x) এর অ্যালগরিদম

x ছোটো হলে এরাটস্থেনিসের ফিল্টার ব্যবহার করে π(x) বের করা যায়।

আরও দেখুন

মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য