সূচকীয় বিন্যাস

সূচকীয় বিন্যাস একটি অবিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা বিন্যাস। সাধারণত একই গড়-হারে ঘটছে এমন ঘটনাসমূহের মধ্যবর্তী সময়কে এই বিন্যাসে মডেল করা হয়।

সূচকীয়
সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন
সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন
ক্রমযোজিত বিন্যাস ফাংশন
ক্রমযোজিত বিন্যাস ফাংশন
পরামিতি হার বা বিপরীত স্কেল (বাস্তব)
ব্যবধি
পিডিএফ
সিডিএফ
গড়
মধ্যমা
প্রচুরক
ভেদাঙ্ক
বঙ্কিমতা
বর্ধিত সূচালতা
এমজিএফ
বৈশিষ্ট্য ফাংশন

সূচকীয় বিন্যাসের বর্ণনাসম্পাদনা

সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশনসম্পাদনা

সূচকীয় বিন্যাসের সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন হল -

 

যেখানে λ > 0 বিন্যাসটির একটি পরামিতি, সাধারণত সংশ্লিষ্ট হার নির্দেশ করে। বিন্যাস ব্যবধি [0,∞)। দৈব চলক X সূচকীয়ভাবে বিন্যস্ত হলে, আমরা লিখি X ~ Exponential(λ)।

সূচকীয় বিন্যাসের স্কেল পরামিতি μ = 1/λ।

ক্রমযোজিত বিন্যাস ফাংশনসম্পাদনা

এর ক্রমযোজিত বিন্যাস ফাংশন হল -

 

বিকল্প বর্ণনাসম্পাদনা

সূচকীয় বিন্যাসের একটি বহুল প্রচলিত বিকল্প বর্ণনায় সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশনকে প্রকাশ করা হয় এভাবে -

 

এখানে স্কেল পরামিতি সরাসরি μ = β।