মৌলিক সংখ্যা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Karmakar Priyabrata (আলোচনা | অবদান)
পরিষ্কারকরণ
DisamAssist ব্যবহার করে দ্ব্যর্থতা নিরসন সংযোগ উৎপাদক থেকে (উৎপাদক (গণিত) এ সংযোগ পরিবর্তিত)
১ নং লাইন:
[[গণিত|গণিতের]] পরিভাষায় '''মৌলিক সংখ্যা''' (অথবা '''মৌলিক'''<ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://banglate.info/মৌলিক-সংখ্যা-কাকে-বলে|শিরোনাম=মৌলিক সংখ্যা}}</ref>) হল এমন [[প্রাকৃতিক সংখ্যা]] যার কেবলমাত্র দুটো ''পৃথক'' [[উৎপাদক (গণিত)|উৎপাদক]] আছে: ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে। ১ এর চেয়ে বড় সকল সংখ্যা যারা মৌলিক না তাদেরকে [[যৌগিক সংখ্যা]] বলে। অর্থাৎ যে সংখ্যাকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।[[পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য]] এর মাধ্যমে [[সংখ্যাতত্ত্ব|সংখ্যাতত্ত্বে]] মৌলিকের ভূমিকা প্রবেশ করানো হয়। ১ এর উপরে যেকোনো মৌলিক সংখ্যাকে ১ বাদে তার [[আগ পর্যন্ত]] সকল মৌলিক সংখ্যার গুনফল হিসাবে প্রকাশ করা যায়। কোনো সংখ্যার মৌলিকতা নির্ণয়ের সহজ কিন্তু ধীর পদ্ধতি হচ্ছে [[পরীক্ষামূলক ভাগ]], যাতে দেখতে হয় সংখ্যা n, ২ থেকে শুরু করে n এর বর্গমূল পর্যন্ত কোনো দুইটি সংখ্যার গুনফল কিনা। পরীক্ষামূলক ভাগের চেয়ে অনেক বেশি কার্যকরি পদ্ধতি হচ্ছে [[মিলার-রাবিন মৌলিকতা পরীক্ষা]] যা দ্রুত কিন্তু সামান্য সম্ভাবনা থাকে ভুলের এবং [[একেএস মৌলিকতা পরীক্ষা]], যেটাতে সবসময়ে সঠিক উত্তর আসে [[বহুঘাত সময়|বহুঘাত সময়ে]], কিন্তু অনেক ধীর। বিশেষ রুপের মৌলিক সংখ্যার জন্য দ্রুতগতির পদ্ধতি আছে, যেমন [[মার্সেন সংখ্যা]]দের জন্য। {{as of|{{CURRENTYEAR}}|{{CURRENTMONTH}}}}, সর্ববৃহৎ মৌলিক সংখ্যাতে ২৩২৪৯২৫ টি [[অঙ্ক]] আছে। প্রথম ছাব্বিশটি মৌলিক সংখ্যা হল:
২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭, ১০১।<ref>{{OEIS|id=A000040}}.</ref> ৩ এর চেয়ে বড় প্রত্যেক মৌলিক সংখ্যার বর্গকে ১২ দ্বারা ভাগ করলে ১ অবশিষ্ট থাকে।<ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://math.stackexchange.com/questions/400391/proving-the-remainder-is-1-if-the-square-of-a-prime-is-divided-by-12/400503|শিরোনাম=number theory - Proving the remainder is $1$ if the square of a prime is divided by $12$|ওয়েবসাইট=Mathematics Stack Exchange|সংগ্রহের-তারিখ=2019-08-18}}</ref><ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.06/eliseo1.html|শিরোনাম=Pick any prime number greater than 3,square it ,then ...|ওয়েবসাইট=mathcentral.uregina.ca|সংগ্রহের-তারিখ=2019-08-18}}</ref><ref>{{সাময়িকী উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://www.youtube.com/watch?v=WlLlepaRETI|শিরোনাম=The remainder when the square of any prime number greater than 3 is divided by 6, is 1 (b) 3...|ভাষা=bn|name=[[ইউটিউব]]}}</ref>