চিত্র:Surface ionization of cesium.svg
এই SVG ফাইলের জন্য এই PNG প্রাকদর্শনের আকার: ২৭০ × ২৭০ পিক্সেল। অন্যান্য আকারসমূহ: ২৪০ × ২৪০ পিক্সেল | ৪৮০ × ৪৮০ পিক্সেল | ৭৬৮ × ৭৬৮ পিক্সেল | ১,০২৪ × ১,০২৪ পিক্সেল | ২,০৪৮ × ২,০৪৮ পিক্সেল।
পূর্ণ রেজোলিউশন (এসভিজি ফাইল, সাধারণত ২৭০ × ২৭০ পিক্সেল, ফাইলের আকার: ৩২ কিলোবাইট)
এই ফাইলটি উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে নেওয়া। সেখানের বর্ণনা পাতার বিস্তারিত নিম্নে দেখানো হলো। (সম্পাদনা)
|
সারাংশ
বিবরণSurface ionization of cesium.svg |
English: Surface ionization effect in vaporized Cs atoms at 1500 kelvin, calculated using a grand canonical ensemble. Y-axis: Average number of electrons on Cs atom. X-axis: negative of (electron chemical potential plus elementary charge times electrostatic potential), or in other words, work function of surface. See article "Characterization of a cesium surface ionization source with a porous tungsten ionizer." for more information on the surface ionization effect. |
তারিখ | |
উৎস | নিজের কাজ |
লেখক | Nanite |
SVG genesis InfoField | এই ভেক্টর চিত্রটি Matplotlib দিয়ে তৈরি করা হয়েছে। |
উৎস কোড InfoField | Python code#Python source code. Requires [[:wikipedia:matplotlib|matplotlib]].
#Bonus features:
1) Also makes entropy, energy, grand potential plots.
2) Also makes plots for Cl, and ionization of P, B impurities in silicon.
<syntaxhighlight lang="python">
"""
Plot various quantities related to thermal ionization of an atom,
calculated from simple model using grand canonical ensemble.
"""
from pylab import *
import matplotlib.transforms as transforms
plt.rc('text', usetex=True)
plt.rc('font', family='serif')
plt.rc('font', serif=['Computer Modern'])
figtype = '.svg'
saveopts = {} #'bbox_inches':'tight'} #, 'transparent':True, 'frameon':True}
axsize = [0.2,0.16,0.79,0.77]
### Thermodynamic functions ###
def Omega(x, x_I, x_A, g_0, g_I, g_A):
"""
Grand potential in terms of dimensionless parameters.
x = -(\mu+e\phi)/kT, where
\mu is chemical potential
\phi is electrostatic potential of vacuum
e is elementary charge
x_I = E_I/kT, where E_I is ionization energy of atom
x_A = E_A/kT, where E_A is electron affinity of atom
g_0, g_I, g_A: degeneracies of neutral, oxidized, reduced states.
Returns grand potential with neutral offsets left off, in units
of kT:
(Omega + mu N_0 - E_0)/kT
"""
return -log(g_0 + g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))
def navg(x, x_I, x_A, g_0, g_I, g_A):
"""
Average occupation number in terms of dimensionless parameters.
(see Omega for parameters' meaning)
Returns <N> - N_0
The occupation number is given by <N> = - d\Omega/d\mu
"""
return (-g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))/(g_0 + g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))
def entropy(x, x_I, x_A, g_0, g_I, g_A):
"""
Entropy/k in terms of dimensionless parameters.
(see Omega for parameters' meaning)
This function is calculated from the grand potential \Omega of this system,
and is given by
S/k = - d\Omega/d(kT)
"""
t1 = log(g_0 + g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))
t2 = -(g_I*(x-x_I)*exp(x-x_I) + g_A*(x_A-x)*exp(x_A-x))/(g_0 + g_I*exp(x-x_I) + g_A*exp(x_A-x))
return t1+t2
### Figure maker template ###
def makefigs(name, W, kT = 1.,
N_0 = 1, E_I = 1., E_A = 1.,
g_0 = 1, g_I = 1, g_A = 1,
bandgap=None):
def makefig():
fig = figure()
fig.set_size_inches(3,3)
fig.patch.set_alpha(0)
ax = axes(axsize)
xlim(amin(W),amax(W))
trans = ax.get_xaxis_transform()
if amin(W) <= E_A <= amax(W):
axvline(E_A, color='gray', linestyle='dotted')
text(E_A,1.01,r'$\Delta E_{\rm A}$',ha='center',va='bottom',transform=trans)
if amin(W) <= E_I <= amax(W):
axvline(E_I, color='gray', linestyle='dotted')
text(E_I,1.01,r'$\Delta E_{\rm I}$',ha='center',va='bottom',transform=trans)
if bandgap is None:
# free atom terminology
xlabel(r'$W = [-\mu-e\phi]$~(eV)')
else:
# semiconductor terminology
xlabel(r'$\epsilon_{\rm C}-\mu$~(eV)')
axvline(bandgap, color='gray', linestyle='dashed')
text(bandgap,1.01,r'$\Delta E_{\rm gap}$',ha='center',va='bottom',transform=trans)
return fig,ax
N = navg(W/kT,E_I/kT,E_A/kT,g_0,g_I,g_A)
S = entropy(W/kT,E_I/kT,E_A/kT,g_0,g_I,g_A)
Om = Omega(W/kT,E_I/kT,E_A/kT,g_0,g_I,g_A)
aveE = (Om + S)*kT # This is <E>-E_0, for the case when \mu = 0
fig,ax = makefig()
plot(W, N_0 + N, linewidth=1.5)
Nmin, Nmax = N_0 + amin(N) - 0.2, N_0 + amax(N) + 0.2
ylim(Nmin, Nmax)
axhline(N_0, color='green', linestyle='solid', linewidth=0.5)
ax.yaxis.set_ticks([t for t in range(N_0+10) if Nmin <= t <= Nmax])
ylabel(r'$\langle N \rangle = -\frac{d\Omega}{d\mu}$')
savefig('ionize_'+name+'_navg'+figtype,**saveopts)
fig,ax = makefig()
ylabel(r'$S/k = -\frac{d\Omega}{d(kT)}$')
plot(W, S, linewidth=1.5)
ylim(-0.1,1.7)
savefig('ionize_'+name+'_entropy'+figtype,**saveopts)
fig,ax = makefig()
plot(W, Om*kT, linewidth=1.5)
ax.autoscale(False)
plot(W, -E_A + W - kT*log(g_A), color='gray', linewidth=0.5)
plot(W, W*0 - kT*log(g_0), color='green', linewidth=0.5)
plot(W, E_I - W - kT*log(g_I), color='gray', linewidth=0.5)
text(0.5,0.95,r'(for $\mu = 0$)',ha='center',va='top',transform=ax.transAxes)
ax.yaxis.set_label_coords(-0.17,0.5)
ylabel(r'$\Omega - E_0$ (eV)')
savefig('ionize_'+name+'_grand'+figtype,**saveopts)
fig,ax = makefig()
plot(W, aveE, color='b', linewidth=1.5)
ax.autoscale(False)
plot(W, -E_A + W, color='gray', linewidth=0.5)
plot(W, W*0, color='green', linewidth=0.5)
plot(W, E_I - W, color='gray', linewidth=0.5)
text(0.5,0.95,r'(for $\mu = 0$)',ha='center',va='top',transform=ax.transAxes)
ylabel(r'$\langle E \rangle - E_0$~(eV)')
ax.yaxis.set_label_coords(-0.17,0.5)
savefig('ionize_'+name+'_energy'+figtype,**saveopts)
### Specific data ###
makefigs('Cs', # free Cesium
linspace(-0.4,5.2,541),
kT = 8.61733238e-5 * 1500, #eV, 1500 K
N_0 = 55,
E_I = 3.89390, #eV, from WP:Ionization_energies_of_the_elements_(data_page)
E_A = 0.47164, #eV, from WP:Electron_affinity_(data_page)
g_0 = 2, # unpaired 6s electron spin degeneracy
g_I = 1, # filled shells
g_A = 1, # filled shells
)
makefigs('Cl', # free Chlorine
linspace(-0.4,5.2,541),
kT = 8.61733238e-5 * 1500, #eV, 1500 K
N_0 = 17,
E_I = 12.96764, #eV, from WP:Ionization_energies_of_the_elements_(data_page)
E_A = 3.612724, #eV, from WP:Electron_affinity_(data_page)
g_0 = 2, # unpaired 3p hole spin degeneracy
g_I = 1, # irrelevant placeholder value (no visible effect)
g_A = 1, # filled shells
)
# Below we try some ionization of dopants in silicon.
# The real behaviour is a bit more complicated than indicated here but this gives
# the conventional textbook model of dopant ionization.
# See "Theory of shallow acceptor states in Si and Ge" by Schechter (1962)
# also "The electronic structure of impurities and other point defects in semiconductors" by Pantelides (1978).
makefigs('Si-P', # Phosphorus in silicon (dopant)
linspace(-0.1,1.25,261),
kT = 8.61733238e-5 * 295, #eV, 295 K
N_0 = 15,
E_I = 0.045, #eV, from web
E_A = -10, #eV, random large value to prevent ionization
g_0 = 2, # 3sp^5 electron spin degeneracy, S=1/2 in this case
g_I = 1, # half-filled shell of 3sp electrons... apparently nonmagnetic
g_A = 1, # irrelevant placeholder value (no visible effect)
bandgap = 1.1,
)
makefigs('Si-B', # Boron in silicon (dopant)
linspace(-0.1,1.25,261),
kT = 8.61733238e-5 * 295, #eV, 295 K
N_0 = 5,
E_I = 10, #eV, random large value to prevent ionization
E_A = 1.1-0.045, #eV, from web
g_0 = 4, # 3sp^3 hole spin degeneracy: two possible orbital states (from two valence bands), each with S=1/2
g_I = 1, # irrelevant placeholder value (no visible effect)
g_A = 1, # half-filled shell of 3sp electrons... apparently nonmagnetic
bandgap = 1.1,
)
|
লাইসেন্স প্রদান
আমি, এই কাজের স্বত্বাধিকারী, এতদ্দ্বারা আমি এই কাজকে নিম্ন বর্ণিত লাইসেন্সের আওতায় প্রকাশ করলাম:
এই ফাইলটি ক্রিয়েটিভ কমন্স সিসি০ ১.০ সার্বজনীন পাবলিক ডোমেইন উৎসর্গীকরণের আওতায় রয়েছে। | |
যেই ব্যক্তিটি এই কাজটির সাথে সংশ্লিষ্ট তিনি এই কাজটি পাবলিক ডোমেইনে মুক্ত করার মাধ্যমে তাঁর সকল স্বত্ত্ব বিশ্বের সকল কপিরাইট আইনের আওতায় ত্যাগ করেছেন। যার মধ্যে নেইবারিং অধিকার, ও আইনের মাধ্যমে এক্সটেন্টও অন্তর্গত। আপনি এই কাজটি কোন অনুমতি চাওয়া ছাড়াই মুক্তভাবে অনুলিপি, পরিবর্তন, বিতরণ করতে পারেন, এবং এমন কি কোনো বাণিজ্যিক কাজেও ব্যবহার করতে পারেন।
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
এই ফাইলে চিত্রিত আইটেমগুলি
যা চিত্রিত করে
কিছু মানের উইকিউপাত্ত আইটেম নেই
২০ জানুয়ারি 2014
ফাইলের ইতিহাস
যেকোনো তারিখ/সময়ে ক্লিক করে দেখুন ফাইলটি তখন কী অবস্থায় ছিল।
তারিখ/সময় | সংক্ষেপচিত্র | মাত্রা | ব্যবহারকারী | মন্তব্য | |
---|---|---|---|---|---|
বর্তমান | ১৫:৫০, ২০ জানুয়ারি ২০১৪ | ২৭০ × ২৭০ (৩২ কিলোবাইট) | Nanite | taking into account double degeneracy of neutral state | |
১১:৩৪, ২০ জানুয়ারি ২০১৪ | ২৭০ × ২৭০ (২৬ কিলোবাইট) | Nanite | Changed to 1500 K (was 295 K) | ||
১১:২৭, ২০ জানুয়ারি ২০১৪ | ২৭০ × ২৭০ (২৫ কিলোবাইট) | Nanite | User created page with UploadWizard |
সংযোগসমূহ
নিচের পৃষ্ঠা(গুলো) থেকে এই ছবিতে সংযোগ আছে:
ফাইলের বৈশ্বিক ব্যবহার
নিচের অন্যান্য উইকিগুলো এই ফাইলটি ব্যবহার করে:
- en.wikipedia.org-এ ব্যবহার
- es.wikipedia.org-এ ব্যবহার
- no.wikipedia.org-এ ব্যবহার
- tr.wikipedia.org-এ ব্যবহার
- uk.wikipedia.org-এ ব্যবহার
অধি-উপাত্ত
এই ফাইলে অতিরিক্ত কিছু তথ্য আছে। সম্ভবত যে ডিজিটাল ক্যামেরা বা স্ক্যানারের মাধ্যমে এটি তৈরি বা ডিজিটায়িত করা হয়েছিল, সেটি কর্তৃক তথ্যগুলি যুক্ত হয়েছে। যদি ফাইলটি তার আদি অবস্থা থেকে পরিবর্তিত হয়ে থাকে, কিছু কিছু বিবরণ পরিবর্তিত ফাইলটির জন্য প্রযোজ্য না-ও হতে পারে।
চওড়া | 216pt |
---|---|
লম্বা | 216pt |