সম্ভাবনা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
অ →উদাহরণ |
split the page |
||
১ নং লাইন:
'''সম্ভাবনা''' ([[ইংরেজি ভাষা|ইংরেজি ভাষায়]]: Probability) বা সম্ভাবনা তত্ত্ব হচ্ছে গণিতের একটি শাখা যেখানে গণনামূলকভাবে কোন [[ঘটনা]] বা [[দৈব পরীক্ষা]]-এর একটি নির্দিষ্ট ফলাফলে উপনীত হবার সম্ভাবনা বের করা হয়। [[বিন্যাস]] ও [[সমাবেশ]]-এর গবেষণা সম্ভাবনা নির্ণয়ে কাজে আসে। সম্ভাবনা [[পরিসংখ্যান|পরিসংখ্যানের]] অন্যতম ভিত্তি।
==প্রকাশ==
একটি [[ঘটনা]] ''A''-এর সম্ভাবনার সংজ্ঞা এভাবে দেয়া যেতে পারে: ধরা যাক ''A''-এর সম্ভাবনাকে ০ থেকে ১ এর মধ্যে একটি প্রকৃত রাশি দ্বারা প্রকাশ করা যায়, যাকে আমরা লিখি P(''A''), p(''A'') বা Pr(''A'')। কোনো ঘটনার সম্ভাবনা ০ হলে তাকে বলি অসম্ভব ঘটনা, এবং কোনো ঘটনার সম্ভাবনা ১ হলে তাকে বলি অবশ্যম্ভাবী ঘটনা। তবে মনে রাখা উচিত, শাব্দিক অর্থের সাথে পারিসাংখ্যিক সংজ্ঞার অর্থের পার্থক্য আছে - অসম্ভব ঘটনা ঘটা যেমন অসম্ভব না, তেমনি অবশ্যম্ভাবী ঘটনা নিঃসন্দেহে ঘটবেই - এমনটি নাও হতে পারে। এই সংজ্ঞা শুধু বলছে ঘটনাগুলির সম্ভাবনার কথা। এই ধারণাটি 'প্রায় দৃঢ়ভাবে' বলা বক্তব্যের কাছাকাছি।▼
==উদাহরণ==
দুটি নিটাল মুদ্রা বার বার নিক্ষেপ করা হলে মুদ্রার মাথা (H) বা উল্টা পিঠ (T) আসতে পারে। এই [[দৈব পরীক্ষা]]-এর [[নমুনাক্ষেত্র]] হবে S = {HH ,HT,TH ,TT}। ধরা যাক, একটি [[ঘটনা]] A = কমপক্ষে একটি মাথা (H) ফলাফল হিসেবে আসা। সেক্ষেত্রে A-এর স্বপক্ষে নমুনাবিন্দুগুলি হবে A = {HH ,HT,TH}। অতএব, A-এর সম্ভাবনা গণনার পদ্ধতি এরকম হবে: P(A) = {ঘটনা A -তে বিন্দুর সংখ্যা}/ {এই দৈব পরীক্ষার নমুনাক্ষেত্র S-এ বিন্দুর সংখ্যা} = ৩/৪ = ০.৭৫।
▲একটি [[ঘটনা]] ''A''-এর সম্ভাবনার সংজ্ঞা এভাবে দেয়া যেতে পারে: ধরা যাক ''A''-এর সম্ভাবনাকে ০ থেকে ১ এর মধ্যে একটি প্রকৃত রাশি দ্বারা প্রকাশ করা যায়, যাকে আমরা লিখি P(''A''), p(''A'') বা Pr(''A'')। কোনো ঘটনার সম্ভাবনা ০ হলে তাকে বলি অসম্ভব ঘটনা, এবং কোনো ঘটনার সম্ভাবনা ১ হলে তাকে বলি অবশ্যম্ভাবী ঘটনা। তবে মনে রাখা উচিত, শাব্দিক অর্থের সাথে পারিসাংখ্যিক সংজ্ঞার অর্থের পার্থক্য আছে - অসম্ভব ঘটনা ঘটা যেমন অসম্ভব না, তেমনি অবশ্যম্ভাবী ঘটনা নিঃসন্দেহে ঘটবেই - এমনটি নাও হতে পারে। এই সংজ্ঞা শুধু বলছে ঘটনাগুলির সম্ভাবনার কথা। এই ধারণাটি 'প্রায় দৃঢ়ভাবে' বলা বক্তব্যের কাছাকাছি।
==ইতিহাস==
|