আর্যভট্ট সংখ্যাপাতকরণ

আর্যভট্ট সংখ্যাপাতকরণ হল সংস্কৃত বর্ণমালার উপর ভিত্তি করে একধরনের বর্ণভিত্তিক বা আলফাসিলেবিক সংখ্যাপদ্ধতি। ৬ষ্ঠ শতাব্দীর গোড়ার দিকে আর্যভট্ট তার রচিত আর্যভট্টীয় গ্রন্থের গীতিকা পদম নামক প্রথম অধ্যায়ে এর প্রবর্তন করেন। এই সংখ্যাপদ্ধতিতে ব্যঞ্জনবর্ণ + স্বরবর্ণের মাধ্যমে প্রতিটি অক্ষরের সংখ্যাসূচক মান ছিল। এভাবে ক /কা (ক+অ/আ) =১ থেকে শুরু করে সর্বশেষ হৌ (হ+ঔ)=১০^১৮ সংখ্যা বুঝানো হতো।

আর্যভট্ট সংখ্যাপাতকরণ

ইতিহাস

এই সংখ্যা পদ্ধতি আর্যভট্টীয় গ্রন্থের প্রথম অধ্যায়ের দ্বিতীয় স্তবক উল্লেখ করা হয়।

বর্গীয় বর্ণগুলো অর্থাৎক থেকে ম পর্যন্ত বর্ণ গুলোকে বর্গে (বর্গক্ষেত্রে) স্থাপন করতে হয় (১ম, ১০০তম, ১০০০০তম, ইত্যাদি) এবংয, র, ল .. এর মতো অবর্গীয় বর্ণগুলোকে অবর্গে অক্ষর স্থাপন করতে হয় (১০ম, ১০০০তম, ১০০০০০তম) )।

বর্গীয় ক থেকে ম পর্যন্ত বর্ণ গুলোর মান যথাক্রমে ১,২,৩............ এভাবে ২৫ পর্যন্ত এবং অবর্গীয় য থেকে হ পর্যন্ত বর্ণ গুলোর মান যথাক্রমে ৩০, ৪০, ৫০.......... এভাবে ১০০ পর্যন্ত। বর্গীয় এবং অবর্গীয় বর্ণগুলিতে নবম স্বরবর্ণের বাইরেও নতুন চিহ্ন ব্যবহার করা যেতে পারে।

স্বরবর্ণ গুলোর মানগুলি নিম্নরূপ: অ = ১; ই = ১০০; উ = ১০০০০; ঋ = ১০০০০০০ এবং আরও অনেক।

আর্যভট্ট তাঁর গাণিতিক এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের গণনায় ছোট এবং বৃহত উভয় সংখ্যক প্রতিনিধিত্ব করার জন্য এই সংখ্যা পদ্ধতিটি ব্যবহার করেছিলেন।

এই সিস্টেমটি ভগ্নাংশ এবং মিশ্র ভগ্নাংশও উপস্থাপন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, Nga হল ১⁄৫ Nja এবং ঝ = ৯, এর অর্ধেক = ৪+১⁄২।

উদাহরণ

Example:  299,792,458
100 101	102 103	104 105	106 107	108
85,	42,	97,	99,	2
जल	घिनि	झुशु	झृसृ	खॢ
ja-la	ghi-ni	jhu-śu	jhṛ-sṛ	khḷ

ঐতিহ্যবাহী ভারতীয় অঙ্কপাতন পদ্ধতি আধুনিক পদ্ধতির তুলনায় বিপরীত। ফলশ্রুতিতে দশকের আগেই আর্যভাব শুরু হয়েছিল; তারপর কয়েকশো ও হাজারে; তারপরে অগণিত এবং লক্ষ (10 ⁵ ) এবং আরও অনেক কিছু। (সিএফ। ভারতীয় সংখ্যা পদ্ধতি)

Another example might be ङिशिबुणॢष्खृ ṅiśibuṇḷṣkhṛ, ১৫৮২২৩৭৫০০. Note that in this case, 10⁶(ṛ) and 10⁸(ḷ) parts are swapped, and 10⁶(ṛ) part is ligature.

সংখ্যা টেবিল

আর্যভাষা সংখ্যার মান উল্লেখ করে সংক্ষিপ্ত স্বরবর্ণ अ, इ, उ, ऋ, ऌ, এ এবং ओ স্বরূপ ব্যবহৃত হয়। তবে, আর্যভাবা পদ্ধতি দীর্ঘ এবং সংক্ষিপ্ত স্বরগুলির মধ্যে পার্থক্য করেনি। এই টেবিলটি কেবলমাত্র উৎপাদিত (1 x 10 ^x ) মানগুলির সম্পূর্ণ স্লেট তুলে ধরেছে তবে এটি সংখ্যার সিলেবলের তালিকায় পুরোপুরি বৈধ।

The   33 × 9  =  297   Sanskrit alphabetic numerical syllables

Nine vowels or syllabics

-a

-i

-u

-ṛ

-ḷ

-e

-ai

-o

-au

अ

इ

उ

ऋ

ऌ

ए

ऐ

ओ

औ

×

10 0

10 2

10 4

10 6

10 8

1010

1012

1014

1016

Five velar plosives

k -

क

1

क or का ka

कि or की ki

कु or कू ku

कृ or कॄ kṛ

कॢ or कॣ kḷ

के or कॆ ke

कै kai

को or कॊ ko

कौ kau

kh -

ख

2

ख kha

खि khi

खु khu

खृ khṛ

खॢ khḷ

खे khe

खै khai

खो kho

खौ khau

g -

ग

3

ग ga

गि gi

गु gu

गृ gṛ

गॢ gḷ

गे ge

गै gai

गो go

गौ gau

gh -

घ

4

घ gha

घि ghi

घु ghu

घृ ghṛ

घॢ ghḷ

घे ghe

घै ghai

घो gho

घौ ghau

ṅ -

ङ

5

ङ ṅa

ङि ṅi

ङु ṅu

ङृ ṅṛ

ङॢ ṅḷ

ङे ṅe

ङै ṅai

ङो ṅo

ङौ ṅau

Five palatal plosives

c -

च

6

च ca

चि ci

चु cu

चृ cṛ

चॢ cḷ

चे ce

चै cai

चो co

चौ cau

ch -

छ

7

छ cha

छि chi

छु chu

छृ chṛ

छॢ chḷ

छे che

छै chai

छो cho

छौ chau

j -

ज

8

ज ja

जि ji

जु ju

जृ jṛ

जॢ jḷ

जे je

जै jai

जो jo

जौ jau

jh -

झ

9

झ jha

झि jhi

झु jhu

झृ jhṛ

झॢ jhḷ

झे jhe

झै jhai

झो jho

झौ jhau

ñ -

ञ

10

ञ ña

ञि ñi

ञु ñu

ञृ ñṛ

ञॢ ñḷ

ञे ñe

ञै ñai

ञो ño

ञौ ñau

Five retroflex plosives

ṭ -

ट

11

ट ṭa

टि ṭi

टु ṭu

टृ ṭṛ

टॢ ṭḷ

टे ṭe

टै ṭai

टो ṭo

टौ ṭau

ṭh -

ठ

12

ठ ṭha

ठि ṭhi

ठु ṭhu

ठृ ṭhṛ

ठॢ ṭhḷ

ठे ṭhe

ठै ṭhai

ठो ṭho

ठौ ṭhau

ḍ -

ड

13

ड ḍa

डि ḍi

डु ḍu

डृ ḍṛ

डॢ ḍḷ

डे ḍe

डै ḍai

डो ḍo

डौ ḍau

ḍh -

ढ

14

ढ ḍha

ढि ḍhi

ढु ḍhu

ढृ ḍhṛ

ढॢ ḍhḷ

ढे ḍhe

ढै ḍhai

ढो ḍho

ढौ ḍhau

ṇ -

ण

15

ण ṇa

णि ṇi

णु ṇu

णृ ṇṛ

णॢ ṇḷ

णे ṇe

णै ṇai

णो ṇo

णौ ṇau

Five dental plosives

t -

त

16

त ta

ति ti

तु tu

तृ tṛ

तॢ tḷ

ते te

तै tai

तो to

तौ tau

th -

थ

17

थ tha

थि thi

थु thu

थृ thṛ

थॢ thḷ

थे the

थै thai

थो tho

थौ thau

d -

द

18

द da

दि di

दु du

दृ dṛ

दॢ dḷ

दे de

दै dai

दो do

दौ dau

dh -

ध

19

ध dha

धि dhi

धु dhu

धृ dhṛ

धॢ dhḷ

धे dhe

धै dhai

धो dho

धौ dhau

n -

न

20

न na

नि ni

नु nu

नृ nṛ

नॢ nḷ

ने ne

नै nai

नो no

नौ nau

Five labial plosives

p -

प

21

प pa

पि pi

पु pu

पृ pṛ

पॢ pḷ

पे pe

पै pai

पो po

पौ pau

ph -

फ

22

फ pha

फि phi

फु phu

फृ phṛ

फॢ phḷ

फे phe

फै phai

फो pho

फौ phau

b -

ब

23

ब ba

बि bi

बु bu

बृ bṛ

बॢ bḷ

बे be

बै bai

बो bo

बौ bau

bh -

भ

24

भ bha

भि bhi

भु bhu

भृ bhṛ

भॢ bhḷ

भे bhe

भै bhai

भो bho

भौ bhau

m -

म

25

म ma

मि mi

मु mu

मृ mṛ

मॢ mḷ

मे me

मै mai

मो mo

मौ mau

Four approximants or trill

y -

य

30

य ya

यि yi

यु yu

यृ yṛ

यॢ yḷ

ये ye

यै yai

यो yo

यौ yau

r -

र

40

र ra

रि ri

रु ru

रृ rṛ

रॢ rḷ

रे re

रै rai

रो ro

रौ rau

l -

ल

50

ल la

लि li

लु lu

लृ lṛ

लॢ lḷ

ले le

लै lai

लो lo

लौ lau

v -

व

60

व va

वि vi

वु vu

वृ vṛ

वॢ vḷ

वे ve

वै vai

वो vo

वौ vau

Three coronal fricatives

ś -

श

70

श śa

शि śi

शु śu

शृ śṛ

शॢ śḷ

शे śe

शै śai

शो śo

शौ śau

ṣ -

ष

80

ष ṣa

षि ṣi

षु ṣu

षृ ṣṛ

षॢ ṣḷ

षे ṣe

षै ṣai

षो ṣo

षौ ṣau

s -

स

90

स sa

सि si

सु su

सृ sṛ

सॢ sḷ

से se

सै sai

सो so

सौ sau

One glottal fricative

h -

ह

100

ह ha

हि hi

हु hu

हृ hṛ

हॢ hḷ

हे he

है hai

हो ho

हौ hau

তথ্যসূত্র

• Kurt Elfering: Die Mathematik des Aryabhata I. Text, Übersetzung aus dem Sanskrit und Kommentar. Wilhelm Fink Verlag, München, 1975, আইএসবিএন ৩-৭৭০৫-১৩২৬-৬
• Georges Ifrah: The Universal History of Numbers. From Prehistory to the Invention of the Computer. John Wiley & Sons, New York, 2000, আইএসবিএন ০-৪৭১-৩৯৩৪০-১.
• B. L. van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik. Birkhäuser-Verlag, Basel Stuttgart, 1966, আইএসবিএন ৩-৭৬৪৩-০৩৯৯-৯
• Fleet, J. F. (জানুয়ারি ১৯১১)। "Aryabhata's System of Expressing Numbers"। Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland: 109–126। আইএসএসএন 0035-869X। জেস্টোর 25189823। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
• Fleet, J. F. (১৯১১)। "Aryabhata's System of Expressing Numbers"। The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland। Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland। 43: 109–126। জেস্টোর 25189823। ডিওআই:10.1017/S0035869X00040995। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)