প্রধান মেনু খুলুন
ইহা হল টারস্কি-পেরাডোক্স ব্রাঞ্চ(Banach–Tarski paradox) একটি চিত্রণ, ফলিত গনিতের একটি বিশেষ ফলস্বরুপ, যাহা বিশুদ্ধ গনিত এই পাওয়া যায়। যদিও ইহা প্রমানিত যে,একটি গোলোককে ২ টি গোলোকে রুপান্তর করা সম্ভব, কেবল মাত্র কেটে, ঘুরিয়ে এবং কার্যরত বস্তু সমূহের পরিবর্তন করেই, যাহা বাস্তব বা ভৌত জীবনে সম্ভবপর হবে।

গণিতের যে উপক্ষেত্রে কেবলমাত্র বিমূর্ত ধারণাসমূহ আলোচনা করা হয় তাকে বিশুদ্ধ গণিত (ইংরেজি: Pure Mathematics) বলে। ১৯ শতকের পর থেকে বিশুদ্ধ গণিতকে গণিতের একটি স্বীকৃত উপক্ষেত্র। এটি নৌ ও বিমান পরিভ্রমণ, মহাকাশবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পরিবেশবিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং অন্যান্য বিষয়ের জন্য ব্যবহৃত গণিত হতে ভিন্ন। বিশদভাবে বলতে গেলে, বিশুদ্ধ গনিত হল, এমন এক ধরনের গনিতশিক্ষা, যাহা সম্পুর্ন গনিতের সারসংক্ষেপ। ইহা ১৯ শতক এর পর থেকে একটি গনিত এর স্বীকার্যকারক অধ্যায়, যা নেভিগেশন (navigation:দিক নির্দেশনা মূলক পড়াশুনা), এস্ট্রনমি (astronomy:মহাকাশ গবেষনা মুলক পড়াশুনা), পদার্থ, পরিবেশ বিজ্ঞান, ইঞ্জিনিয়ারিং (engineering:প্রোকৌশলী বিদ্যা) এবং অন্যান্য বিষয়ে ব্যবহৃত গনিত হতে আলাদা।

অন্যদিক থেকে বলা যায়, বিশুদ্ধ গনিত এর ব্যবহার /কাজকর্ম (applied mathematics:ফলিত গনিত) এর প্রয়োজন নেই। অবাস্তব বস্তু সমূহের উপর পড়াশুনা করা সম্ভব তাদের স্বকীয় অন্তর্নিহিত ব্যবহার এবং তারা প্রকৃতিতে কীভাবে কাজ করছে। এছাড়াও বিশুদ্ধ এবং ফলিত গনিতকে দার্শনিক দিক থেকে বিবেচনা করলে দ্বারায় যে, কার্যকলাপের মাধ্যমে প্রায়শই বিশুদ্ধ ও ফলিত গনিত এর উপরিস্থাপন ও হয়ে থাকে।

বিশ্বের পরিপুর্ণ মডেল তৈরির জন্য অনেক ফলিত গনিতবিদেরা বিশুদ্ধ গনিতের সহায়তা নেয় এবং বিশুদ্ধ গনিতের উপাদান ও কৌশল অবলম্বন করে। অপর পক্ষে অনেক বিশুদ্ধ গনিতবিদ প্রাকৃতিক এবং সামাজিক কাজে (ইহা ফলিত গনিতের অংশ) তাদের গবেষনার বিশুদ্ধ গনিতের প্রয়োগ করে।

ইতিহাসসম্পাদনা

প্রাচীন গ্রীসসম্পাদনা

প্রাচীন গ্রীসের জনগন সর্বপ্রথম বিশুদ্ধ ও ফলিত গনিতের মাঝে পার্থক্য করে থাকে। প্লোটো এরিথমেটিক [(arithmetic:পাটিগনিত), বর্তমানে(number theory: সংখ্যাতত্ব)] এবং [লজিক (logic: শর্তারোপ), বর্তমানে এরিথমেটিক(arithmetic:পাটিগনিত)] , এই দুই এর মাঝে পার্থক্য সৃষ্টি কররেছেন।

তথ্যসূত্রসম্পাদনা