যোগজীকরণ প্রতীক
অবিচ্ছেদ্য প্রতীক :
∫ | |
---|---|
গণিতে, বিশেষ করে ক্যালকুলাসে ইন্টিগ্রেল এবং অ্যান্টিডেরিভেটিভ বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।
ইতিহাস সম্পাদনা
স্বরলিপিটি ১৬৭৫ সালে জার্মান গণিতবিদ গটফ্রাইড উইলহেম লিবনিজ তার ব্যক্তিগত লেখায় প্রবর্তন করেছিলেন; [১] [২] এটি সর্বজনীনভাবে প্রকাশিত হয়েছিল নিবন্ধে De Geometria Recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum (একটি লুকানো জ্যামিতি এবং অবিভাজ্য এবং অসীমগুলির বিশ্লেষণের উপর)। ১৬৮৬ সালের জুন মাসে অ্যাক্টা ইরুডিটোরামে প্রকাশিত হয়। [৩] [৪] প্রতীকটি ſ ( দীর্ঘ এস ) অক্ষরের উপর ভিত্তি করে এবং নির্বাচিত হয়েছিল কারণ লাইবনিজ অখণ্ডকে অসীম সমষ্টির একটি অসীম সমষ্টি হিসাবে ভেবেছিলেন।
ইউনিকোড এবং ল্যাটেক্সে টাইপোগ্রাফি সম্পাদনা
মৌলিক প্রতীক সম্পাদনা
অবিচ্ছেদ্য প্রতীক হল U+222B ∫ ইউনিকোডে INTEGRAL এবং LaTeX-এ \int। HTML-এ এটি ∫ (হেক্সাডেসিমেল), ∫ (দশমিক) এবং ∫ (নামিত সত্তা)।
মূল আইবিএম পিসি কোড পৃষ্ঠা 437 অক্ষর সেটটিতে অবিচ্ছেদ্য প্রতীক তৈরি করতে কয়েকটি অক্ষর ⌠ এবং ⌡ (কোড যথাক্রমে 244 এবং 245) অন্তর্ভুক্ত ছিল। পরবর্তী MS-DOS কোড পৃষ্ঠাগুলিতে এগুলিকে অবমূল্যায়ন করা হয়েছিল, কিন্তু তারা এখনও সামঞ্জস্যের জন্য ইউনিকোডে (যথাক্রমে U+2320 এবং U+2321 ) রয়ে গেছে।
প্রতীকের এক্সটেনশন সম্পাদনা
সম্পর্কিত প্রতীক অন্তর্ভুক্ত: [৫] [৬]
অর্থ | ইউনিকোড | ল্যাটেক্স | ||
---|---|---|---|---|
দ্বৈত অবিচ্ছেদ্য | ∬ | U+222C | \iint
| |
ট্রিপল অখণ্ড | ∭ | U+222D | \iiint
| |
চতুর্গুণ অবিচ্ছেদ্য | ⨌ | U+2A0C | \iiiint
| |
কনট্যুর অবিচ্ছেদ্য | ∮ | U+222E | \oint
| |
ঘড়ির কাঁটা অবিচ্ছেদ্য | ∱ | U+2231 | ||
ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে অবিচ্ছেদ্য | ⨑ | U+2A11 | ||
ঘড়ির কাঁটার দিকে অবিচ্ছেদ্য কনট্যুর | ∲ | U+2232 | </img> | \varointclockwise
|
ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে কনট্যুর অবিচ্ছেদ্য | ∳ | U+2233 | </img> | \ointctrclockwise
|
বদ্ধ পৃষ্ঠ অবিচ্ছেদ্য | ∯ | U+222F | </img> | \oiint
|
বন্ধ ভলিউম অবিচ্ছেদ্য | ∰ | U+2230 | </img> | \oiiint
|
অন্যান্য ভাষায় টাইপোগ্রাফি সম্পাদনা
অন্যান্য ভাষায়, অখণ্ড চিহ্নের আকৃতি ইংরেজি ভাষার পাঠ্যপুস্তকে সাধারণত যে আকারে দেখা যায় তার থেকে কিছুটা আলাদা। ইংরেজি অখণ্ড প্রতীক ডানদিকে ঝুঁকে থাকলেও, জার্মান প্রতীক ( মধ্য ইউরোপ জুড়ে ব্যবহৃত হয়) খাড়া, এবং রাশিয়ান রূপটি কম অনুভূমিক স্থান দখল করতে বাম দিকে সামান্য ঝুঁকে থাকে। [৭]
আরেকটি পার্থক্য হল নির্দিষ্ট অখণ্ডের জন্য সীমা স্থাপনের ক্ষেত্রে। সাধারণত, ইংরেজি ভাষার বইগুলিতে, সীমা অবিচ্ছেদ্য প্রতীকের ডানদিকে যায়:
আরো দেখুন সম্পাদনা
- ক্যাপিটাল সিগমা স্বরলিপি
- ক্যাপিটাল পাই স্বরলিপি
- ↑ Gottfried Wilhelm Leibniz, Sämtliche Schriften und Briefe, Reihe VII: Mathematische Schriften, vol. 5: Infinitesimalmathematik 1674–1676, Berlin: Akademie Verlag, 2008, pp. 288–295 ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২০২১-১০-০৯ তারিখে ("Analyseos tetragonisticae pars secunda", October 29, 1675) and 321–331 ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২০১৬-১০-০৩ তারিখে ("Methodi tangentium inversae exempla", November 11, 1675).
- ↑ Aldrich, John। "Earliest Uses of Symbols of Calculus"। সংগ্রহের তারিখ ২০ এপ্রিল ২০১৭।
- ↑ Swetz, Frank J., Mathematical Treasure: Leibniz's Papers on Calculus – Integral Calculus, Convergence, Mathematical Association of America, সংগ্রহের তারিখ ফেব্রুয়ারি ১১, ২০১৭
- ↑ Stillwell, John (১৯৮৯)। Mathematics and its History। Springer। পৃষ্ঠা 110।
- ↑ "Mathematical Operators – Unicode" (পিডিএফ)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৩-০৪-২৬।
- ↑ "Supplemental Mathematical Operators – Unicode" (পিডিএফ)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৩-০৫-০৫।
- ↑ "Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature" (পিডিএফ)। giftbot.toolforge.org। ২৮ সেপ্টেম্বর ২০১২ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ১১ অক্টোবর ২০২১।
তথ্যসূত্র সম্পাদনা
- Stewart, James (২০০৩)। "Integrals"। Single Variable Calculus: Early Transcendentals (5th সংস্করণ)। Brooks/Cole। পৃষ্ঠা 381। আইএসবিএন 0-534-39330-6।
- Zaitcev, V.; Janishewsky, A. (২০ সেপ্টেম্বর ১৯৯৯)। Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature (পিডিএফ)। EuroTeX'99 Proceedings। ২৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৭ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা।