বাস্তব গ্যাস হল অ-আদর্শ গ্যাস যার অণু স্থান দখল করে এবং তারা আদর্শ গ্যাস সূত্র মেনে চলে না। প্রকৃত গ্যাসে নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য থাকে:
আদর্শ গ্যাসের বিচ্যুতি সংকোচনশীলতা গুণাঙ্ক Z দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে।
বাস্তব গ্যাসগুলি প্রায়শই তাদের মোলার ওজন এবং মোলার আয়তনকে বিবেচনা করা হয়।
![{\displaystyle RT=\left(p+{\frac {a}{V_{\text{m}}^{2}}}\right)\left(V_{\text{m}}-b\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/613d3684c4cc8808dedc71f0b51692f0acde76c8)
অথবা বিকল্পভাবে:
![{\displaystyle p={\frac {RT}{V_{m}-b}}-{\frac {a}{V_{m}^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffe4bea71e6ff3b217214da0a5e17d044613bfe1)
যেখানে p চাপ, T হল তাপমাত্রা, R হল আদর্শ গ্যাস ধ্রুবক এবং V m মোলার আয়তন । a এবং b হল প্যারামিটার যা প্রতিটি গ্যাসের জন্য পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারিত হয়, কিন্তু কখনও কখনও এই সম্পর্কগুলি ব্যবহার করে তাদের চরম তাপমাত্রা ( T c ) এবং চরম তাপমাত্রা ও চরম চাপ ( p c ) থেকে অনুমান করা হয়:
![{\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {27R^{2}T_{\text{c}}^{2}}{64p_{\text{c}}}}\\b&={\frac {RT_{\text{c}}}{8p_{\text{c}}}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e00fca6237061116337412e2b49e1cd8e48e250)
জটিল বিন্দুতে ধ্রুবকগুলিকে পরামিতি a, b এর ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:
![{\displaystyle p_{c}={\frac {a}{27b^{2}}},\quad T_{c}={\frac {8a}{27bR}},\qquad V_{m,c}=3b,\qquad Z_{c}={\frac {3}{8}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44ed8d4257144d9a03060169174981e510d0a0eb)
হ্রাস বৈশিষ্ট্য সঙ্গে
সমীকরণটি হ্রাসকৃত আকারে লেখা যেতে পারে:
![{\displaystyle p_{r}={\frac {8}{3}}{\frac {T_{r}}{V_{r}-{\frac {1}{3}}}}-{\frac {3}{V_{r}^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce2999e719c46e18c73547eab4667d3166919747)
রেডলিচ-কোয়াং সমীকরণ হল আরেকটি দুই-শর্ত সমীকরণ যা বাস্তব গ্যাসের মডেল করতে ব্যবহৃত হয়। এবং প্রায়শই দুটির বেশি শর্ত সহ কিছু সমীকরণের চেয়ে বেশি নির্ভুল। সমীকরণ হল
![{\displaystyle RT=\left(p+{\frac {a}{T(V_{\text{m}}+c)^{2}}}\right)\left(V_{\text{m}}-b\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16a34f564e4ff58cd2a13d7e34774b0d87c82bfa)
অথবা বিকল্পভাবে:
![{\displaystyle p={\frac {RT}{V_{\text{m}}-b}}-{\frac {a}{T\left(V_{\text{m}}+c\right)^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81dfc8507daa71fc22aeab3f757bbb9cb7d64580)
কোথায়
![{\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {27R^{2}T_{\text{c}}^{3}}{64p_{\text{c}}}}\\b&=V_{\text{c}}-{\frac {RT_{\text{c}}}{4p_{\text{c}}}}\\c&={\frac {3RT_{\text{c}}}{8p_{\text{c}}}}-V_{\text{c}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0851c7da4c8aa1b877137b55d8e59c899b360e83)
জটিল বিন্দুতে ধ্রুবকগুলিকে পরামিতি a, b এর ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:
![{\displaystyle p_{c}={\frac {({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{7/3}}{3^{1/3}}}R^{1/3}{\frac {a^{2/3}}{b^{5/3}}},\quad T_{c}=3^{2/3}({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{4/3}({\frac {a}{bR}})^{2/3},\qquad V_{m,c}={\frac {b}{{\sqrt[{3}]{2}}-1}},\qquad Z_{c}={\frac {1}{3}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2049ffdf2acaa75fec73b555bb8da98d3e4f28b0)
ক্লসিয়াস সমীকরণ ( রুডলফ ক্লসিয়াসের নামে নামকরণ করা হয়েছে) একটি খুব সহজ তিন-শর্ত বিশিষ্ট সমীকরণ যা গ্যাসের সমীকরণ তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।
![{\displaystyle RT=\left(p+{\frac {a}{T(V_{\text{m}}+c)^{2}}}\right)\left(V_{\text{m}}-b\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16a34f564e4ff58cd2a13d7e34774b0d87c82bfa)
![{\displaystyle p={\frac {RT}{V_{\text{m}}-b}}-{\frac {a}{T\left(V_{\text{m}}+c\right)^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81dfc8507daa71fc22aeab3f757bbb9cb7d64580)
যেখানে V c হল চরম আয়তন।
![{\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {27R^{2}T_{\text{c}}^{3}}{64p_{\text{c}}}}\\b&=V_{\text{c}}-{\frac {RT_{\text{c}}}{4p_{\text{c}}}}\\c&={\frac {3RT_{\text{c}}}{8p_{\text{c}}}}-V_{\text{c}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0851c7da4c8aa1b877137b55d8e59c899b360e83)
যেখানে V c হল চরম আয়তন।