অ্যান্টিলিমিট
গণিতে, অ্যান্টিলিমিট হল একটি ভিন্ন ধারার জন্য একটি সীমার সমতুল্য। ধারণাটি অগত্যা অনন্য বা সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত নয়, তবে সাধারণ ধারণাটি হল একটি সিরিজের জন্য একটি সূত্র খুঁজে বের করা এবং তারপর এটিকে তার অভিসার ব্যাসার্ধের বাইরে মূল্যায়ন করা। গণিতে, অ্যান্টিলিমিট বলতে অপসারী শ্রেণির জন্য সীমার সমতুল্য ধারণা বোঝায়। এটি সবসময় স্পষ্ট বা একেবারে নির্দিষ্ট হয় না। মূল ভাবনাটি হলো, একটি শ্রেণির জন্য একটি সূত্র বের করা এবং তারপর যেখানে সাধারণত অভিসরণ হয় না, সেই ক্ষেত্রেও এর মান নির্ধারণ করা।
সাধারণ অসঙ্গত ধারা
সম্পাদনা| ধারা | অ্যান্টিলিমিট |
|---|---|
| ১ + ১ + ১ + ১ + ⋯ | -১/২ |
| ১ − ১ + ১ − ১ + ⋯ (গ্রান্দের ধারা) | ১/২ |
| ১ + ২ + ৩ + ৪ + ⋯ | -১/১২ |
| ১ − ২ + ৩ − ৪ + ⋯ | ১/৪ |
| ১ − ১ + ২ − ৬ + ২৪ − ১২০ + ⋯ | ০.৫৯৬৩৪৭৩৬... |
| ১ + ২ + ৪ + ৮ + ⋯ | -১ |
| ১ − ২ + ৪ − ৮ + ⋯ | ১/৩ |
| ১ + ১/২ + ১/৩ + ১/৪ + ⋯ (হারমোনি ধারা) |
এছাড়াও দেখুন
সম্পাদনা- আবেল সমষ্টি
- সেসারো সমষ্টি
- লিন্ডেলফ সমষ্টি
- ইউলার সমষ্টি
- বোরেল সমষ্টি
- মিটাগ-লেফলার সমষ্টি
- ল্যাম্বার্ট সমষ্টি
- ইউলার-বুলের সমষ্টি এবং ভ্যান উইজগারডেন রূপান্তর ও অসঙ্গত ধারাতে প্রয়োগ করা যেতে পারে।
তথ্যসূত্র
সম্পাদনা- Shanks, Daniel (১৯৪৯)। "An Analogy Between Transients and Mathematical Sequences and Some Nonlinear Sequence-to-Sequence Transforms Suggested by It. Part 1." (পিডিএফ)।
- Sidi, Avram (ফেব্রুয়ারি ২০১০)। Practical Extrapolation Methods। Cambridge University Press। পৃষ্ঠা 542। আইএসবিএন 9780511546815। ডিওআই:10.1017/CBO9780511546815।