২-এর বর্গমূল: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সম্পাদনা সারাংশ নেই |
সম্পাদনা সারাংশ নেই |
||
১ নং লাইন:
গণিতশাস্ত্রে ২ এর বর্গমূলকে
জ্যামিতির ভাষায়, পিথাগোরাসের সূত্র অনুসারে, ২ এর বর্গমূল হল এক একক দৈর্ঘ্য সম্পন্ন বর্গক্ষেত্রের কর্ণ. সম্ভবত ইহাই প্রথম প্রাপ্ত অমূলদ সংখ্যা. <br />
২ এর বর্গমূলের মূলদ সন্নিকট,<math>\left [ \frac{665857}{470832} \right ]</math>,যাহা ,পাওয়া যায় ব্যাবিলনীয় অ্যালগরিদমের চতুর্থ ধাপ থেকে, যা শুরু হয় a<sub>০</sub>=১ থেকে এবং ইহা আপাতভাবে খুব বড় ১.৬×১০<sup>-১২</sup> : ইহার বর্গ হল ২.০০০০০০০০০০৪৫...<br />
সাধারণত মূলদ সন্নিকট <math>\frac{99}{70}</math>(≈১.৪১৪২৯) ব্যবহৃত হয়. ইহার হর ৭০, তা ছাড়াও ইহা সঠিক মানের চেয়ে <math>\frac{1}{10,000}</math>(প্রায় +০.৭৪×১০<sup>-৪</sup>) কম. যেহেতু ইহা ২ এর বর্গমূলের অবিরত ভগ্নাংশের খুব নিকটে তাই যে কোন মূলদ সন্নিকট যাহার হর ১৬৯ এর থেকে ছোট তাকে উন্নততর বলা যেতে পারে যেহেতু <math>\frac{239}{169}</math>এর পরবর্তী সন্নিকটের ত্রূটি প্রায় -০.১২×১০<sup>-৪</sup>.<br />
১.৪১৪২১ ৩৫৬২৩ ৭৩০৯৫ ০৪৮৮০ ১৬৮৮৭ ২৪২০৯ ৬৯৮০৭ ৮৫৬৯৬ ৭১৮৭৫ ৩৭৬৯৪ ৮০৭৩১ ৭৬৬৭৯ ৭৩৭৯৯...(ওইআইস (OEIS) এর অনুক্রম A০০২১৯৩ অনুযায়ী)<br />
== ইতিহাস ==<br />
ব্যাবিলনের একটি মাটির বড়ি YBC ৭২৮৯ তে চারটি ষড়ভূজাকৃতি গঠন ১ ২৪ ৫১ ১০ লক্ষ্য করা গেছে যাহা <math>\sqrt{2}</math> এর সঠিক নিকটস্থ মান উল্লেখ করে যেহেতু ইহাতেও ছয় দশমিক অংক উপস্থিত রয়েছে এবং ইহাই <math>\sqrt{2}</math> এর সবচেয়ে সঠিক তিন ঘর ষড়ভূজাকৃতি উপস্থাপনা, যা হল:
1<math>+\frac{24}{60}+\frac{51}{60<sup>2</sup>}+\frac{10}{60<sup>3</sup>}</math>=<math>\frac{30547}{21600}</math>=<math>1.41421296...</math>
| |||