লেখচিত্রের কেন্দ্র

কোন লেখচিত্রের কেন্দ্র বা জর্ডান কেন্দ্র[১] হল সর্বনিম্ন উৎকেন্দ্রিকতাযুক্ত[২] যাবতীয় শীর্ষসমূহের সেট u যেখানে একটি শীর্ষ v পর্যন্ত বৃহত্তম দূরত্ব d(u,v) হবে ন্যূনতম। একইভাবে লেখচিত্রের কেন্দ্রটি লেখচিত্রটির ব্যাসার্ধ দূরত্বের সমান উৎকেন্দ্রিকতাযুক্ত শীর্ষসমূহেরও সেট।[৩] এইভাবে শীর্ষসমূহ গ্রাফের কেন্দ্রে (কেন্দ্রীয় বিন্দুতে) অন্যান্য বিন্দুসমূহ থেকে সর্বোচ্চ দূরত্বকে ন্যূনতম করে।

লেখচিত্রে কেন্দ্রীয় বিন্দুগুলোকে লাল কালিতে দেখানো হয়েছে। এই শীর্ষগুলোকে A ধরা হলে যে কোন শীর্ষ B এর জন্য d(AB) ≤ 3 হবে। প্রতিটি কালো শীর্ষ অন্যান্য শীর্ষসমূহের মধ্যে কমপক্ষে চারটির দূরত্ব নির্দেশ করে।

অবস্থানজনিত সমস্যার ক্ষেত্রে কোন গ্রাফের কেন্দ্র সন্ধান করা প্রয়োজনীয় এবং সুবিধার জন্য যেখানে বাজে অবস্থাজনিত দূরত্বকে হ্রাস করাই লক্ষ্য। উদাহরণস্বরূপ, কোন অঞ্চলের কেন্দ্রস্থলে হাসপাতাল স্থাপন করা হলে অ্যাম্বুলেন্সকে দীর্ঘতম দূরত্বে যাওয়ায় প্রয়োজন পড়ে না।

সামাজিক যোগাযোগ বিশ্লেষণে লেখচিত্র-কেন্দ্রের ধারণাটি সন্নিবদ্ধ কেন্দ্রীয়তা পরিমাপের সাথে সম্পর্কযুক্ত যা d(A,B) দূরত্বসমূহের গড়ের পরিপূরক।[১]

তথ্যসূত্রসম্পাদনা

  1. Wasserman, Stanley, and Faust, Katherine (1994), Social Network Analysis: Methods and Applications, page 185. Cambridge: Cambridge University Press. আইএসবিএন ০-৫২১-৩৮২৬৯-৬
  2. McHugh, James A., Algorithmic Graph Theory ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১ আগস্ট ২০১০ তারিখে
  3. এরিক ডব্লিউ. ওয়াইস্টাইন সম্পাদিত ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে "Graph center"।