ছয় বৃত্ত উপপাদ্য
জ্যামিতিতে, ছয় বৃত্তের উপপাদ্য (ইংরেজি: Six circles theorem) একটি ত্রিভুজের সাথে একসাথে ছয়টি বৃত্তের একটি শৃঙ্খলের সাথে সম্পর্কিত, যেমন প্রতিটি বৃত্ত ত্রিভুজের দুটি বাহুর স্পর্শক এবং সেই শৃঙ্খলের পূর্ববর্তী বৃত্তের সাথেও। চেইন বন্ধ হয়ে যায়, এবং দেখা যায় ষষ্ঠ বৃত্ত সর্বদা প্রথম বৃত্তের স্পর্শক হয়।[১][২] এই নির্মাণে অনুমান করা হয় যে সমস্ত বৃত্ত ত্রিভুজের মধ্যে অবস্থিত এবং সমস্ত স্পর্শক বিন্দু ত্রিভুজের পাশে অবস্থিত। যদি সমস্যাটি ত্রিভুজের মধ্যে নাও থাকতে পারে এমন বৃত্তগুলিকে অনুমতি দেওয়ার জন্য সাধারণীকরণ করা হয় এবং ত্রিভুজের বাহুগুলিকে প্রসারিত করা রেখাগুলির স্পর্শক বিন্দুগুলিকে অনুমতি দেওয়া হয়, তাহলে বৃত্তগুলির ক্রমটি শেষ পর্যন্ত ছয়টি বৃত্তের একটি পর্যায়ক্রমিক ক্রমানুসারে পৌঁছায়, কিন্তু ইচ্ছাকৃতভাবে অনেকগুলি পদক্ষেপ নিতে হতে পারে, এই পর্যায়ক্রমে পৌঁছানোর জন্য।[৩]
নামটি মিকেলের ছয় বৃত্তের উপপাদ্যকেও নির্দেশ করতে পারে, যার ফলস্বরূপ যদি পাঁচটি বৃত্তের চারটি ত্রিগুণ বিন্দু থাকে তবে ছেদকের বাকি চারটি বিন্দু একটি ষষ্ঠ বৃত্তের উপর থাকে।
তথ্যসূত্র সম্পাদনা
- ↑ Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; Tyrrell, John Alfred (১৯৭৪)। The Seven Circles Theorem and Other New Theorems
। London: Stacey International। পৃষ্ঠা 49–58। আইএসবিএন 978-0-9503304-0-2।
- ↑ Wells, David (১৯৯১)। The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry । New York: Penguin Books। পৃষ্ঠা 231। আইএসবিএন 0-14-011813-6।
- ↑ Ivanov, Dennis; Tabachnikov, Serge (২০১৬)। "The six circles theorem revisited"। American Mathematical Monthly। 123 (7): 689–698। arXiv:1312.5260
। এমআর 3539854। এসটুসিআইডি 17597937। ডিওআই:10.4169/amer.math.monthly.123.7.689।
বহিঃসংযোগ সম্পাদনা
- এরিক ডব্লিউ. ওয়াইস্টাইন সম্পাদিত ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে "Six Circles Theorem"।