তিন শিশুর বয়সের ধাঁধা

বাচ্চার বয়স নির্নয় একটি যুক্তি ধাঁধা, প্রথম দেখায় যেটিতে অপর্যাপ্ত তথ্য আছে বলে মনে হয়, কিন্তু গভীরভাবে বিশ্লেষন করলে সমাধানে পৌছানো সম্ভব।

ধাঁধা

একজন আদমশুমার জনৈক ভদ্রমহিলার কাছে তার বাচ্চাদের সম্পর্কে তথ্য চায়। ভদ্রমহিলা উত্তর দেয়, "আমার তিন সন্তান, এদের বয়সের গুনফল ৭২, যোগফল এই বাড়ির দরজায় লেখা সংখ্যাটি।" আদমশুমার কিছু হিসেব করে, তারপর দাবি করে বাচ্চা তিনটির বয়স নির্ণয় করার জন্য পর্যাপ্ত তথ্য তার কাছে নেই। ভদ্রমহিলা এরপর বাড়ির ভেতর চলে যায়, কিন্তু যাবার আগে আদমশুমারকে উদ্দেশ্য করে বলে, "আমার বড় সন্তান হামের কারণে বিছানায় পড়ে আছে, আমার এখন ওর কাছে যাওয়া প্রয়োজন।" ভদ্রমহিলার এই উত্তরে সন্তুষ্ট হয়ে আদমশুমারটি চলে যায়।

সমস্যাটিকে অনেকভাবে উপস্থাপন করা হয়, যেখানে মুল সমস্যাটি একই থাকে, শুধু ভিন্ন ভিন্ন যোগফল, বয়স, বড় সন্তান ভাল দাবাড়ু। এই ধরনের পরিবর্তন করে উপস্থাপন করা হয়।

ধাধাটির আরেকটি সংস্করণে বয়সের গুনফল ৩৬ ব্যবহার করা হয়, এই সংস্করনের জন্য সমাধানও ভিন্ন হয়।

সমাধান

যোগফল ৭২ এর জন্য

৭২-এর মৌলিক উৎপাদক-গুলো হল ২, ২, ২, ৩, ৩; অন্যকথায়, ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ = ৭২

সম্ভাব্য সমাধানগুলো নিম্নরূপ;

প্রথম বাচ্চার বয়স	দ্বিতীয় বাচ্চার বয়স	তৃতীয় বাচ্চার বয়স	যোগফল
১	১	৭২	৭৪
১	২	৩৬	৩৯
১	৩	২৪	২৮
১	৪	১৮	২৩
১	৬	১২	১৯
১	৮	৯	১৮
২	২	১৮	২২
২	৩	১২	১৭
২	৪	৯	১৫
২	৬	৬	১৪
৩	৩	৮	১৪
৩	৪	৬	১৩

আদমশুমারের কথা অনুসারে শুধুমাত্র বয়সের যোগফল জানলেই বয়স নির্ণয় সম্ভব নয়, এ থেকে বোঝা যায় একই যোগফল বিশিষ্ট একাধিক সমাধান সম্ভব।

একই যোগফল বিশিষ্ট সমাধান সেট আছে শুধু দুটি:

ক. ২ × ৬ × ৬ = ৭২

খ. ৩ × ৩ × ৮ = ৭২

প্রথম ক্ষেত্রে কোন একমাত্র "বড়" সন্তান নেই, বড় দুইজনেরই বয়স সমান- ৬ বছর। যেহেতু একজনমাত্র "বড়" সন্তানের কথা আগেই বলা হয়েছে, তাই দ্বিতীয় সেটটিই এক্ষেত্রে সঠিক সমাধান।

যোগফল ৩৬-এর জন্য

৩৬-এর মৌলিক উৎপাদকগুলো হল ২, ২, ৩, ৩ সম্ভাব্য সমাধানগুলো নিম্নরূপ;

প্রথম বাচ্চার বয়স	দ্বিতীয় বাচ্চার বয়স	তৃতীয় বাচ্চার বয়স	যোগফল
১	১	৩৬	৩৮
১	২	১৮	২১
১	৩	১২	১৬
১	৪	৯	১৪
১	৬	৬	১৩
২	২	৯	১৩
২	৩	৬	১১
৩	৩	৪	১০

আগেই উল্লেখিত যুক্তি অনুসারে বলা যায় এক্ষেত্রে দরজায় লেখা সংখ্যাটি ১৩, এবং তিনজনের বয়স ৯,২ এবং ২ বছর।