"ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাস" পাতাটির দুইটি সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

সম্পাদনা সারাংশ নেই
* সাধারণভাবে, কোন ফাংশন <math>f</math>কে কোন মান <math>x</math>এর উপর প্রয়োগ করলে ফলাফল হয় <math>(f\,x)</math>, ধরা যাক <math>f</math> হলো [[ফ্যাকটোরিয়াল]] ফাংশন, আর <math>x</math>এর মান <math>3</math>, তাহলে <math>(f\,x)\rightarrow_\beta(\mbox{factorial}\, 3)\rightarrow_\beta 6</math>.
 
== বিটা-সংক্ষেপণ ==
প্রতিস্থাপনের এই পদ্ধতির নাম '''বিটা-সংক্ষেপণ''' ('''<math>\beta</math> reduction'''), সবসময় যদিও রাশিটি সংক্ষিপ্ত হয় না (আকারে),
:<math>(\lambda x.\, x\, x)\, (\lambda x.\, x\, x)\rightarrow_\beta(\lambda x.\, x\, x)\, (\lambda x.\, x\, x)\rightarrow_\beta\ldots</math>
এমনকি আকারে বাড়ে এরকম উদাহরণও খুবই সহজ,
:<math>(\lambda x.\, x\, x\,x)\, (\lambda x.\, x\, x\,x)\rightarrow_\beta(\lambda x.\, x\, x\,x)\, (\lambda x.\, x\, x\,x)\, (\lambda x.\, x\, x\,x)\rightarrow_\beta\ldots</math>
তবে ''কম্পিউটেশনের'' মূলমন্ত্র যে এই সংক্ষেপনেই নিহিত তাতে কোন সন্দেহ নেই। কোন সংক্ষেপণটি থামবে কোনটি থামবে না তা নির্ণয় করার কোন সাধারণ [[অ্যালগোরিদম]] নেই, যার প্রমাণ [[টুরিং মেশিনের থামা-না-থামা সমস্যা]]।
 
{{গণিত-অসম্পূর্ণ}}
২৩৮টি

সম্পাদনা