বাস্তব গ্যাস হল অ-আদর্শ গ্যাস যার অণু স্থান দখল করে এবং তারা আদর্শ গ্যাস সূত্র মেনে চলে না। প্রকৃত গ্যাসে নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য থাকে:
আদর্শ গ্যাসের বিচ্যুতি সংকোচনশীলতা গুণাঙ্ক Z দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে।
বাস্তব গ্যাসগুলি প্রায়শই তাদের মোলার ওজন এবং মোলার আয়তনকে বিবেচনা করা হয়।
R
T
=
(
p
+
a
V
m
2
)
(
V
m
−
b
)
{\displaystyle RT=\left(p+{\frac {a}{V_{\text{m}}^{2}}}\right)\left(V_{\text{m}}-b\right)}
অথবা বিকল্পভাবে:
p
=
R
T
V
m
−
b
−
a
V
m
2
{\displaystyle p={\frac {RT}{V_{m}-b}}-{\frac {a}{V_{m}^{2}}}}
যেখানে p চাপ, T হল তাপমাত্রা, R হল আদর্শ গ্যাস ধ্রুবক এবং V m মোলার আয়তন । a এবং b হল প্যারামিটার যা প্রতিটি গ্যাসের জন্য পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারিত হয়, কিন্তু কখনও কখনও এই সম্পর্কগুলি ব্যবহার করে তাদের চরম তাপমাত্রা ( T c ) এবং চরম তাপমাত্রা ও চরম চাপ ( p c ) থেকে অনুমান করা হয়:
a
=
27
R
2
T
c
2
64
p
c
b
=
R
T
c
8
p
c
{\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {27R^{2}T_{\text{c}}^{2}}{64p_{\text{c}}}}\\b&={\frac {RT_{\text{c}}}{8p_{\text{c}}}}\end{aligned}}}
জটিল বিন্দুতে ধ্রুবকগুলিকে পরামিতি a, b এর ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:
p
c
=
a
27
b
2
,
T
c
=
8
a
27
b
R
,
V
m
,
c
=
3
b
,
Z
c
=
3
8
{\displaystyle p_{c}={\frac {a}{27b^{2}}},\quad T_{c}={\frac {8a}{27bR}},\qquad V_{m,c}=3b,\qquad Z_{c}={\frac {3}{8}}}
হ্রাস বৈশিষ্ট্য সঙ্গে
p
r
=
p
p
c
,
V
r
=
V
m
V
m,c
,
T
r
=
T
T
c
{\displaystyle p_{r}={\frac {p}{p_{\text{c}}}},\ V_{r}={\frac {V_{\text{m}}}{V_{\text{m,c}}}},\ T_{r}={\frac {T}{T_{\text{c}}}}\ }
হ্রাসকৃত আকারে লেখা যেতে পারে:
p
r
=
8
3
T
r
V
r
−
1
3
−
3
V
r
2
{\displaystyle p_{r}={\frac {8}{3}}{\frac {T_{r}}{V_{r}-{\frac {1}{3}}}}-{\frac {3}{V_{r}^{2}}}}
রেডলিচ-কোয়াং সমীকরণ হল আরেকটি দুই-শর্ত সমীকরণ যা বাস্তব গ্যাসের মডেল করতে ব্যবহৃত হয়। এবং প্রায়শই দুটির বেশি শর্ত সহ কিছু সমীকরণের চেয়ে বেশি নির্ভুল। সমীকরণ হল
R
T
=
(
p
+
a
T
(
V
m
+
c
)
2
)
(
V
m
−
b
)
{\displaystyle RT=\left(p+{\frac {a}{T(V_{\text{m}}+c)^{2}}}\right)\left(V_{\text{m}}-b\right)}
অথবা বিকল্পভাবে:
p
=
R
T
V
m
−
b
−
a
T
(
V
m
+
c
)
2
{\displaystyle p={\frac {RT}{V_{\text{m}}-b}}-{\frac {a}{T\left(V_{\text{m}}+c\right)^{2}}}}
কোথায়
a
=
27
R
2
T
c
3
64
p
c
b
=
V
c
−
R
T
c
4
p
c
c
=
3
R
T
c
8
p
c
−
V
c
{\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {27R^{2}T_{\text{c}}^{3}}{64p_{\text{c}}}}\\b&=V_{\text{c}}-{\frac {RT_{\text{c}}}{4p_{\text{c}}}}\\c&={\frac {3RT_{\text{c}}}{8p_{\text{c}}}}-V_{\text{c}}\end{aligned}}}
জটিল বিন্দুতে ধ্রুবকগুলিকে পরামিতি a, b এর ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:
p
c
=
(
2
3
−
1
)
7
/
3
3
1
/
3
R
1
/
3
a
2
/
3
b
5
/
3
,
T
c
=
3
2
/
3
(
2
3
−
1
)
4
/
3
(
a
b
R
)
2
/
3
,
V
m
,
c
=
b
2
3
−
1
,
Z
c
=
1
3
{\displaystyle p_{c}={\frac {({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{7/3}}{3^{1/3}}}R^{1/3}{\frac {a^{2/3}}{b^{5/3}}},\quad T_{c}=3^{2/3}({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{4/3}({\frac {a}{bR}})^{2/3},\qquad V_{m,c}={\frac {b}{{\sqrt[{3}]{2}}-1}},\qquad Z_{c}={\frac {1}{3}}}
ক্লসিয়াস সমীকরণ ( রুডলফ ক্লসিয়াসের নামে নামকরণ করা হয়েছে) একটি খুব সহজ তিন-শর্ত বিশিষ্ট সমীকরণ যা গ্যাসের সমীকরণ তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।
R
T
=
(
p
+
a
T
(
V
m
+
c
)
2
)
(
V
m
−
b
)
{\displaystyle RT=\left(p+{\frac {a}{T(V_{\text{m}}+c)^{2}}}\right)\left(V_{\text{m}}-b\right)}
p
=
R
T
V
m
−
b
−
a
T
(
V
m
+
c
)
2
{\displaystyle p={\frac {RT}{V_{\text{m}}-b}}-{\frac {a}{T\left(V_{\text{m}}+c\right)^{2}}}}
যেখানে V c হল চরম আয়তন।
a
=
27
R
2
T
c
3
64
p
c
b
=
V
c
−
R
T
c
4
p
c
c
=
3
R
T
c
8
p
c
−
V
c
{\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {27R^{2}T_{\text{c}}^{3}}{64p_{\text{c}}}}\\b&=V_{\text{c}}-{\frac {RT_{\text{c}}}{4p_{\text{c}}}}\\c&={\frac {3RT_{\text{c}}}{8p_{\text{c}}}}-V_{\text{c}}\end{aligned}}}
যেখানে V c হল চরম আয়তন।
![{\displaystyle p_{c}={\frac {({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{7/3}}{3^{1/3}}}R^{1/3}{\frac {a^{2/3}}{b^{5/3}}},\quad T_{c}=3^{2/3}({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{4/3}({\frac {a}{bR}})^{2/3},\qquad V_{m,c}={\frac {b}{{\sqrt[{3}]{2}}-1}},\qquad Z_{c}={\frac {1}{3}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2049ffdf2acaa75fec73b555bb8da98d3e4f28b0)