মেট্রিক টেন্সর (সাধারণ আপেক্ষিকতা)

মেট্রিক টেন্সর সাধারণ আপেক্ষিকতায় ব্যবহৃত একটি গুরুত্বপূর্ণ রাশি এবং একটি টেন্সর। নিউটনের মহাকর্ষের ধারণাকে আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার মাধ্যমে সাধারণীকরণ করতে যে রাশিটি ব্যবহার করা হয় তাকেই স্থূল অর্থে মেট্রিক টেন্সর বলা যায়। এই মেট্রিকের মধ্যে আইনস্টাইনীয় স্থানকালের সকল জ্যামিতিক এবং কারণিক গঠন প্রথিত থাকে। স্থানকালে দূরত্ব, আয়তন, কোণ, অতীত বা ভবিষ্যৎ ইত্যাদির সংজ্ঞা দিতে হলে এর প্রয়োজন পড়ে।

${\begin{pmatrix}g_{00}&g_{01}&g_{02}&g_{03}\\g_{10}&g_{11}&g_{12}&g_{13}\\g_{20}&g_{21}&g_{22}&g_{23}\\g_{30}&g_{31}&g_{32}&g_{33}\\\end{pmatrix}}$ ম্যাট্রিক্স হিসাবে লেখা সাধারণ আপেক্ষিকতায় স্পেসটাইমের মেট্রিক টেনসর

এই নিবন্ধে মেট্রিক টেন্সরের যে রীতিটি ব্যবহার করা হবে তা হল (+ - - -)। পাশাপাশি সবকিছুকে আলোর বেগের এককে প্রকাশ করা হবে। পাশাপাশি আইনস্টাইনের বহুল ব্যবহৃত সমষ্টিকরণ রীতিটিও ব্যবহার করা হবে। রীতিটি হচ্ছে, যে সকল সূচক একই সাথে কোন রাশির উপরে এবং নিচে আছে তাদের সমষ্টি নিতে হবে।