তোরিচেল্লির সমীকরণ চিরায়ত বলবিদ্যার একটি সমীকরণ বিশেষ। এই সমীকরণের মাধ্যমে সময়কাল অজ্ঞাত থাকলেও সমত্বরণে গতিশীল কোন বস্তুর অন্তিম গতিবেগ নির্ধারণ করা যায়। এই সমীকরণটি নির্ণয় করেন সপ্তদশ শতাব্দীর পদার্থবিদ ইভাঞ্জেলিস্তা তোরিচেল্লি ।
তোরিচেল্লি
ধরা যাক, কোন বস্তুর প্রারম্ভিক গতিবেগ
u
{\displaystyle {\boldsymbol {u}}}
t
{\displaystyle {\boldsymbol {t}}}
a
{\displaystyle {\boldsymbol {a}}}
v
{\displaystyle {\boldsymbol {v}}}
v
=
u
+
a
t
{\displaystyle v=u+at}
উভয়পক্ষের বর্গ করলে,
v
2
=
(
u
+
a
t
)
2
=
u
2
+
2
a
u
t
+
a
2
t
2
{\displaystyle v^{2}=(u+at)^{2}=u^{2}+2aut+a^{2}t^{2}\,\!}
t
{\displaystyle t}
Δ
x
{\displaystyle {\boldsymbol {\Delta x}}}
Δ
x
=
u
t
+
a
t
2
2
{\displaystyle \Delta x=ut+a{\frac {t^{2}}{2}}}
বা,
t
2
=
2
Δ
x
−
u
t
a
{\displaystyle t^{2}=2{\frac {\Delta x-ut}{a}}}
t
2
{\displaystyle t^{2}}
v
2
=
u
2
+
2
a
u
t
+
a
2
(
2
Δ
x
−
u
t
a
)
{\displaystyle v^{2}=u^{2}+2aut+a^{2}\left(2{\frac {\Delta x-ut}{a}}\right)}
বা,
v
2
=
u
2
+
2
a
u
t
+
2
a
(
Δ
x
−
u
t
)
{\displaystyle v^{2}=u^{2}+2aut+2a(\Delta x-ut)}
বা,
v
2
=
u
2
+
2
a
u
t
+
2
a
Δ
x
−
2
a
u
t
{\displaystyle v^{2}=u^{2}+2aut+2a\Delta x-2aut\,\!}
বা,
v
2
=
u
2
+
2
a
Δ
d
{\displaystyle v^{2}=u^{2}+2a\Delta d\,\!}
.jpg)
