"দ্বিঘাত সমীকরণ" পাতাটির দুইটি সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

মানোন্নয়ন ও তথ্য সংযোজন
(বট: 1 টি আন্তঃউইকি সংযোগ সরিয়ে নেওয়া হয়েছে, যা এখন উইকিউপাত্তের - d:q41299 এ রয...)
(মানোন্নয়ন ও তথ্য সংযোজন)
[[চিত্র:Quadratic formula.svg|thumbnail|right|সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণের মূল নির্ণয়ের সূত্র]]
গণিতশাস্ত্রে, '''দ্বিঘাত সমীকরণ''' হল দুই মাত্রার বহুপদী সমীকরণ। এই সমীকরণের সাধারণ রূপ হল:
:<math>ax^2+bx+c=0,\,</math>
 
গণিতশাস্ত্রে, '''দ্বিঘাত সমীকরণ''' হল দুই মাত্রার বহুপদী সমীকরণ।সমীকরণ এই সমীকরণেরযার সাধারণ রূপ হল:
এখানে x একটি চলক এবং a, b ও c ধ্রুবক যার a এর মান শূণ্য হতে পারে না। কারণ a শূণ্য হলে এটি একটি একপদী সমীকরণে রূপ নেবে।
:<math>ax^2+bx+c=0,\,</math>
দ্বিপদ সমীকরণের ইংরেজি প্রতিশব্দ কোয়াড্রেটিক এসেছে ল্যাটিন শব্দ কোয়াড্রেটাস (quadratus), যার অর্থ বর্গ।
 
এখানে {{math|''x''}} একটি চলক এবং {{math|''a''}}, {{math|''b''}}{{math|''c''}} ধ্রুবক যারযেখানে {{math|''a''}} এর মান শূণ্য হতে পারে না। কারণ {{math|''a''}} শূণ্য হলে এটি একটি একপদীএকঘাত সমীকরণে রূপ নেবে।
দ্বিপদ সমীকরণের ইংরেজি প্রতিশব্দ কোয়াড্রেটিক এসেছে [[ল্যাটিন]] শব্দ কোয়াড্রেটাস (quadratus), থেকে যার অর্থ বর্গ।
 
দ্বিঘাত সমীকরণে শুধুমাত্র একটি অজানা রাশি বা চলক থাকে। তাই একে একচলক সমীকরণ বলে। এই সমীকরণে শুধুমাত্র {{math|''x''}} এর দ্বিতীয় ঘাত থাকে। তাই এটি দ্বিঘাত বহুপদী।
 
দ্বিঘাত সমীকরণ মধ্যপদ বিশ্লেষণ (ইংরেজিতে factoring, factorising, factorizing বা middle-term নামে পরিচিত) এর মাধ্যমে, বর্গ পূর্ণ করার মাধ্যমে, মূল নির্ণয় সূত্রের সাহায্যে অথবা লেখচিত্রাঙ্কনের সাহায্যে। দ্বিঘাত সমীকরণের মত গাণিতিক সমস্যার সমাধান মানুষ ২০০০ খ্রিস্টপূর্বেও করেছে বলে জানা যায়।
 
==উদাহরণ ও প্রয়োগ==
 
বহুল পরিচিত [[সোনালি অনুপাত|গোল্ডেন রেশিও]] <math>x^2+x+1=0</math> এই দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান করে পাওয়া যায়।
 
বৃত্ত এবং অন্যান্য [[কনিক]] যেমন [[উপবৃত্ত]], [[অধিবৃত্ত]], [[পরাবৃত্ত]]ের সমীকরণ দুই চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ।
 
[[বিষয়শ্রেণী:সমীকরণ]]
৩৯টি

সম্পাদনা