"ভিরিয়াল উপপাদ্য" পাতাটির দুইটি সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বহিঃসংযোগ
(proof)
(বহিঃসংযোগ)
বলবিদ্যায় '''ভিরিয়াল উপপাদ্য''' ([[ইংরেজি ভাষা|ইংরেজি ভাষায়]]: Virial theorem) বিভব বল দ্বারা আবদ্ধ N সংখ্যক কণার একটি ব্যবস্থায় গড় গতিশক্তি, <math>\left\langle T \right\rangle</math>, এবং গড় বিভব শক্তির, <math>\left\langle V_\text{TOT} \right\rangle</math>, মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। নিচে সমীকরণটি দেয়া হচ্ছে। উল্লেখ্য বন্ধনী দ্বারা গড় মান বোঝানো হচ্ছে।
 
:<math>
</math>
 
যেখানে, '''F'''<sub>''k''</sub>, '''r'''<sub>''k''</sub> অবস্থানে অবস্থিত ''k'' তম কণার উপর বল নির্দেশ করে। ''ভিরিয়াল'' শব্দটি এসেছে গ্রিক শব্দ ''vis'' থেকে যার অর্থ বল বা শক্তি। [[১৮৭০]] সালে জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী [[রুডোলফ ক্লাউসিয়ুস]] এই নামের গোড়াপত্তন করেন।<ref>{{cite journal | last = Clausius | first = RJE | year = 1870 | title = On a Mechanical Theorem Applicable to Heat | journal = Philosophical Magazine, Ser. 4 | volume = 40 | pages = 122–127}}</ref>
 
এই উপপাদ্যের বিশেষত্ব হচ্ছে, এর মাধ্যমে অনেক জটিল ব্যবস্থা, যাদের মোট গতিশক্তি সাধারণ হিসাবের মাধ্যমে পরিমাপ করা যায় না, তাদের গতিশক্তিও নির্ণয় করা যায় না। যেমন, [[পরিসাংখ্যিক বলবিদ্যা|পরিসাংখ্যিক বলবিদ্যার]] সাথে সংশ্লিষ্ট অনেক ব্যবস্থা। এই গড় গতিশক্তি [[সমবিভাজন উপপাদ্য|সমবিভাজন উপপাদ্যের]] (ইকুয়িপার্টিশন) মাধ্যমে ব্যবস্থার তাপমাত্রার সাথে সম্পর্কিত। তবে ভিরিয়াল উপপাদ্য তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে না এবং তাপীয় সাম্যাবস্থায় নেই এমন সব ব্যবস্থার ক্ষেত্রেও কাজ করে। অনেক পদ্ধতিতে এই উপপাদ্যের সাধারণীকরণ করা হয়েছে যার মধ্যে উল্লেখযোগ্য একটি হচ্ছে ''[[টেন্সর]] ভিরিয়াল উপপাদ্য''।
উপরের দুটি সমীকরণেই সমতা চিহ্নের বাম পাশের অংশকে এভাবে লেখা যায়,
: <math>\sum_a \frac{d}{dt}(m_a \bar{v}_a) .\bar{r}_a = \sum_a m_a \bar{r}_a \frac{d\bar{v}_a}{dt} - \sum_a m_a \bar{v}_a \frac{d\bar{r}_a}{dt} = \sum_a \frac{d^2}{dt^2} (m_a \bar{r}_a . \bar{r}_a) - \sum_a m_a \bar{v}_a .\bar{v}_a = \frac{1}{2} \frac{d^2\bar{I}}{dt^2} - 2 E_{kin} </math>
 
 
==তথ্যসূত্র==
<references/>
 
==বহিঃসংযোগ==
* [http://www.mathpages.com/home/kmath572/kmath572.htm The Virial Theorem] at MathPages
* ''[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/gravc.html#c2 Gravitational Contraction and Star Formation]'', Georgia State University
 
 
[[বিষয়শ্রেণী:উপপাদ্য]]