চার-ভরবেগ

বিশেষ আপেক্ষিকতায় চিরায়ত ত্রিমাত্রিক ভরবেগকে চার-মাত্রার স্থান-কালে সাধারণীকরণই চার-ভরবেগ বা four-momentum। ত্রিমাত্রিক ব্যবস্থায় ভরবেগ একটি ভেক্টর; অনুরূপভাবে স্থান-কালে চার-ভরবেগ হল একটি চার-ভেক্টর। কোন কণার আপেক্ষিক শক্তি = E, ত্রিমাত্রিক বেগ = v, ত্রিমাত্রিক ভরবেগ = p = (p_x, p_y, p_z) = γmv, এবং লরেঞ্জ ফ্যাক্টর = γ হলে কণাটির কন্ট্রাভেরিয়েন্ট চার-ভরবেগ হবে

World line

$p=(p^{0},p^{1},p^{2},p^{3})=\left({E \over c},p_{x},p_{y},p_{z}\right).$

উপরে উল্লেখিত mv রাশিটি কণার সাধারণ অ-আপেক্ষিক ভরবেগ এবং m হল এর স্থির ভর। চার-ভরবেগ একটি লরেঞ্জ কোভেরিয়েন্ট হওয়ায় আপেক্ষিক গণনায় এটা কার্যকর, যার অর্থ হল, লরেঞ্জ রূপান্তরগুলোর অধীনে এটার রূপান্তরের ধরন জানা সহজ।

উপরের সংজ্ঞাটি x⁰ = ct স্থানাঙ্ক পদ্ধতিতে কাজ করে। কিছু লেখক x⁰ = t নিয়মটি প্রয়োগ করেন, যা p⁰ = E/c² সহযোগে একটি পরিবর্তিত (মোডিফাইড) সংজ্ঞা প্রদান করে। এছাড়াও শক্তির প্রতীকটিকে বিপরীত (reversed) ধরেও কোভেরিয়েন্ট চার-ভরবেগ p_μ কে সংজ্ঞায়িত করা সম্ভব।

তথ্যসূত্র

• Goldstein, Herbert (১৯৮০)। Classical mechanics (2nd সংস্করণ)। Reading, Mass.: Addison–Wesley Pub. Co.। আইএসবিএন 978-0201029185। 
• Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (১৯৭৫) [1939]। Mechanics। Translated from Russian by J. B. Sykes and J. S. Bell. (3rd সংস্করণ)। Amsterdam: Elsevier। আইএসবিএন 978-0-7506-28969। 
• Landau, L.D.; Lifshitz, E.M. (২০০০)। The classical theory of fields। 4th rev. English edition, reprinted with corrections; translated from the Russian by Morton Hamermesh। Oxford: Butterworth Heinemann। আইএসবিএন 9780750627689। 
• Rindler, Wolfgang (১৯৯১)। Introduction to Special Relativity (2nd সংস্করণ)। Oxford: Oxford University Press। আইএসবিএন 978-0-19-853952-0। 
• Sard, R. D. (১৯৭০)। Relativistic Mechanics - Special Relativity and Classical Particle Dynamics। New York: W. A. Benjamin। আইএসবিএন 978-0805384918। 
• Lewis, G. N.; Tolman, R. C. (১৯০৯)। "The Principle of Relativity, and Non-Newtonian Mechanics"। Phil. Mag.। 6। 18 (106): 510–523। ডিওআই:10.1080/14786441008636725।  Wikisource version