ফাংশন ধারা
এই নিবন্ধটি ইংরেজি উইকিপিডিয়া থেকে উইকিপিডিয়া গণিত এডিটাথন ২০২৪ উপলক্ষে তৈরি করা হচ্ছে। নিবন্ধটিকে একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে নিবন্ধকার অনুবাদ করে এর মানোন্নয়ন ও সম্প্রসারণ সাধন করবেন; আপনার যেকোনও প্রয়োজনে এই নিবন্ধের আলাপ পাতাটি ব্যবহার করুন। আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। |
ক্যালকুলাসএ, একটি ফাংশন সিরিজ বা ধারা হলো একটি সিরিজ বা ধারা যেখানে প্রতিটি টার্ম হলো একটি ফাংশন, শুধুমাত্র একটি বাস্তব সংখ্যা বা জটিল সংখ্যা নয়।
উদাহরণ
সম্পাদনাফাংশন ধারার উদাহরণগুলির মধ্যে হলো-
সঙ্গতি
সম্পাদনাএকটি ফাংশন সিরিজের জন্য অনেক ধরনের কনভারজেন্স রয়েছে, যেমন ইউনিফর্ম কনভারজেন্স, পয়েন্টওয়াইজ কনভারজেন্স এবং কনভারজেন্স প্রায় সর্বত্রই। প্রতিটি সঙ্গতির ধরন একটি ভিন্ন মেট্রিকের জন্য অনুরূপ ফাংশন স্পেসের সাথো মিলে যায় যা সিরিজে একসাথে যুক্ত করা হয় এবং এটিই একটি ভিন্ন ধরনের সীমা।
ফাংশন সিরিজের কনভারজেন্স অধ্যয়নের জন্য ওয়েয়ারস্ট্রাস এম-টেস্ট একটি কার্যকরী ফলাফল।
এছাড়াও দেখুন
সম্পাদনাতথ্যসূত্র
সম্পাদনা- Chun Wa Wong (2013) Introduction to Mathematical Physics: Methods & Concepts Oxford University Press p. 655