সমকালিক বক্র

সমকালিক বক্র (বাংলা "সমকালিক"-এর উৎস গ্রিক ταυτοχρονία টটোক্রোনিয়া অর্থাৎ সমান সময়) হল সেই বক্র যা বরাবর ধ্রুবক অভিকর্ষীয় ক্ষেত্রে কোনও বস্তু উপরের যে কোনও বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করলেই একই সময়ে বিনা ঘর্ষণে বক্রের নিম্নতম বিন্দুতে এসে পৌঁছায়। বক্রটি চক্রজ বা সাইক্লয়েড, এবং নির্ণেয় সময় হল চক্রজের ব্যাসার্ধ বরাবর অভিকর্ষীয় ত্বরণের বর্গমূলের π গুণ। যে কোনও প্রদত্ত প্রারম্ভিক বিন্দুর জন্য সমকালিক বক্র ও ব্র্যাকিস্টোক্রোন বক্র পরস্পর অভিন্ন।

একটি চক্রজ বক্রের উপরিস্থিত বিভিন্ন বিন্দু থেকে চারটি গোলক যাত্রা শুরু করছে ও একই সময়ে বক্রের নিম্নতম বিন্দুতে এসে পৌঁছচ্ছে। নীল তীরচিহ্নগুলো চক্রজ বরাবর ত্বরণের অভিমুখ দেখাচ্ছে। উপরে ডানদিকে সময়ের সাপেক্ষে অবস্থানের রেখাচিত্র।