গুণনীয়ক ফাংশন: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সম্পাদনা সারাংশ নেই |
সম্পাদনা সারাংশ নেই |
||
১ নং লাইন:
'''গুণনীয়ক ফাংশন''' (ইংরেজীতে [[:en:Divisor function|divisor function]]) হল একটি [[পাটিগাণিতিক ফাংশন]] যা [[পূর্ণ সংখ্যা]]র গুণনীয়কের সাথে সংশ্লিষ্ট। অনেক উল্লেখযোগ্য অভেদ(ইংরেজীতে identity)এ এর উপস্থিতি রয়েছে। [[রামানুজন]] গুণনীয়ক ফাংশন নিয়ে অনেক কাজ করেছেন।
কোন পূর্ণ সংখ্যা ''n'' এর সাথে সংশ্লিষ্ট গুণনীয়ক ফাংশন, σ<sub>''x''</sub>(''n'') হল 'n' এর ধনাত্মক গুণনীয়ক গুলির ''x'' তম ঘাতের সমষ্টি। ''d''(''n'') এবং <math>\tau(n)</math> কে σ<sub>0</sub>(''n'') এর পরিবর্তে ব্যবহার করা হয়, যার অর্থ, ''n'' এর গুণনীয়কের সংখ্যা। ''x'' এর মান 1 হলে ফাংশনটিকে ''সিগমা ফাংশন'' বা ''গুণনীয়ক সমষ্টি ফাংশন'' ও বলা হয়।
:<math> \sigma_{0}(n) \equiv \tau(n) \equiv d(n) </math>
:<math> \sigma_{1}(n) \equiv \sigma(n) </math>
উদাহরণঃ
<blockquote>
{|
|-
| <math>\sigma_{0}(12)</math>
| <math>= 1^0 + 2^0 + 3^0 + 4^0 + 6^0 + 12^0</math>
|-
|
| <math>= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.</math>
|-
|}
</blockquote>
<blockquote>
{|
| <math>\sigma_{1}(12)</math>
| <math>= 1^1 + 2^1 + 3^1 + 4^1 + 6^1 + 12^1</math>
|-
|
| <math>= 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28.</math>
|-
|}
</blockquote>
{{গণিত-অসম্পূর্ণ}}
| |||