গাউসের সূত্র: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

গাউসের সূত্রের মাধ্যমে দেখান যায় যে Farady cage এর ভিতরে সকল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের জন্য তড়িৎ আধান থাকবে। মোটকথায,গাউসের সূত্রটি অ্যাম্পেয়ারের সূত্রটির সমতুল্য, যেখানে অ্যাম্পেয়ারের সূত্র চুম্বকক্ষেত্রের জন্য প্রযোজ্য।

 

গাউসের সূত্রকে দুভাবে [[তড়িতক্ষেত্র]] E এবং মোট আধানের মধ্যে সম্পর্ক দ্বারা [[তড়িৎসরণ ক্ষেত্র]](electric displacement field) D এবং মুক্ত তড়িৎ আধানের দ্বারা

প্রকাশ করা হয়।

=== সমাকলিত রূপ ===

:<math>\Phi_E = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0}</math>

বৈদ্যুতিক [[ফ্লাক্স]] ΦE একটি পৃষ্ঠতলে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সমাকলন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

:<math>\Phi_E = \iint_{S}\mathbf{D} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}</math>

:<math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}</math>

যেখানে ∇•'''E''' হল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের [[অভিসারীতা]] , এবং ''ρ'' মোট বৈদ্যুতিক [[আধান ঘনত্ব]].

:{| class="toccolours collapsible collapsed" width="80%" style="text-align:left"

!সংক্ষিপ্ত প্রমাণ

|}

 

ডাইইলেকট্রিকের জন্য এবং অন্যান্য বিভিন্ন প্রকার পরিবাহী ও অপরিবাহী সমস্ত পদার্থের জন্য এই সূত্র ব্যবহৃত হয়।

=== সমাকলিত রূপ ===

:<math>\Phi_D = q_\text{free}\!</math>

অনূরূপে তড়িৎসরণ ক্ষেত্র D এর [[ফ্লাক্স]] ΦD একটি পৃষ্ঠতলে তড়িৎসরণ ক্ষেত্রের সমাকলন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

:<math>\Phi_D = \iint_{S}\mathbf{D} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}</math>

যেখানে ∇•'''D''' হল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের [[অভিসারীতা]] , এবং ''ρ'' মুক্ত বৈদ্যুতিক [[আধান ঘনত্ব]].

 

সমসত্ত্ব, isotropic(যে মাধ্যমে μ ও ε দিকনির্ভর নয়), nondispersive(যে মাধ্যমে তড়িৎভেদ্যতা তড়িতক্ষেত্রের কম্পাঙ্কের উপর নির্ভরশীল নয়), রৈখিক(Linear) পদার্থের মধ্যে, E এবং D মধ্যে একটি সরল সম্পর্ক আছে:

:<math>\mathbf{D} = \varepsilon \mathbf{E} </math>

* [[তড়িৎভেদ্যতা]]

 

{{Reflist}}

^ Halliday, David; Resnick, Robert (1970). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons, Inc.