মধ্যক: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
অ বট: আন্তঃউইকি সংযোগ সরিয়ে নেওয়া হয়েছে, যা এখন উইকিউপাত্ত ... |
অ বট কসমেটিক পরিবর্তন করছে; কোনো সমস্যা? |
||
২ নং লাইন:
পরিসংখ্যান এবং সম্ভাবনা তত্ত্বে, মধ্যক হলো এমন একটি সংখ্যা, যা নমুনা, গণসমষ্টি বা বিন্যাসের সব সংখ্যাগুলিকে সমান দুটিভাগে ভাগ করে - এক ভাগে থাকে সেই সংখ্যা অপেক্ষা বড় মানগুলি এবং অপর ভাগে থাকে সেই সংখ্যা অপেক্ষা ছোট মানগুলি। এই দুটিভাগে সমান সংখ্যক [[উপাত্ত]] থাকে।
== গণনা ==
সসীম সংখ্যক [[উপাত্ত]] থেকে
== উপযোগিতা ==
মধ্যক [[গড়]]-এর মতই কেন্দ্রীয় প্রবনতার পরিমাপক। কিন্তু বিন্যাসে বঙ্কিমতা থাকলে, বা বহিষ্কমানের উপস্থিতি
== প্রকাশ ==
<math>X</math> চলকের মধ্যককে প্রকাশ করা হয় এভাবে - <math>\tilde{x}</math> বা <math>\mu_{1/2}(x)</math>।
== বিক্ষিপ্ততার পরিমাপক ==
যখন মধ্যককে কেন্দ্রীয় প্রবনতার পরিমাপক হিসেবে ব্যবহার করা হয়, তখন বিক্ষিপ্ততার পরিমাপক হিসেবে [[ভেদাঙ্ক]]-এর পরিবর্তে বিস্তার বা আন্তঃচতুর্থক বিস্তার ব্যবহৃত হয়।
== সম্ভাবনা বিন্যাসের মধ্যক ==
অবিচ্ছিন্ন বা বিচ্ছিন্ন উভয় ক্ষেত্রে, একটি দৈব চলকের ক্রমযোজিত বিন্যাস অপেক্ষক যদি <math>F</math> হয়, তবে মধ্যক <math>m</math> নিম্নের অসমতাকে মেনে চলে -
:<math>\operatorname{P}(X\leq m) \geq \frac{1}{2}\text{ and }\operatorname{P}(X\geq m) \geq \frac{1}{2}\,\!</math>
২২ নং লাইন:
:<math>\operatorname{P}(X\leq m) = \operatorname{P}(X\geq m)=\int_{-\infty}^m f(x)\, \mathrm{d}x=\frac{1}{2}.\,\!</math>
== গ্রন্থপঞ্জি ==
* [http://www.universityofcalifornia.edu/senate/inmemoriam/georgewbrown.htm Brown, George W.] ”On Small-Sample Estimation.” ''The Annals of Mathematical Statistics'', Vol. 18, No. 4 (Dec., 1947), pp. 582–585.
* [[:en:Erich Leo Lehmann|Lehmann, E. L.]] “A General Concept of Unbiasedness” ''The Annals of Mathematical Statistics'', Vol. 22, No. 4 (Dec., 1951), pp. 587–592.
* [[:en:Allan Birnbaum|Allan Birnbaum]]. 1961. “A Unified Theory of Estimation, I”, ''The Annals of Mathematical Statistics'', Vol. 32, No. 1 (Mar., 1961), pp. 112–135
* van der Vaart, H. R.
* {{cite book|title=Parametric Statistical Theory | last1=Pfanzagl | first1=Johann
|authorlink= <!-- Johann Pfanzagl -->
৩৫ নং লাইন:
}}
== বহিঃসংযোগ ==
* [http://www.stats4students.com/Essentials/Measures-Central-Tendency/Overview_2.php A Guide to Understanding & Calculating the Median]
* [http://www.accessecon.com/pubs/EB/2004/Volume3/EB-04C10011A.pdf Median as a weighted arithmetic mean of all Sample Observations]
৪৬ নং লাইন:
{{অসম্পূর্ণ}}
[[বিষয়শ্রেণী:পরিসংখ্যান]]
| |||