২-এর বর্গমূল

অমূলদ গাণিতিক ধ্রুবক

গণিতে ২ এর বর্গমূল, ( বা ) হলো একটি ধনাত্মক অমূলদ সংখ্যা যাকে নিজের সাথে গুণ করলে ফলাফল ২ পাওয়া যায়। যেহেতু কে নিজের সাথে গুণ করলেও একই ফলাফল পাওয়া যায়, সেহেতু থেকে এর ঋণাত্মক প্রতিপক্ষ আলাদা করতে একে অধিক সঠিকভাবে দুই এর প্রধাণ বর্গমূল বলা যায়। []
জ্যামিতির ভাষায়, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ২ এর বর্গমূল হল এক একক দৈর্ঘ্য সম্পন্ন বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য। সংখ্যাটিকে সর্বপ্রথম আবিষ্কৃত অমূলদ সংখ্যা হিসেবে ধরা হয়। []

ডেডেকাইন্ড দুটি ধনাত্মক যুক্তিযুক্ত সংখ্যা ব্যবহার করে একটি অযৌক্তিক সংখ্যা √২ নির্ধারণ করে কাটা

২ এর বর্গমূলের মূলদ সন্নিকট,,যাহা ,পাওয়া যায় ব্যাবিলনীয় অ্যালগরিদমের চতুর্থ ধাপ থেকে, যা শুরু হয় a=১ থেকে এবং ইহা আপাতভাবে খুব বড় ১.৬×১০−১২ : ইহার বর্গ হল ২.০০০০০০০০০০৪৫...
সাধারণত মূলদ সন্নিকট (≈১.৪১৪২৯) ব্যবহৃত হয়. ইহার হর ৭০, তা ছাড়াও ইহা সঠিক মানের চেয়ে (প্রায় +০.৭৪×১০−৪) কম. যেহেতু ইহা ২ এর বর্গমূলের অবিরত ভগ্নাংশের খুব নিকটে তাই যে কোন মূলদ সন্নিকট যাহার হর ১৬৯ এর থেকে ছোট তাকে উন্নততর বলা যেতে পারে যেহেতু এর পরবর্তী সন্নিকটের ত্রূটি প্রায় -০.১২×১০−৪.
এর সাংখিক মান (সংক্ষিপ্ত) দশমিকের পর ৬৫ ঘর পর্যন্তপর্যন্ত হল:
১.৪১৪২১ ৩৫৬২৩ ৭৩০৯৫ ০৪৮৮০ ১৬৮৮৭ ২৪২০৯ ৬৯৮০৭ ৮৫৬৯৬ ৭১৮৭৫ ৩৭৬৯৪ ৮০৭৩১ ৭৬৬৭৯ ৭৩৭৯৯...(ওইআইস (OEIS) এর অনুক্রম A০০২১৯৩ অনুযায়ী)

ইতিহাস

সম্পাদনা

ব্যাবিলনের একটি মাটির বাড়ি YBC ৭২৮৯(১৮০০-১৬০০ খ্রীষ্ট্পূর্বাব্দে) তে চারটি ষড়ভূজাকৃতি গঠন ১ ২৪ ৫১ ১০ লক্ষ্য করা গেছে যাহা   এর সঠিক নিকটস্থ মান উল্লেখ করে[১] যেহেতু ইহাতেও ছয় দশমিক অঙ্ক উপস্থিত রয়েছে এবং ইহাই   এর সবচেয়ে সঠিক তিন ঘর ষড়ভূজাকৃতি উপস্থাপনা, যা হল:

1 = = 

তথ্যসূত্র

সম্পাদনা
  1. Weisstein, Eric W.। "Principal Square Root"mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০২৩-০৭-১৩ 
  2. "Oldest irrational numbers - Guinness World Records"Guinness World Records