পীড়ন: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
চিত্র, সংশোধন, তথ্যসূত্র যোগ/সংশোধন, পরিষ্কারকরণ, অনুবাদ, অনুলিপি সম্পাদনা ট্যাগ: পুনর্বহালকৃত দৃশ্যমান সম্পাদনা |
সংশোধন ট্যাগ: পুনর্বহালকৃত দৃশ্যমান সম্পাদনা দ্ব্যর্থতা নিরসন পাতায় সংযোগ |
||
১৮ নং লাইন:
একটি নদীর উপর বিস্তৃত পাথরের খিলান সেতু।
[[চিত্র:Roman era stone arch bridge, Ticino, Switzerland cropped.JPG|থাম্ব|316x316পিক্সেল|সুইজারল্যান্ডের রোমান যুগের সেতু। সেতুর পাথরের খিলানগুলি সংকুচিত চাপের সাপেক্ষে।]]
[[সুইজারল্যান্ডের ইতিহাস|সুইজারল্যান্ডের]] [[রোমান সাম্রাজ্য|রোমান]] যুগের সেতু। সেতুর পাথরের খিলানগুলি সংকুচিত চাপের সাপেক্ষে।
একটি গভীর নদী উপত্যকায় বিস্তৃত দড়ি সেতু।
আপুরিম্যাক নদীর উপর ইনকা
[[মানুষ]] [[প্রাচীনকালের ইতিহাস|প্রাচীনকাল]] থেকেই পদার্থের ভিতরের চাপ সম্পর্কে জানে।
বেশ কয়েক সহস্রাব্দ ধরে, বিশেষ করে স্থপতি এবং নির্মাতারা শিখেছেন কীভাবে যত্ন সহকারে আকৃতির কাঠের বীম এবং পাথরের খণ্ডগুলিকে একত্রিত করতে হয় যাতে সবচেয়ে কার্যকরীভাবে চাপ সহ্য করা যায়, প্রেরণ করা যায় এবং বিতরণ করা যায়, যেমন ক্যাপিটাল, [[খিলান]], কুপোলা, ট্রাসস এবং এর মতো উদ্ভাবনী ডিভাইসগুলির সাহায্যে। গথিক ক্যাথেড্রালের উড়ন্ত পাছা।
[[প্রাচীন গ্রিস|প্রাচীন]] এবং [[মধ্যযুগীয় সাহিত্য|মধ্যযুগীয়]] স্থপতিরা স্তম্ভ এবং বিমের সঠিক মাপ গণনা করার জন্য কিছু [[জ্যামিতিক বীজগণিত|জ্যামিতিক]] পদ্ধতি এবং সহজ সূত্র তৈরি করেছিলেন, কিন্তু
== ওভারভিউ ==
৩৪ নং লাইন:
=== সংজ্ঞা ===
[[চিত্র:Cmec stress defn f02 t6.png|থাম্ব|একটি সারফেস এলিমেন্ট (হলুদ ডিস্ক) জুড়ে স্ট্রেস হল সেই বল যা একপাশে (উপরের বল) উপাদান অন্য দিকের (নীচের বল) উপর প্রয়োগ করে, যাকে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করা হয়।]]
সীমার সমস্ত অভিযোজনের জন্য সেই সীমানার একক এলাকা প্রতি "ছোট" সীমানা জুড়ে বল হিসাবে স্ট্রেসকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি মৌলিক ভৌত পরিমাণ (বল) এবং সম্পূর্ণরূপে জ্যামিতিক পরিমাণ (ক্ষেত্রফল) থেকে উদ্ভূত হওয়ার কারণে, চাপও একটি [[মৌলিক সংখ্যা|মৌলিক]] [[পরিমাপ|পরিমাণ]], যেমন বেগ, টর্ক বা শক্তি, যা উপাদানের প্রকৃতি বা প্রকৃতির সুস্পষ্ট বিবেচনা ছাড়াই পরিমাপ এবং বিশ্লেষণ করা যেতে পারে। এর [[শারীরিক সক্ষমতা|শারীরিক]] কারণ।
একটি সারফেস এলিমেন্ট (হলুদ ডিস্ক) জুড়ে স্ট্রেস হল সেই বল যা একপাশে (উপরের বল) উপাদান অন্য দিকের (নীচের বল) উপর প্রয়োগ করে, যাকে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করা হয়।
কন্টিনিউম মেকানিক্সের মৌলিক প্রাঙ্গণ অনুসরণ করে, স্ট্রেস একটি ম্যাক্রোস্কোপিক ধারণা। যথা, এর সংজ্ঞা এবং বিশ্লেষণে বিবেচিত কণাগুলিকে গঠন এবং অবস্থায় সমজাতীয় হিসাবে বিবেচনা করার জন্য যথেষ্ট ছোট হওয়া উচিত, তবে [[কোয়ান্টাম সংখ্যা|কোয়ান্টাম]] প্রভাব এবং অণুর বিস্তারিত গতি উপেক্ষা করার জন্য যথেষ্ট বড়। সুতরাং, দুটি কণার মধ্যে বল আসলে তাদের অণুর মধ্যে একটি খুব বড় সংখ্যক পারমাণবিক শক্তির গড়; এবং ভর, বেগ এবং শক্তির মতো ভৌত পরিমাণ যা ত্রি-মাত্রিক সংস্থাগুলির মাধ্যমে কাজ করে, যেমন মহাকর্ষ, তাদের উপর মসৃণভাবে বিতরণ করা হয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়। অনুমান করুন যে কণাগুলি অন্যান্য [[আণুবীক্ষণিক প্রাণী|আণুবীক্ষণিক]] বৈশিষ্ট্যগুলির গড় বের করার অনুমতি দেওয়ার জন্য যথেষ্ট বড়, যেমন একটি ধাতব রডের দানা বা কাঠের টুকরার তন্তু।
পরিমাণগতভাবে, চাপকে কচি ট্র্যাকশন [[ভেক্টর]] T দ্বারা প্রকাশ করা হয় যা একটি কাল্পনিক বিভাজক পৃষ্ঠ S জুড়ে উপাদানের সংলগ্ন অংশগুলির মধ্যে ট্র্যাকশন বল F হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়, S এর [[ক্ষেত্রফল]] দ্বারা বিভক্ত। [9]: p.41–50 বিশ্রামে বল পৃষ্ঠের লম্ব, এবং পরিচিত চাপ। একটি কঠিন, বা সান্দ্র তরলের প্রবাহে, F বল S এর লম্ব নাও হতে পারে; তাই একটি পৃষ্ঠ জুড়ে চাপকে একটি ভেক্টর পরিমাণ হিসাবে বিবেচনা করা উচিত, একটি স্কেলার নয়। তদুপরি, দিক এবং মাত্রা সাধারণত S-এর অভিযোজনের উপর নির্ভর করে। সুতরাং উপাদানের স্ট্রেস স্টেটকে একটি টেনসর দ্বারা বর্ণনা করতে হবে, যাকে (কউচি) স্ট্রেস টেনসর বলা হয়; যা একটি রৈখিক ফাংশন যা একটি পৃষ্ঠের S-এর সাধারণ ভেক্টর n কে S জুড়ে ট্র্যাকশন [[ভেক্টর]] T-এর সাথে সম্পর্কযুক্ত করে। যেকোনো নির্বাচিত স্থানাঙ্ক সিস্টেমের ক্ষেত্রে, কচি স্ট্রেস টেনসরকে 3×3 বাস্তব সংখ্যার একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। এমনকি একটি সমজাতীয় দেহের মধ্যেও, স্ট্রেস [[টেনসর]] স্থানভেদে পরিবর্তিত হতে পারে এবং [[সময়ের প্রসারণ|সময়ের]] সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে; সুতরাং, একটি উপাদানের মধ্যে চাপ সাধারণভাবে, একটি সময়-পরিবর্তিত টেনসর ক্ষেত্র।
==== স্বাভাবিক এবং শিয়ার স্ট্রেস ====
আরও তথ্য: কম্প্রেশন (শারীরিক) এবং শিয়ার স্ট্রেস
সাধারণভাবে, চাপ T যেটি একটি কণা P একটি পৃষ্ঠতল জুড়ে অন্য একটি কণা Q এর উপর প্রয়োগ করে তার S এর সাথে সম্পর্কিত যে কোনো দিক থাকতে পারে। ভেক্টর T দুটি উপাদানের যোগফল হিসাবে বিবেচিত হতে পারে: [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক]] চাপ (সংকোচন বা টান) লম্ব পৃষ্ঠ, এবং শিয়ার স্ট্রেস যা পৃষ্ঠের সমান্তরাল।
যদি পৃষ্ঠের সাধারণ একক ভেক্টর n (Q থেকে P এর দিকে নির্দেশ করে) স্থির ধরে নেওয়া হয়, তাহলে স্বাভাবিক উপাদানটিকে একটি একক সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে, বিন্দু গুণফল T·n। এই সংখ্যাটি ধনাত্মক হবে যদি P Q এর উপর "টান" করে (টেনসিল স্ট্রেস), এবং ঋণাত্মক যদি P Q এর বিপরীতে "পুশিং" করে (কম্প্রেসিভ স্ট্রেস) শিয়ার কম্পোনেন্ট তাহলে ভেক্টর T − (T · n)n।
===== ইউনিট =====
চাপের মাত্রা হল চাপ, এবং তাই এর স্থানাঙ্কগুলি চাপের মতো একই [[ইউনিট ৮৮|ইউনিটে]] পরিমাপ করা হয়: যথা, আন্তর্জাতিক ব্যবস্থায় প্যাসকেল (পা, অর্থাৎ নিউটন প্রতি [[বর্গক্ষেত্র|বর্গ]] মিটার), বা পাউন্ড প্রতি বর্গ ইঞ্চি (পিএসআই) ইম্পেরিয়াল সিস্টেম। কারণ [[যান্ত্রিক শক্তি|যান্ত্রিক]] চাপ সহজেই এক মিলিয়ন প্যাসকেল অতিক্রম করে, MPa, যা মেগাপ্যাস্কালের জন্য দাঁড়ায়, চাপের একটি সাধারণ একক।
====== কারণ এবং প্রভাব ======
craquelé প্রভাব সঙ্গে [[গ্লাসগো|গ্লাস]] দানি. ফাটলগুলি সংক্ষিপ্ত কিন্তু তীব্র চাপের ফলে তৈরি হয় যখন আধা-গলিত টুকরোটি সংক্ষিপ্তভাবে জলে ডুবিয়ে দেওয়া হয়।
বাহ্যিক প্রভাব এবং অভ্যন্তরীণ শারীরিক প্রক্রিয়া সহ একাধিক শারীরিক কারণের কারণে বস্তুগত শরীরে চাপ হতে পারে। এর মধ্যে কিছু এজেন্ট (যেমন মাধ্যাকর্ষণ, [[তাপমাত্রা]] এবং পর্যায়ের পরিবর্তন এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্র) উপাদানের বেশিরভাগ অংশে কাজ করে, অবস্থান এবং সময়ের সাথে ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়। অন্যান্য এজেন্ট (যেমন বাহ্যিক লোড এবং ঘর্ষণ, পরিবেষ্টিত চাপ, এবং যোগাযোগ শক্তি) চাপ এবং বল তৈরি করতে পারে যা নির্দিষ্ট পৃষ্ঠ, রেখা বা বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত হয়; এবং সম্ভবত খুব অল্প সময়ের ব্যবধানে (যেমন সংঘর্ষের কারণে প্রবণতায়)। সক্রিয় পদার্থে, মাইক্রোস্কোপিক কণার স্ব-চালনা ম্যাক্রোস্কোপিক স্ট্রেস প্রোফাইল তৈরি করে। সাধারণভাবে, একটি শরীরের চাপ বন্টন স্থান এবং সময়ের একটি টুকরো টুকরো ক্রমাগত [[ফাংশন (গণিত)|ফাংশন]] হিসাবে প্রকাশ করা হয়।
[[চিত্র:Vase-craquele-Emile-Galle-vers-1880-decor-mante-religieuse-cigale-1301.jpg|থাম্ব|craquelé প্রভাব সঙ্গে গ্লাস দানি. ফাটলগুলি সংক্ষিপ্ত কিন্তু তীব্র চাপের ফলে তৈরি হয় যখন আধা-গলিত টুকরোটি সংক্ষিপ্তভাবে জলে ডুবানো হয়।]]
বিপরীতভাবে, স্ট্রেস সাধারণত উপাদানের উপর বিভিন্ন প্রভাবের সাথে সম্পর্কযুক্ত হয়, সম্ভবত বায়ারফ্রিঞ্জেন্স, মেরুকরণ এবং ব্যাপ্তিযোগ্যতার মতো [[শারীরিক সক্ষমতা|শারীরিক]] বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তন সহ। একটি বহিরাগত এজেন্ট দ্বারা চাপ আরোপ সাধারণত উপাদান কিছু স্ট্রেন (বিকৃতি) সৃষ্টি করে, এমনকি যদি আমিটি সনাক্ত করা খুব ছোট. একটি কঠিন পদার্থের মধ্যে, এই ধরনের স্ট্রেন একটি অভ্যন্তরীণ স্থিতিস্থাপক চাপ তৈরি করবে, যা একটি প্রসারিত স্প্রিং এর প্রতিক্রিয়া শক্তির সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, উপাদানটিকে তার আসল অবিকৃত অবস্থায় পুনরুদ্ধার করার প্রবণতা রাখে। সংজ্ঞা অনুসারে [[তরল]] পদার্থ (তরল, গ্যাস এবং প্লাজমা) শুধুমাত্র বিকৃতির বিরোধিতা করতে পারে যা তাদের আয়তন পরিবর্তন করবে। যাইহোক, যদি বিকৃতি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়, এমনকি তরল পদার্থেও সাধারণত কিছু সান্দ্র চাপ থাকবে, সেই পরিবর্তনের বিরোধিতা করে। এই ধরনের চাপ হয় শিয়ার বা স্বাভাবিক প্রকৃতির হতে পারে। তরলে শিয়ার স্ট্রেসের আণবিক উত্স সান্দ্রতা নিবন্ধে দেওয়া হয়েছে। [[শর্মা]] (2019) এ স্বাভাবিক সান্দ্র চাপের জন্য একই রকম পাওয়া যায়।
স্ট্রেস এবং এর প্রভাব এবং কারণগুলির মধ্যে সম্পর্ক, [[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতি]] এবং বিকৃতির পরিবর্তনের হার সহ, বেশ [[জটিল সংখ্যা|জটিল]] হতে পারে (যদিও একটি রৈখিক অনুমান অনুশীলনে পর্যাপ্ত হতে পারে যদি পরিমাণগুলি যথেষ্ট কম হয়)। স্ট্রেস যা উপাদানের নির্দিষ্ট [[শক্তি]] সীমা অতিক্রম করে তার ফলে স্থায়ী বিকৃতি ঘটবে (যেমন [[প্লাস্টিক]] প্রবাহ, ফ্র্যাকচার, ক্যাভিটেশন) এমনকি এর স্ফটিক গঠন এবং [[রাসায়নিক বন্ধন|রাসায়নিক]] গঠনও পরিবর্তন হবে।
== ''সরল চাপ'' ==
কিছু পরিস্থিতিতে, একটি শরীরের মধ্যে চাপ পর্যাপ্তভাবে একটি একক সংখ্যা দ্বারা, বা একটি একক ভেক্টর (একটি সংখ্যা এবং একটি দিক) দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে। এই ধরনের তিনটি সাধারণ স্ট্রেস পরিস্থিতি, যেগুলি প্রায়শই ইঞ্জিনিয়ারিং ডিজাইনের সম্মুখীন হয়, তা হল অক্ষীয় [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক]] [[চাপ]], সাধারণ শিয়ার স্ট্রেস এবং আইসোট্রপিক স্বাভাবিক চাপ।
অক্ষীয় স্বাভাবিক চাপ
অভিন্ন ক্রস-সেকশন সহ একটি সোজা বারে আদর্শিক
একটি সাধারণ স্ট্রেস প্যাটার্নের সাথে একটি সাধারণ পরিস্থিতি হল যখন একটি সরল রড, অভিন্ন উপাদান এবং ক্রস বিভাগ সহ, মাত্রার বিপরীত শক্তি দ্বারা উত্তেজনার শিকার হয়
F তার অক্ষ বরাবর। যদি সিস্টেমটি সাম্যাবস্থায় থাকে এবং সময়ের সাথে পরিবর্তন না হয়, এবং দণ্ডের ওজনকে অবহেলা করা যেতে পারে, তাহলে দণ্ডের প্রতিটি ট্রান্সভার্সাল অংশের মাধ্যমে উপরের অংশটিকে একই বল দিয়ে নীচের অংশে টানতে হবে, পূর্ণ ধারাবাহিকতা সহ F ক্রস-সেকশনাল এরিয়া, A. অতএব, যে কোনো অনুভূমিক সারফেস জুড়ে, বার জুড়ে স্ট্রেস σকে শুধুমাত্র একক সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে σ, এই শক্তিগুলির মাত্রা, F এবং ক্রস বিভাগীয় এলাকা, A দিয়ে গণনা করা হয়।
৭৬ ⟶ ৭৫ নং লাইন:
'''<big>σ = f/A</big>'''
অন্যদিকে, যদি কেউ কল্পনা করে যে বারটিকে তার [[দৈর্ঘ্য]] বরাবর কাটা হচ্ছে, অক্ষের সমান্তরাল, তাহলে কাটা জুড়ে দুটি অর্ধেকের মধ্যে কোন [[বল]] (অতএব চাপ থাকবে না)। এই ধরনের চাপকে বলা যেতে পারে (সরল) স্বাভাবিক চাপ বা অক্ষীয় চাপ; বিশেষভাবে, (অক্ষীয়, [[সরল স্পন্দন গতি|সরল]], ইত্যাদি) প্রসার্য
σ [[সিগমা]] পরিবর্তনের চিহ্ন, এবং স্ট্রেসকে কম্প্রেসিভ স্ট্রেস বলে।
=== অনুপাত ===
৮৭ ⟶ ৮৬ নং লাইন:
এই বিশ্লেষণটি অনুমান করে যে চাপটি সমগ্র ক্রস-সেকশনে সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে। অনুশীলনে, কীভাবে বারটি প্রান্তে সংযুক্ত করা হয়েছে এবং এটি কীভাবে তৈরি করা হয়েছিল তার উপর নির্ভর করে, এই অনুমানটি বৈধ নাও হতে পারে। সেক্ষেত্রে মান
sigma = F/A হবে শুধুমাত্র গড় চাপ, যাকে বলা হয় ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেস বা নামমাত্র চাপ। যাইহোক, যদি বারের [[দৈর্ঘ্য]] L এর [[ব্যাস]] D এর বহুগুণ হয় এবং এতে কোনো স্থূল ত্রুটি বা অন্তর্নির্মিত চাপ না থাকে, তাহলে ধরে নেওয়া যেতে পারে যে চাপটি যে কোনো ক্রস-সেকশনে সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে যা D থেকে কয়েক গুণ বেশি। উভয় প্রান্ত (এই পর্যবেক্ষণটি সেন্ট-ভেনান্টের নীতি হিসাবে পরিচিত)।
[[চিত্র:Axial stress noavg.svg|থাম্ব|অনুপাত ]]
অক্ষীয় উত্তেজনা এবং সংকোচন ছাড়াও অন্যান্য অনেক পরিস্থিতিতে স্বাভাবিক চাপ ঘটে। যদি অভিন্ন এবং প্রতিসাম্য ক্রস-সেকশন সহ একটি ইলাস্টিক বার তার প্রতিসাম্যের সমতলগুলির মধ্যে একটিতে বাঁকানো হয়, তবে ফলস্বরূপ বাঁকানো চাপ এখনও স্বাভাবিক (ক্রস-সেকশনের লম্ব) থাকবে, তবে ক্রস সেকশনের উপর পরিবর্তিত হবে: বাইরের অংশটি হবে প্রসার্য চাপের মধ্যে থাকবেন, যখন ভিতরের অংশ সংকুচিত হবে। স্বাভাবিক চাপের আরেকটি রূপ হল হুপ স্ট্রেস যা একটি নলাকার পাইপ বা চাপযুক্ত তরল দিয়ে ভরা [[জাহাজের ভারসাম্য|জাহাজের]] দেয়ালে ঘটে।
==== সহজ শিয়ার চাপ ====
১০০ ⟶ ৯৯ নং লাইন:
<nowiki>{\displaystyle \tau ={\frac {F}{A}}}</nowiki>
যাইহোক, [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক]] চাপ থেকে ভিন্ন, এই সহজ শিয়ার স্ট্রেস বিবেচিত ক্রস-সেকশনের সমান্তরালভাবে নির্দেশিত হয়, বরং এটি লম্ব না করে। যে কোনো সমতল S-এর জন্য যেটি স্তরের লম্ব, S জুড়ে নেট অভ্যন্তরীণ বল, এবং সেই কারণে চাপ, শূন্য হবে।
একটি অক্ষীয় লোড দণ্ডের ক্ষেত্রে, [[অনুশীলন বল|অনুশীলনে]] শিয়ার স্ট্রেসটি স্তরের উপর সমানভাবে বিতরণ করা যায় না; তাই, আগের মত, অনুপাত F/A হবে শুধুমাত্র একটি গড় ("নামমাত্র", "[[ইঞ্জিনিয়ারিং লিজেন্ডস|ইঞ্জিনিয়ারিং]]") স্ট্রেস। যাইহোক, সেই গড় প্রায়শই ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে যথেষ্ট। সেক্ষেত্রে, প্রতিটি ক্রস-সেকশনের শিয়ার স্ট্রেস ক্রস-সেকশনের সমান্তরাল, কিন্তু অক্ষের সাপেক্ষে স্পর্শকভাবে ওরিয়েন্টেড, এবং অক্ষ থেকে দূরত্বের সাথে বৃদ্ধি পায়। বাঁকানো লোডের অধীনে আই-বিমের মধ্যম প্লেটে ("ওয়েব") উল্লেখযোগ্য শিয়ার স্ট্রেস ঘটে, কারণ ওয়েব শেষ প্লেটগুলিকে ("ফ্ল্যাঞ্জস") আটকে রাখে।
===== আইসোট্রপিক স্ট্রেস =====
১২৭ ⟶ ১২৬ নং লাইন:
এই পরিস্থিতিতে, যে কোনও কাল্পনিক অভ্যন্তরীণ পৃষ্ঠের চাপ সমান আকারে পরিণত হয় এবং সর্বদা পৃষ্ঠের অভিযোজন থেকে স্বাধীনভাবে পৃষ্ঠের দিকে লম্বভাবে নির্দেশিত হয়। এই ধরনের চাপকে বলা যেতে পারে আইসোট্রপিক নরমাল বা শুধু আইসোট্রপিক; যদি এটি সংকুচিত হয় তবে একে হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ বা শুধু চাপ বলা হয়। সংজ্ঞা অনুসারে গ্যাসগুলি প্রসার্য চাপ সহ্য করতে পারে না, তবে কিছু তরল কিছু পরিস্থিতিতে খুব বেশি পরিমাণে আইসোট্রপিক প্রসার্য চাপ সহ্য করতে পারে। জেড-টিউব দেখুন।
সিলিন্ডারের [[চাপ]]
চাকা, অক্ষ, পাইপ এবং স্তম্ভের মতো ঘূর্ণন প্রতিসাম্য সহ অংশগুলি ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে খুব সাধারণ। প্রায়শই এই ধরনের অংশে যে স্ট্রেস প্যাটার্নগুলি ঘটে তাতে ঘূর্ণনশীল বা এমনকি নলাকার প্রতিসাম্য থাকে। এই ধরনের সিলিন্ডার স্ট্রেসের বিশ্লেষণ [[ডোমেইন নাম|ডোমেন]] এবং/অথবা স্ট্রেস টেনসরের মাত্রা কমাতে প্রতিসাম্যের সুবিধা নিতে পারে।
====== সাধারণ চাপ ======
১৩৯ ⟶ ১৩৮ নং লাইন:
====== কচি স্ট্রেস টেনসর ======
মূল [[নিবন্ধ]]: কচি স্ট্রেস টেনসর
তিন মাত্রায় চাপের উপাদান
১৯৪ ⟶ ১৯৩ নং লাইন:
=== মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক ===
টি এবং n রৈখিক ভরবেগ এবং [[শক্তির রূপান্তর|শক্তির]] স্থিতিশীল ভারসাম্য সংরক্ষণের মৌলিক আইন থেকে অনুসরণ করে, এবং তাই গাণিতিকভাবে সঠিক, যে কোনও উপাদান এবং যে কোনও চাপ পরিস্থিতির জন্য। একটি উপাদানের প্রতিটি বিন্দুতে কচি স্ট্রেস টেনসরের উপাদানগুলি ভারসাম্যের সমীকরণগুলিকে সন্তুষ্ট করে (শূন্য ত্বরণের জন্য কচির গতির সমীকরণ)। অধিকন্তু, কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের নীতিটি বোঝায় যে স্ট্রেস [[টেনসর]] প্রতিসম, অর্থাৎ
২৩৯ ⟶ ২৩৮ নং লাইন:
মনুষ্যসৃষ্ট বস্তুগুলি প্রায়শই বিভিন্ন উপকরণের স্টক প্লেট থেকে ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে তৈরি করা হয় যা তাদের মূলত দ্বি-মাত্রিক চরিত্র পরিবর্তন করে না, যেমন কাটা, ড্রিলিং, মৃদু বাঁকানো এবং প্রান্ত বরাবর ঢালাই। এই ধরনের দেহের চাপের বর্ণনাকে ত্রিমাত্রিক দেহের পরিবর্তে দ্বি-মাত্রিক পৃষ্ঠ হিসাবে এই অংশগুলিকে মডেল করে সরলীকরণ করা যেতে পারে।
সেই দৃষ্টিভঙ্গিতে, কেউ একটি "কণা"কে প্লেটের পৃষ্ঠের একটি অসীম প্যাচ হিসাবে পুনরায় সংজ্ঞায়িত করে, যাতে সন্নিহিত কণাগুলির মধ্যে সীমানা একটি অসীম রেখার উপাদানে পরিণত হয়; উভয়ই পরোক্ষভাবে তৃতীয় মাত্রায় প্রসারিত, প্লেটের (সরাসরি মাধ্যমে) স্বাভাবিক। "স্ট্রেস" তারপরে তাদের সাধারণ লাইন উপাদান জুড়ে দুটি সন্নিহিত "কণার" মধ্যে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিমাপ হিসাবে পুনরায় সংজ্ঞায়িত করা হয়, সেই রেখার দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভক্ত। স্ট্রেস টেনসরের কিছু উপাদান উপেক্ষা করা যেতে পারে, কিন্তু যেহেতু কণাগুলি তৃতীয় মাত্রায় অসীম নয়, একটি কণা তার প্রতিবেশীদের উপর প্রযোজ্য টর্কটিকে আর উপেক্ষা করতে পারে না। এই ঘূর্ণন সঁচারক বল একটি নমন চাপ হিসাবে মডেল করা হয় যা প্লেটের বক্রতা পরিবর্তন করতে থাকে। যাইহোক, এই সরলীকরণগুলি ঢালাই, তীক্ষ্ণ বাঁক এবং ক্রিজে (যেখানে বক্রতার [[ব্যাসার্ধ]] প্লেটের পুরুত্বের সাথে তুলনীয়) নাও থাকতে পারে।
===== পাতলা beams মধ্যে চাপ =====
২৫১ ⟶ ২৫০ নং লাইন:
[[গাড়ি|গাড়ির]] পেছনের জানালার শক্ত [[কাঁচ]]। একটি পোলারাইজিং ফিল্টার (নীচের [[ছবি]]) মাধ্যমে ছবি তোলার [[সময়]] কাচের চাপের তারতম্য স্পষ্টভাবে দেখা যায়।
Cauchy স্ট্রেস টেনসর ছোটখাটো বিকৃতির সম্মুখীন হওয়া উপাদানগুলির স্ট্রেস বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হয় যেখানে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে স্ট্রেস বিতরণের পার্থক্যগুলি উপেক্ষা করা যেতে পারে। বৃহৎ বিকৃতির জন্য, যাকে সীমিত বিকৃতিও বলা হয়, স্ট্রেসের অন্যান্য ব্যবস্থা যেমন প্রথম এবং দ্বিতীয় পিওলা-কির্চফ স্ট্রেস টেনসর, বায়োট স্ট্রেস টেনসর এবং কির্চফ স্ট্রেস টেনসর প্রয়োজন। কঠিন, তরল এবং গ্যাসের চাপের ক্ষেত্র রয়েছে। স্ট্যাটিক তরল [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক]] চাপ সমর্থন করে কিন্তু শিয়ার স্ট্রেসের অধীনে প্রবাহিত হবে। চলমান সান্দ্র তরল শিয়ার স্ট্রেস (গতিশীল চাপ) সমর্থন করতে পারে। কঠিন পদার্থগুলি শিয়ার এবং স্বাভাবিক চাপ উভয়কেই সমর্থন করতে পারে, নমনীয় পদার্থগুলি শিয়ারের নীচে ব্যর্থ হয় এবং ভঙ্গুর পদার্থগুলি স্বাভাবিক চাপে ব্যর্থ হয়। সমস্ত পদার্থের স্ট্রেস-সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্যের [[তাপমাত্রা]] নির্ভর তারতম্য রয়েছে এবং অ-নিউটনিয়ান উপাদানগুলির হার-নির্ভর বৈচিত্র রয়েছে।
====== চাপ বিশ্লেষণ ======
স্ট্রেস অ্যানালাইসিস হল ফলিত পদার্থবিদ্যার একটি শাখা যা কঠিন বস্তুর অভ্যন্তরীণ শক্তির অভ্যন্তরীণ বন্টন নির্ধারণকে কভার করে। নির্ধারিত বা প্রত্যাশিত লোডের অধীনে টানেল, বাঁধ, যান্ত্রিক অংশ এবং কাঠামোগত ফ্রেমের মতো কাঠামোর অধ্যয়ন এবং নকশার জন্য এটি প্রকৌশলের একটি অপরিহার্য হাতিয়ার। এটি অন্যান্য অনেক শাখায়ও গুরুত্বপূর্ণ; উদাহরণস্বরূপ, [[ভূতত্ত্ব|ভূতত্ত্বে]], প্লেট টেকটোনিক্স, ভালকানিজম এবং তুষারপাতের মতো ঘটনা অধ্যয়ন করা; এবং [[জীববিজ্ঞান|জীববিজ্ঞানে]], জীবের শারীরস্থান বুঝতে।
====== লক্ষ্য এবং অনুমান ======
স্ট্রেস অ্যানালাইসিস সাধারণত বস্তু এবং কাঠামোর সাথে সম্পর্কিত যেগুলিকে ম্যাক্রোস্কোপিক স্ট্যাটিক ভারসাম্যে অনুমান করা যেতে পারে। নিউটনের গতির নিয়ম অনুসারে, এই ধরনের সিস্টেমে প্রয়োগ করা যেকোন বাহ্যিক শক্তি অবশ্যই অভ্যন্তরীণ প্রতিক্রিয়া বল দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হতে হবে, [15]: پی.97ঃ যা প্রায় সবসময়ই সংলগ্ন কণাগুলির মধ্যে পৃষ্ঠের যোগাযোগ শক্তি - অর্থাৎ চাপ হিসাবে। যেহেতু প্রতিটি কণার ভারসাম্য থাকা প্রয়োজন, এই প্রতিক্রিয়া স্ট্রেস সাধারণত কণা থেকে কণাতে প্রচার করবে, সারা শরীর জুড়ে একটি চাপ বিতরণ তৈরি করবে। স্ট্রেস বিশ্লেষণের সাধারণ সমস্যা হল এই অভ্যন্তরীণ চাপগুলি নির্ধারণ করা, বাহ্যিক শক্তিগুলি যা সিস্টেমে কাজ করছে। পরেরটি শরীরের শক্তি (যেমন মাধ্যাকর্ষণ বা চৌম্বকীয় আকর্ষণ) হতে পারে, যা একটি উপাদানের [[আয়তন]] জুড়ে কাজ করে; একটি রেলের উপর একটি ট্রেনের চাকা), যা একটি দ্বি-মাত্রিক এলাকা, বা একটি লাইন বরাবর, বা একক বিন্দুতে কাজ করতে কল্পনা করা হয়।
স্ট্রেস বিশ্লেষণে একজন সাধারণত শক্তির শারীরিক কারণ বা উপকরণের সুনির্দিষ্ট প্রকৃতিকে উপেক্ষা করে। পরিবর্তে, কেউ অনুমান করে যে চাপগুলি পরিচিত গঠনমূলক সমীকরণ দ্বারা উপাদানের বিকৃতি (এবং, অ-স্থির সমস্যায়, বিকৃতির হারের সাথে) সম্পর্কিত।
====== পদ্ধতি ======
স্ট্রেস বিশ্লেষণ পরীক্ষামূলকভাবে করা যেতে পারে, প্রকৃত শিল্পকর্মে লোড প্রয়োগ করে বা মডেল স্কেল করার জন্য, এবং ফলস্বরূপ চাপগুলি পরিমাপ করে, বেশ কয়েকটি উপলব্ধ পদ্ধতির মাধ্যমে। এই পদ্ধতি প্রায়ই [[নিরাপত্তা]] সার্টিফিকেশন এবং নিরীক্ষণের জন্য ব্যবহৃত হয়। যাইহোক, বেশিরভাগ স্ট্রেস বিশ্লেষণ গাণিতিক পদ্ধতি দ্বারা করা হয়, বিশেষ করে ডিজাইনের সময়। মৌলিক স্ট্রেস বিশ্লেষণ সমস্যাটি অয়লারের ক্রমাগত দেহের গতির সমীকরণ (যা রৈখিক ভরবেগ এবং কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের জন্য নিউটনের আইনের পরিণতি) এবং অয়লার-কচি স্ট্রেস নীতি, যথাযথ গঠনমূলক সমীকরণের সাথে তৈরি করা যেতে পারে। এইভাবে একজন স্ট্রেস টেনসর ক্ষেত্র এবং স্ট্রেন টেনসর ক্ষেত্র জড়িত আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের একটি সিস্টেম পায়, যেমন অজানা ফাংশন নির্ধারণ করা হবে। বাহ্যিক দৈহিক শক্তিগুলি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে স্বাধীন ("ডান-দিক") শব্দ হিসাবে উপস্থিত হয়, যখন কেন্দ্রীভূত শক্তিগুলি সীমানা শর্ত হিসাবে উপস্থিত হয়। মৌলিক চাপ বিশ্লেষণ সমস্যা তাই একটি সীমানা-মান সমস্যা।
[[স্থিতিস্থাপকতা (পদার্থবিজ্ঞান)|স্থিতিস্থাপক]] কাঠামোর জন্য স্ট্রেস বিশ্লেষণ স্থিতিস্থাপকতা তত্ত্ব এবং অসীম স্ট্রেন তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে। যখন প্রয়োগকৃত লোডগুলি স্থায়ী বিকৃতি ঘটায়, তখন একজনকে অবশ্যই আরও জটিল গঠনমূলক সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে, যা জড়িত শারীরিক প্রক্রিয়াগুলির জন্য দায়ী হতে পারে (প্লাস্টিক প্রবাহ, ফ্র্যাকচার, ফেজ পরিবর্তন, ইত্যাদি)। যাইহোক, ইঞ্জিনিয়ারড স্ট্রাকচারগুলি সাধারণত ডিজাইন করা হয় যাতে সর্বাধিক প্রত্যাশিত চাপগুলি রৈখিক স্থিতিস্থাপকতার সীমার মধ্যে থাকে (একটানা মিডিয়ার জন্য হুকের আইনের সাধারণীকরণ); যে, d অভ্যন্তরীণ চাপ দ্বারা সৃষ্ট গঠনগুলি রৈখিকভাবে তাদের সাথে সম্পর্কিত। এই ক্ষেত্রে স্ট্রেস টেনসর সংজ্ঞায়িত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি রৈখিক, এবং সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। একটি জিনিসের জন্য, যে কোনো সময়ে চাপ লোডগুলির একটি রৈখিক ফাংশনও হবে। যথেষ্ট ছোট চাপের জন্য, এমনকি নন-লিনিয়ার সিস্টেমগুলিকে সাধারণত রৈখিক বলে ধরে নেওয়া যেতে পারে।
২৬৯ ⟶ ২৬৮ নং লাইন:
স্ট্রেস বিশ্লেষণকে সরলীকৃত করা হয় যখন শারীরিক মাত্রা এবং লোডের বন্টন কাঠামোটিকে এক- বা দ্বি-মাত্রিক হিসাবে বিবেচনা করার অনুমতি দেয়। ট্রাসগুলির বিশ্লেষণে, উদাহরণস্বরূপ, স্ট্রেস ক্ষেত্রটিকে প্রতিটি সদস্যের উপর অভিন্ন এবং অক্ষীয় বলে ধরে নেওয়া যেতে পারে। তারপর ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সসীমভাবে অনেক অজানা সমীকরণের একটি সীমিত সেটে (সাধারণত রৈখিক) পরিণত হয়। অন্যান্য প্রেক্ষাপটে কেউ ত্রিমাত্রিক সমস্যাকে দ্বি-মাত্রিক সমস্যায় কমাতে সক্ষম হতে পারে এবং/অথবা সাধারণ স্ট্রেস এবং স্ট্রেন টেনসরগুলিকে সাধারণ মডেল যেমন ইউনিএক্সিয়াল টেনশন/কম্প্রেশন, সাধারণ শিয়ার ইত্যাদি দ্বারা প্রতিস্থাপন করতে পারে।
তবুও, দুই- বা ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্রে একজনকে অবশ্যই একটি আংশিক ডিফারেনশিয়াল [[সমীকরণ]] সমস্যা [[সমাধান]] করতে হবে। জ্যামিতি, গঠনমূলক সম্পর্ক এবং সীমানা শর্তগুলি যথেষ্ট সহজ হলে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলির বিশ্লেষণাত্মক বা বদ্ধ-ফর্ম সমাধানগুলি পাওয়া যেতে পারে। অন্যথায় একজনকে অবশ্যই সসীম উপাদান পদ্ধতি, সসীম পার্থক্য পদ্ধতি এবং সীমানা উপাদান পদ্ধতির মতো সংখ্যাগত অনুমান অবলম্বন করতে হবে।
== মানসিক চাপের বিকল্প ব্যবস্থা ==
২৭৮ ⟶ ২৭৭ নং লাইন:
পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর
সসীম বিকৃতির ক্ষেত্রে, Piola-Kirchhoff স্ট্রেস টেনসর রেফারেন্স কনফিগারেশনের সাথে সম্পর্কিত চাপকে প্রকাশ করে। এটি কচি স্ট্রেস টেনসরের বিপরীতে যা বর্তমান কনফিগারেশনের সাথে সম্পর্কিত চাপকে প্রকাশ করে। অসীম বিকৃতি এবং ঘূর্ণনের জন্য, কচি এবং পিওলা-কির্চহফ টেনসরগুলি অভিন্ন। যেখানে Cauchy স্ট্রেস টেনসর বর্তমান কনফিগারেশনে স্ট্রেস সম্পর্কিত করে, রেফারেন্স কনফিগারেশনের সাথে গতি সম্পর্কিত করে বিকৃতি গ্রেডিয়েন্ট এবং স্ট্রেন টেনসর বর্ণনা করা হয়; এইভাবে উপাদানের অবস্থা বর্ণনাকারী সমস্ত টেনসর রেফারেন্স বা বর্তমান কনফিগারেশনে থাকে না। রেফারেন্স বা বর্তমান কনফিগারেশনে স্ট্রেস, স্ট্রেন এবং ডিফরমেশন বর্ণনা করা হলে গঠনমূলক মডেলগুলিকে সংজ্ঞায়িত করা সহজ হবে (উদাহরণস্বরূপ, কচি স্ট্রেস টেনসর একটি বিশুদ্ধ ঘূর্ণনের বৈকল্পিক, যখন বিকৃতি স্ট্রেন টেনসর অপরিবর্তনীয়; এইভাবে সংজ্ঞায়িত করার ক্ষেত্রে সমস্যা তৈরি করে একটি গঠনমূলক মডেল যা বিশুদ্ধ ঘূর্ণনের সময় একটি অপরিবর্তনীয়ের পরিপ্রেক্ষিতে একটি পরিবর্তিত টেনসরকে সম্পর্কিত করে; সংজ্ঞা অনুসারে [[গণনমূলক পদার্থবিজ্ঞান|গঠনমূলক]] মডেলগুলিকে [[বিশুদ্ধ গণিত|বিশুদ্ধ]] ঘূর্ণনের সাথে অপরিবর্তনীয় হতে হবে)। ১ম পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর,
▲<nowiki>{\boldsymbol {P}} এই সমস্যার একটি সম্ভাব্য সমাধান। এটি টেনসরের একটি পরিবারকে সংজ্ঞায়িত করে, যা বর্তমান বা রেফারেন্স অবস্থায় শরীরের কনফিগারেশন বর্ণনা করে। ১ম পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর,</nowiki>
▲<nowiki>{\boldsymbol {P}} রেফারেন্স ("উপাদান") কনফিগারেশনের ক্ষেত্রগুলির সাথে বর্তমান ("স্থানিক") কনফিগারেশনে বাহিনীকে সম্পর্কযুক্ত করে।</nowiki>
কোথায়
অর্থনর্মাল ভিত্তিতে উপাদানের ক্ষেত্রে, প্রথম পিওলা-কির্চফ স্ট্রেস দেওয়া হয়
২৯৮ ⟶ ২৯৫ নং লাইন:
কারণ এটি বিভিন্ন স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাথে সম্পর্কযুক্ত, 1ম Piola–Kirchhoff স্ট্রেস একটি দ্বি-বিন্দু টেনসর। সাধারণভাবে, এটি প্রতিসম নয়। 1ম Piola–Kirchhoff স্ট্রেস হল ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেসের 1D ধারণার 3D সাধারণীকরণ।
৩০৪ ⟶ ৩০০ নং লাইন:
যদি উপাদানটি স্ট্রেস অবস্থায় (অনমনীয় ঘূর্ণন) পরিবর্তন না করে ঘোরে, তবে 1ম পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসরের উপাদানগুলি উপাদান অভিযোজনের সাথে পরিবর্তিত হবে।
1ম Piola-Kirchhoff স্ট্রেস হল শক্তি [[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতি]] গ্রেডিয়েন্টের সাথে সংযুক্ত।
২য় পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর
৩১২ ⟶ ৩০৮ নং লাইন:
<nowiki>{\boldsymbol {S}} রেফারেন্স কনফিগারেশনের ফোর্সকে রেফারেন্স কনফিগারেশনের এলাকার সাথে সম্পর্কিত করে। রেফারেন্স কনফিগারেশনের বল একটি ম্যাপিংয়ের মাধ্যমে প্রাপ্ত হয় যা রেফারেন্স কনফিগারেশনে বল দিক এবং এলাকার স্বাভাবিকের মধ্যে আপেক্ষিক সম্পর্ক সংরক্ষণ কর.</nowiki>
অর্থনর্মাল ভিত্তিতে সূচক স্বরলিপিতে,
এই টেনসর, একটি এক-বিন্দু টেনসর, প্রতিসম। যদি উপাদানটি স্ট্রেস অবস্থায় (অনমনীয় ঘূর্ণন) পরিবর্তন না করে ঘোরে, তবে 2য় পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসরের উপাদানগুলি ধ্রুবক থাকে, বস্তুগত দিকনির্বিশেষে।
২য় পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর হল [[সবুজ]]-ল্যাগ্রেঞ্জ সসীম স্ট্রেন টেনসরের সাথে [[শক্তি]] সংযোজিত।[[File:Plastic Protractor Polarized 05375.jpg|থাম্ব|]]
==পীড়নের একক ==
আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ([[এস আই একক|এসআই]]) পীড়নের একক প্যাসকেল (Pa)।
| |||