সেলুলার অটোমাটার গাণিতিক গবেষণায়, নিয়ম ৯০ একটি প্রাথমিক সেলুলার অটোমেশন যা এক্সচেঞ্জ বা ফাংশন ভিত্তিক। এটি কোষগুলির একটি এক-মাত্রিক অ্যারে দ্বারা গঠিত, যার প্রতিটি ০ অথবা ১ মান ধারণ করতে পারে। প্রতিটি সময় ধাপে সমস্ত মূল্য একযোগে একচেটিয়া বা তাদের প্রতিবেশী মান দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।[১] মার্টিন, ওডেলজকো & ওলফ্রাম (১৯৮৪) এটিকে "সরল অ-তুচ্ছ সেলুলার অটোম্যানন" বলেন,[২] এবং এটি স্টিফেন ওয়ালফ্রামের(২০০২) এ নিউ কাইন্ড অফ সায়েন্স বইয়ে বিস্তৃতভাবে বর্ণনা করা হয়েছে।[৩]

এলেমেলো প্রাথমিক অবস্থার সাথে নিয়ম ৯০ এর টাইম-স্পেস ডায়াগ্রাম। পিক্সেলের প্রতিটি সারির অটোমেশন এক একটি কনফিগারেশন; সময় উপরে থেকে নিচের দিকে উল্লম্বভাবে অগ্রসরমান।

বর্ণনাসম্পাদনা

সূত্রসম্পাদনা

নামকরণসম্পাদনা

বৈশিষ্ট্যসমূহসম্পাদনা

ঝুলন্ত গাছ এবং ত্রিভুজীয় ব্যখ্যাসম্পাদনা

সিয়পিনস্কি ত্রিভুজসম্পাদনা

প্রতিলিপিসম্পাদনা

এডেন এর অগ্রগামী এবং উদ্যানসম্পাদনা

অন্যান্য পদ্ধতিতে রুপায়নসম্পাদনা

 
হাইলাইফের মধ্যে বওটাই পাস্তার অনুলিপিকারক, যার এক মাত্রিক অ্যারে নিয়ম ৯০ অনুকরণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে

অনেক সেলুলার অটোম্যাটা এবং অন্যান্য কম্পিউটেশনাল সিস্টেমে নিয়ম ৯০ এর মতো আচরণে সক্ষম। উদাহরণস্বরূপ, নিয়ম ৯০ এর একটি আকৃতি বিভিন্ন মৌলিক সেলুলার অটোমেশন দ্বারা নিয়ম ২২-এর আকৃতিতে অনুবাদ করা যেতে পারে। অনুবাদটিতে প্রতিটি নিয়ম ৯০ এর ঘর, ধারাবাহিক ভাবে তিনটি নিয়ম ২২ ঘর দ্বারা পরিবর্তিত হয়।যদি নিয়ম ৯০ এর ঘরটি শূন্য হয়, তবে এই সবগুলি ঘরই শূন্য হবে। একটি অশূন্য নিয়ম ৯০ এর ঘর দুটি শূন্যের মাধ্যমে অনুবাদ করা হয়। এই রূপান্তর সঙ্গে, নিয়ম ২২ অটোমেটনের প্রতিটি ছয় ধাপ নিয়ম ৯০ স্বতন্ত্র একটি একক পদক্ষেপকে অনুকরণ করে। নিয়ম ৯০ অনুরূপ সরাসরি সিমুলেশনে প্রাথমিক সেলুলার অটোমাটা নিয়ম ৪৫ এবং নিয়ম ১২৬ এর জন্য নির্দিষ্ট স্ট্রিং পুনর্লিখন সিস্টেম এবং ট্যাগ সিস্টেমের জন্য, এবং ওয়ারওয়ার্ল্ড সহ কিছু দ্বি-মাত্রিক সেলুলার অটোম্যাটার মধ্যে সম্ভব। নিয়ম ৯০ একই ভাবে নিজেকে অনুকরণ করতে পারে। যদি একটি নিয়ম ৯০এর কনফিগারেশনের প্রতিটি ঘরকে পরপর একটি জোড়া দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হয়, তবে প্রথমটি মূল ঘর এর মান এবং দ্বিতীয়টি শূন্য ধারণ করে, তারপর এই দ্বিগুণ কনফিগারেশন একই পদ্ধতিতে মূল কনফিগারেশনের হিসাবে অর্ধেক গতিপ্রাপ্ত হয়।[৪]

আরও দেখুনসম্পাদনা

তথ্যসূত্রসম্পাদনা

  1. Wolfram, Stephen (১৯৮৩), "Statistical mechanics of cellular automata", Reviews of Modern Physics, 55 (3): 601–644, ডিওআই:10.1103/RevModPhys.55.601, বিবকোড:1983RvMP...55..601W, ২১ সেপ্টেম্বর ২০১৩ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা, সংগ্রহের তারিখ ১১ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ .
  2. Martin, Olivier; Odlyzko, Andrew M.; Wolfram, Stephen (১৯৮৪), "Algebraic properties of cellular automata", Communications in Mathematical Physics, 93 (2): 219–258, ডিওআই:10.1007/BF01223745, বিবকোড:1984CMaPh..93..219M, ১০ সেপ্টেম্বর ২০১২ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা, সংগ্রহের তারিখ ১১ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ .
  3. Wolfram, Stephen (২০০২), A New Kind of Science, Wolfram Media . The book's index lists over 50 distinct subtopics for Rule 90.
  4. Wolfram (2002), pp. 269–270, 666–667, 701–702, 1117.

বহিঃসংযোগসম্পাদনা