ও‍’মের সূত্র

তড়িৎ প্রবাহের নীতি

পদার্থবিজ্ঞানে ওহমের সূত্র বা ওহমের বিধি তড়িৎ প্রবাহ, রোধবিভব পার্থক্যের সম্পর্ক নির্দেশকারী একটি বিধি বা সূত্র। ও‍মের সূত্র অনুযায়ী তাপমাত্রা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকলে কোনো বিদ্যুৎ পরিবাহীর বিদ্যুৎপ্রবাহের মাত্রা পরিবাহীটির দুই প্রান্তের বৈদ্যুতিক বিভবের পার্থক্যের সমানুপাতিক। কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের মধ্যে বিভব পার্থক্য থাকলে তার মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ সংঘটিত হয়। এই তড়িৎ প্রবাহের মান নির্ভর করে পরিবাহীর দুই প্রান্তে কী পরিমাণ বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হয়েছে তার ওপর, পরিবাহীর প্রকৃতি এবং তার তাপমাত্রার উপর। কোন পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হবে কিনা তা নির্ভর করছে ওই পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের উপর। এছাড়াও পরিবাহীর আকৃতি ও উপাদান এমন কি পরিবাহীর তাপমাত্রার উপরও এর তড়িৎ প্রবাহের মাত্রা নির্ভর করে। তাপমাত্রা যদি স্থির রাখা যায় তবে নির্দিষ্ট পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ শুধুমাত্র এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের উপর নির্ভর করে। নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য ও এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত থেকে ওই তাপমাত্রায় ওই পরিবাহীর রোধ পরিমাপ করা হয়। এছাড়া নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আকৃতির একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের দুই প্রান্তের সাথে বিভব পার্থক্য একটি নিয়ম মেনে চলে। এই নিয়মটির জন্য জর্জ সাইমন ও'ম (1783-1854) একটি সূত্র প্রণয়ন করেন, যা ও'মের সূত্র নামে পরিচিত। জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী জর্জ সাইমন ও'ম কোনো পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহমাত্রা এবং এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের মধ্যে যে সম্পর্ক রয়েছে সে বিষয়ে নিম্নবর্ণিত সূত্র প্রদান করেন যা ওহমের সূত্র নামে পরিচিত। যদি একটি বিভব উৎস, একটি রোধ যার মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে এবং তড়িৎ প্রবাহের মান হয় তবে ও'মের সূত্র অনুযায়ী:

V, I, এবং R, ও‍’মের সূত্রের মূল পরামিতি।

ইতিহাস সম্পাদনা

 
Georg Ohm

জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী জর্জ সাইমন ওহম ১৮২৬ খ্রিস্টাব্দে ফুরিয়ারের তাপ পরিবহন সংক্রান্ত গবেষণার উপর ভিত্তি করে বতর্নীর তড়িৎ পরিবহনের গাণিতিক ব্যাখ্যা প্রদান করেন। সূত্রটি ও‍’মের সূত্র নামে পরিচিত। এ সূত্রটি পরিবাহীর দু'প্রান্তের বিভব পার্থক্য, তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা এবং রোধের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। জানুয়ারী 1781 সালে, জর্জ সাইমন ওহমের কাজের আগে হেনরি ক্যাভেনডিস লেনডেন জার এবং কাচের নলগুলির বিভিন্ন ব্যাস এবং লম্বা দ্রবীভূত ভঙ্গুর দৈর্ঘ্যের সাথে পরীক্ষা করেছিলেন।তিনি তার শরীরের সাথে বর্তনী সম্পন্ন হিসাবে তিনি অনুভূত কীভাবে একটি দৃঢ় শঙ্কিত মন্তব্য দ্বারা।ক্যা ভেনডিস লিখেছেন যে "গতি" (বর্তমান) "ডিগ্রি ইলেকট্রিকেশন" (ভোল্টেজ)। এ সময় তিনি অন্যান্য বিজ্ঞানীকে তার ফলাফলের সাথে যোগাযোগ করেন নি, এবং ১৮৭৯ সালে ম্যাক্সওয়েল তাদের প্রকাশিত না হওয়া পর্যন্ত তার ফলাফল অজানা ছিল। ওম ১৮২৫ এবং ১৮২৬ সালের মধ্যেই তাঁর প্রতিরোধের কাজটি করেন এবং ১৮২৭ সালে প্রকাশিত তাঁর বইটি গণপ্রজাতন্ত্রী কেট, গণিতবিদ বিয়ারবেইটেট ("গণনাকারী সার্কিটকে গাণিতিকভাবে পরীক্ষা করে") হিসাবে প্রকাশ করেন।

তিনি তার কাজ তাত্ত্বিক ব্যাখ্যা তাপ চালনা নেভিগেশন ফোরের এর কাজ থেকে যথেষ্ট অনুপ্রেরণা নেন। পরীক্ষার জন্য, তিনি প্রথমে ভোল্টাইক পিল ব্যবহার করতেন, কিন্তু পরবর্তীতে এটি একটি তাপদ্বয় ব্যবহার করতেন কারণ এটি অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের এবং ধ্রুবক ভোল্টেজের ক্ষেত্রে আরও স্থিতিশীল ভোল্টেজ উৎস প্রদান করেছিল।

ও'মের সূত্রের বিবৃতি সম্পাদনা

উষ্ণতা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকলে, কোনো নির্দিষ্ট পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহের মান পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব-পার্থক্যের মানের সমানুপাতিক।

তাপমাত্রা স্থির থাকলে কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে যে তড়িৎ প্রবাহ চলে তা ঐ পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক। সমানুপাতিক বলতে বুঝায় যদি পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য দ্বিগুণ করা হয়, তবে পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ দ্বিগুণ হবে। আবার, যদি পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য এক-তৃতীয়াংশ করা হয়, তবে পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহও এক-তৃতীয়াংশ হবে। ধরা যাক V একটি বিভব উৎস এবং R একটি রোধ যার মধ্য দিয়ে I পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে , তাহলে ও'মের সূত্র অনুযায়ী :  . পদার্থবিজ্ঞানে ও'মের সূত্র তড়িৎ প্রবাহ, রোধ ও বিভব পার্থক্যের সম্পর্ক নির্দেশ করে।

সূত্রটিকে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা যায়:

 

এখানে, V = পরিবাহীর দু'প্রান্তের বিভব পার্থক্য (voltage), I = তড়িৎপ্রবাহ মাত্রা (current), R = রোধ (resistance)

এই সূত্রটি যেসকল পরিবাহী মেনে চলে তাদের ওহমীয় পরিবাহী বলা হয়।

উদ্দেশ্য সম্পাদনা

 
Drude Model electrons (shown here in blue) constantly bounce among heavier, stationary crystal ions (shown in red).

ওহমের সূত্র হল একটি প্রামাণিক তত্ত্ব, অনেক গবেষণার একটি সরলীকরণ যা দেখিয়েছে যে প্রায় সকল বস্তুর ক্ষেত্রে বিদ্যুত প্রবাহ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রায় সমতুল্য। এটা ম্যাক্সওয়েল এর সমীকরণ তুলনায় কম মৌলিক এবং সকল ক্ষেত্রে তা অনুসরণ করা হয় না । শক্তিশালী বিদ্যুৎ ক্ষেত্রের প্রভাবে যে কোন পদার্থেই বিদ্যুৎ রোধ সরে যায় এবং ইলেক্ট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং এ কিছু বস্তুতে দুর্বল বিদ্যুৎ ক্ষেত্রের প্রভাবে বস্তুটি "নন-ওহমিক" হিসেবে কাজ করে।

অনেক সময় ধরে বিস্তৃত পরিসরে এই সূত্রটি পরীক্ষা করা হয়েছে। বিংশ শতাব্দীর প্রথম দিকে, এটি মনে করা হয়েছিল যে ওহমের সূত্রটি পারমাণবিক পরিসরে ব্যর্থ হবে, কিন্তু বিভিন্ন পরীক্ষায় এই ধারণা ভুল প্রমাণিত হয়। ২০১২ সালের হিসাবে, গবেষকরা দেখিয়েছেন যে ওহম এর সূত্রটি সিলিকনের এত ছোট তারের জন্যও কাজ করে যা চারটি পরমাণু সমান প্রশস্ত এবং একটি পরমাণু সমান উঁচু।

তাপমাত্রা প্রভাব সম্পাদনা

ওম এর সূত্র কখনও কখনও বলা হয়েছে, "প্রদত্ত অবস্থায় একটি কন্ডাক্টরের জন্য, ইলেক্ট্রোমোটাইভ বল বর্তমান উৎপাদনের সমানুপাতিক।" যে, প্রতিরোধের, প্রয়োগ ইলেক্ট্রোমোটাইপ বল (অথবা ভোল্টেজ) বর্তমান থেকে অনুপাত, "বর্তমান শক্তি সঙ্গে পরিবর্তিত হয় না।কোয়ালিফাইং "একটি প্রদত্ত অবস্থায়" সাধারণত "স্থিতিশীল তাপমাত্রায়" অর্থ হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়, যেহেতু বস্তুর প্রতিরোধক্ষমতা সাধারণত তাপমাত্রা নির্ভরশীল। যেহেতু বর্তমান প্রবাহটি পরিচালিত জুল এর সাথে সম্পর্কিত, Joule এর প্রথম আইন অনুযায়ী, কোন পরিচালিত শরীরের তাপমাত্রা যখন বর্তমানকে বহন করে তখন এটির পরিবর্তন হতে পারে। তাপমাত্রায় প্রতিরোধের নির্ভরতা তাই প্রতিরোধ করে একটি সাধারণ পরীক্ষামূলক সেটআপের মধ্যে বর্তমানের উপর নির্ভর করে, এই ফর্মটিতে আইনটিকে সরাসরি যাচাই করা কঠিন করে তোলে। ম্যাক্সওয়েল এবং অন্যান্যরা 1876 সালে আইনশৃঙ্খলা রক্ষার জন্য বিভিন্ন পদ্ধতিতে কাজ করে, গরম প্রভাবের জন্য নিয়ন্ত্রণ করে।